本书作者Vladimir A. Zorich是莫斯科国立大学教授。主要从事分析、保角几何、拟共形映照方面的研究工作。近期从事热力学中的数学问题的研究。他解决了空间拟共形映照下的球面同胚问题, 并因该研究成果获得了“青年数学家国家奖”。这是一套完整介绍数学分析的教材, 内容涉及从实数到流形上的微分形式, 其中包括渐近方法、傅里叶分析、拉普拉斯变换、勒让德变换、椭圆函数以及频率分布。本书语言通俗, 表达清晰, 各章有大量的练习、思考题以及最新应用实例。第1卷目次: 基本数学概念与符号; 实数; 极限; 连续函数; 微分; 积分; 多变量函数; 多变量中的微分; 期中试题; 考试提纲。读者对象: 数学及相关专业的教师和大学本科生。