断裂力学及其工程应用_姜翠香,郑华升,何理,余刚,王难烂,蒋培_9787568089333

本书可作为力学、机械、结构等专业研究生和相关专业高年级本科生教材。对断裂力学基本理论进行讲授，结合编著者们的相关科研成果，对有一定难度的断裂实例问题进行讲授，便于学生学习了解解决断裂相关问题的思路和方法。第一章绪论1.1断裂力学发展简介1.2断裂力学研究对象和任务1.3应力集中和断裂破坏1.4断裂力学研究方法第二章裂纹尖端附近应力应变场2.1 裂纹的基本形式2.2 平面应力状态与平面应变状态2.3 平面问题的弹性方程2.4 Ⅰ型裂纹尖端附近的应力应变场2.5 Ⅱ型、Ⅲ型裂纹尖端的应力应第三章应力强度因子3.1 三种基本裂纹应力强度因子3.2 复合型裂纹应力强度因子3.5 实际裂纹的近似处理3.6 塑性区及其修正3.7 含裂纹体的能量分析第四章材料断裂韧性测试原理和方法4.1 材料断裂韧性4.2 测试原理和测试方法4.3 试验数据分析第五章裂纹断裂判据5.1 单一型裂纹的断裂判据5.2 复合型裂纹的断裂判据5.3 *大周向正应力理论5.4 能量释放率理论5.6 COD原理及其判据5.7 J积分原理及其判据第六章复合材料断裂力学及实例分析第七章结构断裂止裂及实例分析

前言

结构或材料中不可避免地存在类似于裂纹的缺陷，这些缺陷或是结构材料中固有的，或是制造加工过程中形成的，也可能是结构运行过程中由于疲劳而产生的，裂纹扩展引起结构断裂破坏。随着工业技术的发展，容器、管道及各种平台结构中部件的断裂现象频繁发生，造成大量人员伤亡和经济财产损失。

断裂力学作为固体力学的一个分支，研究裂纹起始与扩展的力学模型，建立控制裂纹扩展的力学判据。近几十年来，断裂力学迅速发展，随着断裂力学研究成果在各工程领域的应用，各种因断裂而引起的恶性事故大大减少，对保证结构安全起到了非常重要的作用。因此，对工科专业学生普及断裂力学知识是十分必要的。

工程中的断裂破坏是非常复杂的，涉及影响裂纹扩展的各种因素，而对断裂问题的研究和分析同样具有复杂性。在断裂力学教材中引入实例分析，结合科研工作成果，联系实际工程中的断裂问题进行授课，理论结合实际，能让学生深入理解断裂破坏的方式及其相应的力学机理，了解断裂力学研究的思路和方法，培养学生解决实际问题的能力。

除第1章绪论外，本书包含两部分内容，第一部分（第2~6章）为基础理论篇，包括裂纹尖端的应力场和位移场、应力强度因子、CTOD原理及其判据、材料断裂韧度测试原理和方法、J积分原理及其判据；第二部分（第7、8章）为工程应用篇，包括复合材料板断裂、加筋板结构断裂止裂分析。具体撰写分工如下：第1章绪论由姜翠香撰写，第2章由郑华升撰写，第3章由何理撰写，第4章由姜翠香、余刚、王难烂撰写，第5章由蒋培撰写，第6章由张威撰写，第7章由徐旺撰写，第8章由姜翠香撰写。全书由姜翠香、徐旺统稿。

在本书出版之际，谨向为本书编写提供支持与帮助的蔡路军、曾国伟等老师表示衷心的感谢！硕士研究生邵滨参与了部分绘图工作，一并致以诚挚的谢意！

本书获武汉科技大学研究生院教材专项经费资助，在此表示衷心的感谢！

在本书编写过程中我们参阅了有关文献，在此对这些文献的作者表示感谢!

由于水平有限，书中难免存在错误和不妥之处，敬请读者批评指正！

编者

第1章绪论(1)

1.1断裂力学理论及其发展应用(1)

1.1.1线弹性断裂力学理论(1)

1.1.2弹塑性断裂力学理论(2)

1.2结构止裂研究简介(3)

1.3损伤容限设计(4)

思考题(5)

参考文献(5)

第2章裂纹尖端的应力和位移(6)

2.1裂纹的基本类型(6)

2.2弹性理论基础(7)

2.2.1弹性力学的基本方程(7)

2.2.2平面问题的应力函数(9)

2.2.3平面问题的复变函数解(10)

2.3典型裂纹尖端的应力场和位移场(10)

2.3.1Ⅰ型裂纹的应力场和位移场(11)

2.3.2Ⅱ型裂纹的应力场和位移场(15)

2.3.3Ⅲ型裂纹的应力场和位移场(16)

思考题(18)

参考文献(18)

第3章应力强度因子(19)

3.1裂纹应力强度因子(19)

3.1.1 KⅠ叠加原理及应力场叠加原理(20)

3.1.2无限大板Ⅰ型裂纹应力强度因子(22)

3.1.3无限大平板Ⅱ、Ⅲ型裂纹问题应力强度因子(27)

3.2复合型裂纹应力强度因子的计算(29)

3.2.1复变应力函数的普遍形式(29)

3.2.2Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹问题应力强度因子的表达式(31)

3.3有限宽板穿透裂纹应力强度因子(34)

3.3.1威廉氏（Williams）的应力函数和应力公式(34)

3.3.2K的计算式(36)

3.3.3借用无裂纹边界条件(边界应力)求系数Dj(37)

3.3.4三点弯曲和紧凑拉伸试样KⅠ的表达式(38)

3.4实际裂纹的近似处理及叠加原理应用(39)

3.4.1缺陷群的相互作用(40)

3.4.2实际裂纹的安全处理(42)

3.4.3铆钉孔边双耳裂纹的KⅠ(44)

3.4.4旋转叶轮(或轴)内孔端裂纹的KⅠ(45)

3.5塑性区及其修正(49)

3.5.1塑性区的形状和大小(49)

3.5.2裂纹尺寸(54)

3.5.3应力强度因子计算(55)

3.6含裂纹体的能量分析(58)

3.6.1裂纹扩展的能量释放率G(58)

3.6.2G和K的关系(61)

思考题(64)

参考文献(64)

第4章CTOD原理及其判据(66)

4.1CTOD基本概念(66)

4.2小范围屈服条件下的CTOD(67)

4.3Dugdale模型(68)

4.4CTOD计算公式(69)

4.4.1裂纹尖端塑性区长度(69)

4.4.2裂纹尖端张开位移(70)

思考题(73)

参考文献(73)

第5章材料断裂韧度测试原理和方法(74)

5.1断裂韧度(74)

5.1.1断裂韧度的基本原理(75)

5.1.2裂纹扩展的能量理论(75)

5.2平面应变断裂韧度KⅠC的测试(77)

5.2.1测量KⅠC的原理(78)

5.2.2试样和试验装置(79)

5.2.3试验程序(81)

5.2.4试验结果处理和KⅠC有效性判断(82)

5.2.5测试低温断裂韧度KⅠC(83)

5.3表面裂纹断裂韧度KⅠe的测试(85)

5.3.1测试原理和方法(86)

5.3.2试样预制及拉断(87)

5.3.3KⅠe有效性判断及应用(88)

5.4平面应力断裂韧度KC的测试(89)

5.4.1COD法(89)

5.4.2R曲线法(91)

5.5临界裂纹尖端张开位移c的测试(92)

5.5.1测试原理和方法(93)

5.5.2Vc和c的换算关系(93)

5.5.3临界点的确定(94)

5.5.4确定起裂点的电位法(95)

5.6裂纹扩展速率da/dN的测试(96)

5.6.1疲劳裂纹扩展特性(96)

5.6.2测试da/dN的原理(98)

5.6.3测试裂纹长度a的一些方法(100)

5.6.4试验程序(104)

思考题(107)

参考文献(107)

第6章J积分原理及其判据(108)

6.1J积分的定义(108)

6.2J积分的守恒性(109)

6.2.1计算沿闭合回路的J积分(109)

6.2.2计算沿任意闭合回路的J积分(110)

6.3线弹性状态下J积分与能量释放率、应力强度因子的关系(110)

6.3.1J积分与能量释放率的关系(110)

6.3.2J积分与应力强度因子的关系(112)

6.4J积分和CTOD的关系(113)

6.5J积分准则(114)

6.6J积分的测试和临界性(114)

6.7J积分与弹塑性断裂力学的发展(116)

思考题(117)

参考文献(117)

第7章复合材料板断裂(118)

7.1各向异性线弹性体本构关系(118)

7.2二维各向异性材料的Stroh理论(119)

7.3平面应变问题的Lekhnitskii理论(121)

7.4界面裂纹的应力强度因子(122)

7.4.1Dundurs参数(123)

7.4.2界面裂纹的应力强度因子(124)

7.5多材料板界面端弯曲断裂参数计算的辛离散有限元法(125)

7.5.1含V形切口多材料板弯曲的哈密顿体系(125)

7.5.2辛离散有限元方程(130)

7.5.3数值算例(132)

思考题(141)

参考文献(141)

第8章加筋板结构断裂止裂分析(142)

8.1有限加筋板的线弹性断裂分析(142)

8.1.1弹性力学控制方程(142)

8.1.2线弹性裂纹问题的复应力函数(143)

8.1.3边界配置方法求解含中心裂纹有限板的问题(147)

8.1.4有限加筋板应力强度因子的分析与计算(149)

8.2局部加强无限大板的线弹性断裂及止裂分析(155)

8.2.1含裂纹无限大板的应力和位移复变函数表达(155)

8.2.2考虑加强腹板横向刚度时裂纹板应力强度因子的分析与计算(157)

8.2.3不考虑加强腹板横向刚度时裂纹板应力强度因子的分析与计算(170)

思考题(173)

参考文献(173)

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