本书从工程类专业教学对数学知识的实际需求出发, 以实用性为原则, 在不破坏数学学科自身逻辑性的基础上, 将高等数学知识与工程专业问题进行了深度融合。全书主要内容有函数、极限与连续、微分学、积分学、微分方程、线性代数、概率论与数理统计初步等。本书着重基础知识、基本思想, 注重与实际应用联系, 不追求过分复杂的计算和变换。

1 基础理论知识

1.1 函数与初等函数

1.2 极限与运算

1.3 函数的连续性

1.4 函数极限的应用

2 微分学

2.1 导数的概念

2.2 导数的运算法则

2.3 求导方法与导数基本公式

2.4 函数的微分

2.5 工程中微分学的应用

3 积分学

3.1 不定积分

3.2 定积分

3.3 工程中积分学的应用

4 微分方程

4.1 微分方程的基本概念

4.2 一阶线性微分方程

4.3 二阶常系数线性微分方程

4.4 可降阶的高阶微分方程

4.5 工程中微分方程的应用

5 线性代数

5.1 行列式的概念及性质

5.2 克莱姆法则

5.3 行列式的一些应用

5.4 矩阵的概念和运算

5.5 逆矩阵

5.6 矩阵的秩和初等□换

5.7 分块矩阵及其应用

5.8 向量与线性方程组

5.9 线性代数的应用

6 概率论与数理统计初步

6.1 随机事件和概率

6.2 条件概率和事件的独立性

6.3 随机□量及其分布

6.4 数学期望与方差

6.5 随机样本

6.6 参数估计

6.7 参数的假设检验

6.8 概率论与数理统计在实际问题中的应用

参考文献