证明论是逻辑基础理论的分枝. 结构证明论是证明论的分枝，它研究演算中的分析性证明. 本书在介绍古典句子逻辑和直觉主义逻辑的基础上，给出公理系统、自然演绎和矢列演算等不同类型的逻辑演算. 根据结构的定义和结构规则，区分不同类型的矢列演算，并且以切割消除为工具，给出了插值性质、可判定性等问题的证明. 本书还介绍了一阶逻辑、模态逻辑和代数逻辑的矢列演算.

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目录 丛书序 第二版前言 第一版前言 第1章 绪论 1 1.1 证明的概念 1 1.2 公理系统与形式系统 3 1.3 证明论的发展 7 第2章 句子逻辑 10 2.1 古典句子逻辑 10 2.2 直觉主义句子逻辑 25 2.3 嵌入定理 35 习题 38 第3章 自然演绎 41 3.1 费奇式自然演绎 41 3.2 甘岑式自然演绎 46 3.3 正规化 54 习题 65 第4章 矢列演算 68 4.1 G0 型矢列演算 68 4.2 切割消除 76 4.3 可判定性 90 4.4 插值性质 96 习题 103 第5章 矢列演算的结构规则 106 5.1 交换规则和弱化规则 106 5.2 收缩规则 117 5.3 直觉主义句子逻辑的停机矢列演算 136 习题 146 第6章 一阶逻辑 149 6.1 一阶逻辑的公理系统 149 6.2 一阶逻辑的矢列演算 161 6.3 直觉主义谓词逻辑的矢列演算 171 习题 176 第7章 古典模态句子逻辑 178 7.1 正规模态逻辑 178 7.2 模态矢列演算 192 7.3 超矢列演算 205 习题 215 第8章 代数逻辑 218 8.1 偏序代数结构 218 8.2 格与分配格 221 8.3 德摩根代数 234 习题 241 参考文献 243 后记 247