本书共分代数、几何、综合三部分，内容包括：“联想和‘组块’：由a+b，a-b，ab等引出的”“因式分解”“解题模块：条件求值”“别样观点：应用题教学”“分式方程”“无理方程”“韦达定理”“二元二次方程组”等。
强调总结归纳，也重视联想发散。
有独到见解：解题经验的算法化、显性化；
有可操作的方法：解题模块、命题联想系统。
陈永明，教授，生于1940年, 1962年毕业于上海师大数学系。从事中学数学教学12年，任职于上海市徐汇区教育学院负责教师培训37年。曾任上海市中学数学教师继续教育中心组副组长，*中学数学教师继续教育项目组成员，全国高等师范院校数学教育研究会理事，上海市徐汇区教学指导团团长，上海市徐汇区陈永明名师工作室主持人，上海市徐汇区政协委员。
曾在中央电视大学，上海教育电视台授课百余节。出版书籍50余种，发表论文数百篇。数学教学方面的代表作有《陈永明评议数学课》《数学教学中的逻辑逻辑问题》《数学教学中的语言问题》《数学习题教学研究》《高等数学引桥》《陈永明实话实说数学教学》等，其中三种入选2009年中国教育网“影响教师的100本书”，一种获全国数学教育类图书评比一等奖。科普作品方面，参与过《十万个为什么》的编写；《数学脑袋探秘》曾被列为团中央的“希望工程丛书”；《1 1=10__漫谈二进制数》获得上海市优秀科普作品奖；《代数奇思》《几何妙想》的版权已输出韩国。
1992年起享受获国务院颁发的“政府特殊津贴”；1996年获*颁发的 “曾宪梓教育基金会高等学校教师奖”；2015年获“上海市优秀科普作家”称号。
一、代数
1.联想和"组块"∶由a＋b，a一b，ab等引出的 …………1
2.因式分解 ………………………………………………7
3.解题模块∶条件求值 ………………………………… 13
4.别样观点∶应用题教学 ……………………………… 20
5.分式方程 …………………………………………… 26
6.无理方程 ……………………………………………35
7.韦达定理 …………………………………………… 44
8.二元二次方程组 …………………………………… 49
9.一次函数解析式的确定 …………………………… 57
10.二次函数解析式的确定 …………………………… 61
11.二次函数的值域和值 …………………………… 67
12.数形结合;二次函数的系数与图像关系 ……… 75
13.分段函数……………………………………………80
l4.数学方法;待定系数法 …………………………… 86
二、几何 …………………………………………………… 90
1.上游命题系统∶怎样证明两直线垂直 ……………… 90
2.上游命题系统∶怎样证明两直线平行 ……………… 98
3.线段和差倍分的证明 ……………………………… 103
4.解题模块∶解直角三角形及其推广 ……………… 111
5.三角形中的中点问题 ……………………………… 120
6.梯形常用处理方法 ………………………………… 126
7..基本图形∶"A型"和"X型"相似三角形 …………134
8.基本图形∶"错 A型"和"错X型"相似三角形 …… 141
9.基本图形;一线三等角 …………………………… 146
10.分类讨论∶等腰三角形 …………………………… 152
11.分类讨论∶相似三角形 …………………………… 163
12.线段比的转换 …………………………………… 173
13.分类讨论∶圆 ……………………………………… 178
14.直线与圆相切问题的几种类型 ………………… 184
15.面积问题………………………………………… 192
16.怎样把分散的线段集中 ………………………… 201
17.简单的几何值问题 …………………………… 207
18.图形运动中的不变量…………………………… 216
三、综合………………………………………………… 224
1.回归本源∶求点的坐标 …………………………… 224
2.函数背景下的等腰三角形问题 …………………… 233
3.函数背景下的四边形问题 ………………………… 242
4.非因果关系的联想∶"以形助数"问题 ……………250
5.数学方法∶特殊化 ………………………………… 255
6.数学方法∶主元法 ………………………………… 264
7.反应块∶拆项添项法和割补法 …………………… 270
8.数学方法∶整体思维 ……………………………… 277
9.探索题解法研究 …………………………………… 285
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