本书共分六章，主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射，配有教学课件和习题答案与提示等数字资源。

算例均配有MATLAB算例，数字资源包括课件、习题参考答案 基础知识与能力培养并重

前言
1 复数与复变函数
1.1 复数及其几何表示
1.2 复数的乘幂与方根
1.3 复平面上的点集与区域
1.4 复变函数
1.5 复变函数的极限与连续性
习题1
2 解析函数
2.1 解析函数的概念
2.2 解析函数的充要条件
2.3 初等函数
习题2
3 复变函数的积分
3.1 复变函数积分的概念
3.2 柯西-古萨基本定理
3.3 复合闭路定理
3.4 原函数与不定积分
3.5 柯西积分公式
3.6 解析函数的高阶导数
3.7 解析函数与调和函数的关系
习题3
4 级数
4.1 复数项级数
4.2 幂级数
4.3 泰勒级数
4.4 洛朗级数
习题4
5 留数
5.1 孤立奇点
5.2 留数
5.3 留数在定积分计算中的应用
习题5
6 共形映射
6.1 共形映射的概念
6.2 分式线性映射
6.3 唯一决定分式线性映射的条件
6.4 几个初等函数所构成的映射
习题6
附录A 教材第1章例题 Matlab实现
附录B 教材第2章例题 Matlab实现
附录C 教材第3章例题 Matlab实现
附录D 教材第4章例题 Matlab实现
附录E 教材第5章例题 Matlab实现
习题答案与提示
参考文献