经济数学基础_李向明_9787563562169

本教材出发点是为满足高等院校继续教育经济管理类专业本科生学习的需要，着眼于远程教育的特点及教学的需求，以适用、够用为原则，在教材内容的设置上简化定理的推导和证明，强化其具体应用，并突出数学在经济分析中的应用，同时配合大量的实例分析，使学习过程有趣、实用。本书作为远程教学的教材后期将配置网络教学课件，辅以视频、音频和习题自测等资源。
本教材内容主要包括平面曲线，方程，函数，导数、微分与积分，以及上述知识在经济分析中的具体应用，每章节都配备节练习或章习题并附答案。
本书内容主要包括平面曲线，方程，函数，导数、微分与积分，以及上述知识在经济分析中的具体应用，每部分内容后面都配备节习题及章综合练习并附答案。

经济数学基础
目录
目录
第1章平面曲线与方程1

1.1平面直角坐标系2

1.1.1平面直角坐标系2

1.1.2点的坐标2

1.1.3两点间距离公式3

练习1.13

1.2直线方程3

1.2.1直线方程的常用形式3

1.2.2两直线平行与垂直5

1.2.3两直线的交点6

1.2.4实例分析7

练习1.27

1.3曲线与方程7

1.3.1圆的方程8

1.3.2椭圆方程8

1.3.3双曲线方程8

1.3.4抛物线方程9

练习1.310

第2章函数11

2.1函数的定义12

2.1.1常量与变量12

2.1.2函数的定义12

2.1.3区间13

2.1.4函数的定义域14

2.1.5函数的表示方法15

练习2.116

2.2函数的性质17

2.2.1单调性17

2.2.2奇偶性17

2.2.3周期性18

2.2.4有界性19

练习2.219

2.3反函数19

2.3.1反函数的概念19

2.3.2反函数的求法20

2.3.3反函数的图形20

练习2.320

2.4初等函数21

2.4.1基本初等函数21

2.4.2复合函数25

2.4.3初等函数26

练习2.426

2.5经济分析中常见的函数26

2.5.1需求函数与供给函数27

2.5.2生产函数32

练习2.535

习题236

第3章函数的极限39

3.1函数的极限40

3.1.1数列的极限40

3.1.2函数的极限41

练习3.143

3.2无穷小和无穷大43

3.2.1无穷小43

3.2.2无穷大44

3.2.3无穷小的比较44

练习3.245

3.3极限运算法则45

练习3.347

3.4两个重要极限48

3.4.1极限存在准则48

3.4.2两个重要极限48

3.4.3第二个重要极限49

练习3.450

习题350

第4章函数的连续性53

4.1函数的连续和间断54

4.1.1函数在一点的连续54

4.1.2函数在区间连续55

练习4.156

4.2初等函数的连续性56

4.2.1函数的和、差、积、商的连续性56

4.2.2复合函数的连续性56

4.2.3初等函数的连续性57

4.2.4利用函数的连续性求函数的极限57

练习4.258

4.3闭区间上连续函数的性质59

练习4.360

4.4经济分析中函数的连续性60

习题460

第5章导数与微分63

5.1函数的导数64

5.1.1导数引入实例64

5.1.2导数的定义65

5.1.3基本初等函数的导数公式68

5.1.4导数的几何意义70

5.1.5可导和连续的关系70

练习5.171

5.2求导法则71

5.2.1函数和差的求导法则71

5.2.2函数乘积的求导法则72

5.2.3函数商的求导法则73

练习5.274

5.3复合函数的导数74

5.3.1复合函数的求导法则74

5.3.2复合函数求导举例75

练习5.376

5.4函数的二阶导数76

练习5.477

5.5函数的微分78

5.5.1微分的定义78

5.5.2微分的运算法则80

5.5.3复合函数的微分81

练习5.581

习题582

第6章导数的应用84

6.1洛必达法则85

6.1.100型未定式的极限85

6.1.2型未定式的极限86

6.1.3其他类型的未定式的极限87

练习6.188

6.2函数的单调性88

练习6.290

6.3函数的极值和值90

6.3.1函数极值的定义90

6.3.2函数极值的判定及求解91

6.3.3函数的值及求解94

练习6.395

6.4函数的凹凸性和拐点96

6.4.1函数凹凸性和拐点96

6.4.2函数凹凸性和拐点的判定96

练习6.497

6.5导数在经济分析中的应用98

6.5.1变化率98

6.5.2边际分析99

6.5.3弹性分析103

练习6.5108

习题6109

第7章不定积分111

7.1不定积分的定义和性质112

7.1.1原函数的定义112

7.1.2不定积分的定义112

7.1.3不定积分的性质113

练习7.1114

7.2积分的基本公式115

练习7.2116

7.3换元积分法117

7.3.1换元法（凑微分法）117

7.3.2第二换元法119

练习7.3121

7.4分部积分法121

练习7.4123

习题7123

第8章定积分及其应用125

8.1定积分的定义及性质126

8.1.1定积分的定义126

8.1.2定积分的几何意义128

8.1.3定积分的性质130

练习8.1131

8.2牛顿莱布尼兹公式131

8.2.1积分上限的函数及其导数132

8.2.2牛顿莱布尼兹公式133

练习8.2134

8.3定积分的积分方法135

8.3.1换元积分法135

8.3.2分部积分法136

练习8.3137

8.4积分在经济分析中的应用138

8.4.1不定积分在经济学中的应用138

8.4.2定积分在经济学中的应用139

练习8.4141

习题8142

第9章常微分方程144

9.1微分方程的基本概念145

9.1.1微分方程的定义145

9.1.2微分方程的阶145

9.1.3微分方程的解145

练习9.1146

9.2一阶微分方程147

9.2.1可分离变量的微分方程147

9.2.2一阶线性微分方程149

练习9.2152

习题9153

习题参考答案155

参考文献167

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