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大规模时滞电力系统特征值计算（第2版） 
定 价：198 元
9 7 7 8 5 7 0 0 8 3 9 0 1 
时滞是一种普遍存在的现象，是导致控制器性能变差和系统失稳的重要因素。随着电力系统规模增大，新能源发电占比提髙，控制响应趋快，电力系统发输配用环节、控制器执行机构及信息通信的时滞效应愈发显著。特征值计箅是揭示时滞对电力系统稳定性影响机理和优化设计控制器以消除时滞不利影响的基础。本书将电力系统与数值计箅和矩阵理论深度融合，系统地论述了基于谱离散化的大规模时滞电力系统特征值计算理论和关键技术，反映了该领域的**进展。本书分5篇，共23章，基础篇建立了时滞电力系统的小干扰稳定性分析模型，方法篇提出了基于谱离散化的大规模时滞电力系统特征值计算框架和系列箅法，测试篇给出了算法在电力系统仿真分析软件屮的实现并验证了它们的准确性、髙效性和对系统规模的适应性，应用篇给出了时滞系统特征值计算方法的两个应用，包括时滞/参数变化时的特征值追踪和基于特征值优化的广域阻尼控制器参数整定。
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目录
序 第二版前言 第一版前言 主要符号表 首字母缩略词表 基础篇 第1章 时滞电力系统小干扰稳定性分析方法 3 1.1 典型的时滞电力系统 3 1.1.1 广域测量系统 3 1.1.2 MMC-HVDC系统 5 1.2 小干扰稳定性分析方法7 1.2.1 函数变换法 7 1.2.2时域法 8 1.2.3 预测补偿法 9 1.2.4 值集法 10 1.2.5 特征值分析法 10 1.3 本书的章 节安排 11 第2章 时滞电力系统小干扰稳定性分析建模理论 14 2.1 电力系统动态模型 14 2.1.1 系统模型概述 14 2.1.2 动态元件模型 15 2.2 开环电力系统小干扰稳定性分析模型 22 2.2.1 小干扰稳定性分析原理 22 2.2.2 线性化微分方程 24 2.2.3 线性化代数方程 27 2.2.4 DAE 模型 30 2.3 DDAE 转化为DDE 35 2.3.1 概述 35 2.3.2 指数不为1海森伯格形式的 DDAE转化为DDE 36 2.3.3 指数为1海森伯格形式的 DDAE转化为 DDE 43 2.4 闭环时滞电力系统小干扰稳定性分析模型 45 2.4.1 DDAE模型 45 2.4.2 DDE模型 50 2.4.3时滞合并性质 51 2.4.4 三种情况下DDE模型 54 2.4.5 WADC模型 56 2.4.6 伪时滞状态变量说明 58 第3章 谱离散化方法的数学基础 59 3.1时滞系统特征方程、特征值灵敏度和摄动 59 3.1.1时滞系统的特征方程 59 3.1.2时滞系统的谱特性 61 3.1.3 特征值对时滞的灵敏度 65 3.1.4 特征值对运行参数的灵敏度 74 3.1.5时滞系统特征方程的摄动 75 3.2 谱离散化中的数值方法 78 3.2.1 PS法 78 3.2.2 LMS法 92 3.2.3 IRK法 99 方法篇 （I） 第4章 大规模时滞电力系统特征值计算框架 109 4.1 半群算子 109 4.1.1 解算子 109 4.1.2 无穷小生成元 115 4.2 谱映射 117 4.2.1 算子谱定义 117 4.2.2 谱映射 118 4.3 谱离散化 120 4.3.1 方法分类 120 4.3.2 研究现状述评 122 4.4 谱变换 123 4.4.1 位移-逆变换 123 4.4.2 凯莱变换 126 4.4.3 旋转-放大预处理 131 4.4.4 特性比较 136 4.5 谱估计 136 4.5.1 克罗内克积变换 137 4.5.2 IRA算法 140 4.5.3 Krylov-Schur方法 145 4.5.4 MVP和MIVP的高效实现 151 4.6 谱校正 152 第5章 基于IIGD的特征值计算方法 156 5.1 IGD-PS方法 156 5.1.1 基本原理 156 5.1.2 离散化矩阵 157 5.2 IIGD方法 159 5.2.1 克罗内克积变换 160 5.2.2 位移-逆变换 160 5.2.3 稀疏特征值计算 160 5.2.4 特性分析 162 第6章 基于EIGD的特征值计算方法 163 6.1 IGD-PS-II方法 163 6.1.1 基本原理 163 6.1.2 离散化矩阵 164 6.1.3 AN的特性分析 169 6.2 EIGD方法 169 6.2.1 克罗内克积变换 170 6.2.2 位移-逆变换 170 6.2.3 稀疏特征值计算 171 6.2.4 特性分析 173 第7章 基于IGD-LMS/IRK的特征值计算方法 174 7.1 IGD-LMS方法 174 7.1.1 单时滞情况 174 7.1.2 多时滞情况 177 7.2 IGD-IRK方法 180 7.2.1 单时滞情况 181 7.2.2 多重时滞情况 185 7.3 大规模时滞电力系统特征值计算 190 7.3.1 位移-逆变换 190 7.3.2 稀疏特征值计算 191 7.3.3 特性分析 192 第8章 基于SOD-PS的特征值计算方法 194 8.1 SOD-PS方法的基本原理 194 8.1.1 空间X的离散化 194 8.1.2 空间X+的离散化 196 8.1.3 解算子的显式表达式 197 8.1.4 伪谱配置离散化 199 8.2 解算子伪谱配置离散化矩阵 200 8.2.1 矩阵ΠM 200 8.2.2 矩阵ΠM,N 202 8.2.3 矩阵ΣM,N 203 8.2.4 矩阵ΣN 208 8.3 结构化的解算子伪谱配置离散化矩阵 209 8.3.1 T（h）第一个解分段的离散化 210 8.3.2 T（h）第二个解分段的离散化 213 8.3.3 解算子伪谱配置离散化矩阵 214 8.4 大规模时滞电力系统特征值计算 214 8.4.1 坐标旋转预处理 214 8.4.2 旋转-放大预处理 214 8.4.3 稀疏特征值计算 220 8.4.4 算法流程及特性分析 224 第9章 基于SOD-PS-II的特征值计算方法 226 9.1 SOD-PS-II方法 226 9.1.1 基本原理 226 9.1.2 解算子伪谱差分离散化矩阵 227 9.2 大规模时滞电力系统特征值计算 235 9.2.1 旋转-放大预处理 235 9.2.2 稀疏特征值计算 236 9.2.3 特性分析 239 第10章 基于SOD-LMS的特征值计算方法 240 10.1 SOD-LMS方法 240 10.1.1 LMS 离散化方案 240 10.1.2时滞独立稳定性定理 243 10.1.3 参数选择方法 248 10.2 大规模时滞电力系统特征值计算 251 10.2.1 旋转–放大预处理 251 10.2.2 稀疏特征值计算 251 10.2.3 特性分析 253 第11章 基于SOD-IRK的特征值计算方法 254 11.1 SOD-IRK方法 254 11.1.1 离散状态空间XNs 254 11.1.2 方法的基本思路 255 11.1.3 Radau IIA离散化方案 256 11.1.4 其他 IRK离散化方案 260 11.2 大规模时滞电力系统特征值计算 272 11.2.1 旋转–放大预处理 272 11.2.2 稀疏特征值计算 273 11.2.3 特性分析 275 方法篇（II） 第12章 基于DDAE和部分谱离散化的大规模时滞电力系统特征值计算 框架 279 12.1 基于DDE的谱离散化方法的计算效率瓶颈 279 12.1.1 谱离散化矩阵维数高，内存占用量大 279 12.1.2 迭代求解MIVP运算，计算效率低 280 12.2 基于DDAE的部分谱离散化基本思想与关键技术 281 12.2.1 基于DDAE的部分谱离散化基本思想 281 12.2.2 半群算子 282 12.2.3时滞与非时滞变量划分 284 12.2.4 部分谱离散化 286 12.2.5 谱变换 288 12.3 基于DDAE的部分谱离散化大规模时滞电力系统特征值 计算框架 291 第13章 基于PIGD-PS/LMS/IRK的特征值计算方法 292 13.1 PIGD-PS方法 292 13.1.1 基本原理 292 13.1.2 伪谱部分离散化矩阵 293 13.2 PIGD-LMS方法 297 13.2.1 离散化向量定义 297 13.2.2 BDF部分离散化矩阵 298 13.3 PIGD-IRK方法 302 13.3.1 离散化向量定义 302 13.3.2 Radau IIA部分离散化矩阵 303 13.4 大规模时滞电力系统特征值计算 307 13.4.1 位移–逆变换 307 13.4.2 稀疏特征值计算 309 13.4.3 特性分析 312 第14章 基于PEIGD（PIGD-PS-II）的特征值计算方法 313 14.1 PEIGD方法 313 14.1.1 基本原理 313 14.1.2 伪谱部分离散化 314 14.2 大规模时滞电力系统特征值计算 321 14.2.1 位移–逆变换 321 14.2.2 稀疏特征值计算 322 14.2.3 特性分析 323 第15章 基于PSOD-PS的特征值计算方法 325 15.1 PSOD-PS方法的基本原理 325 15.1.1 区间[.τmax,0]上变量的离散化 325 15.1.2 区间[0,h]上变量的离散化 326 15.1.3 解算子的显式表达式 327 15.1.4 伪谱配置部分离散化 329 15.2 伪谱配置部分离散化矩阵 330 15.2.1 矩阵* 330 15.2.2 矩阵* 332 15.2.3 矩阵* 334 15.2.4 矩阵*339 15.3 结构化的解算子伪谱配置部分离散化矩阵 341 15.3.1 T（h）第一个解分段的部分离散化 341 15.3.2 T （h）第二个解分段的部分离散化 346 15.3.3 解算子伪谱配置部分离散化矩阵 347 15.4 大规模时滞电力系统特征值计算 348 15.4.1 旋转–放大预处理 348 15.4.2 稀疏特征值计算 349 15.4.3 特性分析 352 第16章 基于PSOD-PS-II的特征值计算方法 353 16.1 PSOD-PS-II方法 353 16.1.1 基本原理 353 16.1.2 解算子伪谱差分部分离散化矩阵 355 16.2 大规模时滞电力系统特征值计算 366 16.2.1 旋转–放大预处理 366 16.2.2 稀疏特征值计算 367 16.2.3 特性分析 369 第17章 基于PSOD-IRK的特征值计算方法 370 17.1 PSOD-IRK方法 370 17.1.1 基本原理 370 17.1.2 解算子Radau IIA部分离散化矩阵 372 17.2 大规模时滞电力系统特征值计算 376 17.2.1 旋转–放大预处理 376 17.2.2 稀疏特征值计算 377 17.2.3 特性分析 379 第18章 基于PSOD-LMS的特征值分析方法 380 18.1 PSOD-LMS方法 380 18.1.1 基本原理 380 18.1.2 解算子LMS 部分离散化矩阵 381 18.2 大规模时滞电力系统特征值计算 385 18.2.1 旋转–放大预处理 385 18.2.2 稀疏特征值计算 386 18.2.3 特性分析 387 测试篇 第19章 谱离散化方法在电力系统仿真分析软件中的实现 391 19.1 PSD-BPA 391 19.1.1 广域PSS 数据卡 391 19.1.2 SSAP-PEIGD软件 393 19.2 PSASP 394 19.2.1 线性化平台 394 19.2.2 装设WADC后的系统线性化 DAE 396 19.3 PowerFactory 400 19.3.1 线性化DAE 400 19.3.2 结合Python实现时滞电力系统特征值计算 400 第20章 谱离散化方法性能分析 402 20.1 理论分析 402 20.1.1 基于DDE的IGD类和SOD类方法 402 20.1.2 基于DDAE的PIGD类和PSOD类方法 403 20.2 算例系统 404 20.2.1 四机两区域系统 404 20.2.2 16机68节点系统 405 20.2.3 山东电网 406 20.2.4 华北–华中特高压互联电网 407 20.3 EIGD方法 409 20.4 SOD-PS方法 417 20.5 其他 IGD类方法 426 20.6 其他 SOD类方法 433 20.7 PIGD类方法.440 20.8 PSOD类方法 448 第21章 与其他方法的性能对比分析 457 21.1时滞系统稳定性判据 457 21.1.1 单时滞情况 457 21.1.2 多重时滞情况 458 21.2 Pade近似 461 21.2.1 Pade近似 461 21.2.2 状态空间表达 464 21.2.3 闭环系统模型 465 21.2.4 特性分析 466 21.3 理论对比 467 21.4 算例分析 468 21.4.1 与LKF方法对比.468 21.4.2 与Pade近似对比 469 应用篇 第22章 基于不变子空间延拓的时滞电力系统特征值追踪 477 22.1时滞电力系统特征值追踪的不变子空间延拓方法 477 22.1.1 不变子空间延拓的基本概念 477 22.1.2 不变子空间方程 478 22.1.3 预测–校正求解方法 478 22.1.4 高效稀疏实现 480 22.1.5 算法流程 481 22.2 其他特征值追踪方法.482 22.2.1 基于摄动理论的特征值追踪 482 22.2.2 基于牛顿校正的特征值追踪 482 22.2.3 特性对比与分析 482 22.3 算例分析 483 22.3.1 16机68节点系统 483 22.3.2 山东电网 487 第23章 基于特征值优化的广域阻尼控制器参数整定 490 23.1 WADC参数优化问题建模 490 23.1.1 模式遮蔽问题 490 23.1.2 WADC参数优化的数学模型 491 23.2 WADC的参数优化方法 492 23.2.1 罚函数492 23.2.2 最速下降方向 493 23.2.3 优化步长搜索 496 23.2.4 算法流程和计算量分析 497 23.3 算例分析 498 23.3.1 四机两区域系统 498 23.3.2 山东电网 502 参考文献 504 后记 522 插图目录 图1.1 广域阻尼控制回路时滞 5 图1.2 MMC-HVDC控制系统的结构、功能和控制时序 6 图1.3 本书结构框架图12 图2.1 多机电力系统动态模型框架.15 图2.2 采用可控硅调节器的直流励磁机励磁系统传递函数框图19 图2.3 PSS的传递函数框图20 图2.4 水轮机及其调速系统的传递函数框图21 图2.5 系统增广状态矩阵的稀疏结构 34 图2.6 将 DDAE转化为DDE的两种思路 44 图2.7时滞电力系统示意图45 图3.1 根据准多项式 （3.19）构造的的折线 L63 图3.2 准多项式（3.19）的零点渐近曲线 64 图3.3 当x∈[.1,1]时，T5（x）的曲线 81 图3.4 当x∈[.1,1]时，U5（x）的曲线 82 图3.5 当N=4,5时，TN（x）的零点 83 图3.6 当N=5时，TN（x）的极点与零点 84 图3.7 当N=4时，UN（x）的极点与零点 85 图3.8 当x∈[.1,1]时，V5（x）和W5（x）的曲线 87 图3.9 AB方法的绝对稳定域（k=2～6）97 图3.10 AM方法的绝对稳定域 （k=2～6）98 图3.11 BDF方法的绝对稳定域 （k=1～6）98 图3.12 Lobatto IIIA、Lobatto IIIB和Gauss-Legendre方法的绝对 稳定域 （s=2～4）105 图3.13 Lobatto IIIC方法的绝对稳定域 （s=2～4）105 图3.14 Radau IA 和Radau IIA方法的绝对稳定域 （s=1～3）105 图3.15 SDIRK 方法的绝对稳定域 （γ=3 + √36,s=2）106 图4.1 FDE的分类 110 图4.2 将DDE转换为RFDE的原理示意 111 图4.3 T （h）的图解 115 图4.4 式 （4.11）的解 115 图4.5时滞系统特征值λ和解算子特征值μ之间的映射关系 119 图4.6 位移–逆变换的原理 125 图4.7 利用IGD类方法计算大规模时滞电力系统最右侧部分特征值的原理 125 图4.8 凯莱变换示意图 127 图4.9 凯莱变换的等*曲线簇及局部放大图 127 图4.10 按阻尼比递增的特征子集 128 图4.11 求取阻尼比最小部分特征值的凯莱变换示意图 129 图4.12 带坐标轴旋转的凯莱变换示意图 130 图4.13 求取阻尼比最小部分特征值的凯莱变换等*曲线簇及局部放大图 131 图4.14 坐标轴旋转后的谱映射关系 132 图4.15 旋转-放大预处理等*曲线簇 133 图4.16 （k+p）步Arnoldi分解 142 图4.17 隐式重启动后的k步 Arnoldi 分解AV+k=V+kH+k+f+keTk 145 图4.18 Schur矩阵示意图 146 图4.19 m步Krylov-Schur分解 148 图4.20 重新排序后的m步 Krylov-Schur分解 148 图4.21 截断后得到的k步 Krylov-Schur分解 149 图4.22 截断和子空间扩展维数示意图 149 图4.23 收缩操作后，截断和子空间扩展维数示意图 150 图7.1 单时滞情况下IGD-LMS方法中的离散点集合ΩN 175 图7.2 多重时滞情况下IGD-LMS方法中的离散点集合ΩN 178 图7.3 单时滞情况下IGD-IRK方法中的离散点集合ΩN 181 图7.4 多重时滞情况下IGD-IRK方法中的离散点集合ΩN 185 图8.1 离散点集合ΩM 194 图8.2 tN,jτi落入第k个子区间的判别 205 图8.3 tN,jτmax落入到第Q或第Q1个子区间的判别 205 图10.1 离散点集合ΩN 240 图10.2 映射Σ（C+）示例 245 图10.3 安全半径ρLMS,ε示例 249 图10.4 步长h选择示例 250 图11.1 离散点集合ΩNs 254 图12.1 基于DDAE的无穷小生成元部分离散化原理示意 286 图12.2 基于DDAE的解算子部分离散化原理示意 288 图14.1 离散化子矩阵ΣN和.ΣN的逻辑结构 324 图19.1 PSD-FSD中的广域PSS模型 391 图19.2 SSAP-PEIGD软件界面 393 图19.3 PSASP线性化平台得到的全系统线性化微分-代数方程 394 图19.4 安装广域PSS后闭环系统的线性化DAE（不考虑时滞） 397 图19.5 安装广域LQR后闭环系统的线性化 DAE 398 图20.1 四机两区域系统单线图404 图20.2 广域阻尼控制器结构 405 图20.3 16机68节点系统单线图 405 图20.4 山东电网主网架 406 图20.5 华北–华中特高压互联电网示意图 408 图20.6 当N=50时，AN的全部特征值λ 409 图20.7 系统机电振荡模式对应的特征值（图20.6的局部放大） 412 图20.8 当N=20,40,60时，AN的全部特征值λ 413 图20.9 当N=50时，AN位于λs=j0.05 附近的r=200 个特征值λ 414 图20.10 当N=25时，AN位于λs=j7,j13附近的r=50,100,200个特征值 414 图20.11 1000 组随机时滞分布 416 图20.12 随机时滞下，系统阻尼比最小特征值的变化轨迹 416 图20.13 当M=N=3和h=0.0153s时，TM,N的全部特征值μ和T（h）的 部分特征值 μ417 图20.14 当M=N=3和h=0.0153时，系统特征值的估计值λ及其精确值λ 418 图20.15 图20.13和图20.14的局部放大图 419 图20.16 不同旋转角度θ下，系统特征值的估计值λ及其准确值λ 419 图20.17 大时滞情况下（测试7和测试 9），SOD-PS方法计算得到的 r=15个特征值估计值λ 421 图20.18 当τf1=0.57s，τf2=0.73s时，SOD-PS（θ=5.74.）和EIGD（λs=j7和j13）方法计算得到的特征值估计值λ423 图20.19 SOD-PS（θ=17.46.）和EIGD （λs=j7,j13）方法计算得到的准确 特征值 λ 424 图20.20 当θ=2.87时，SOD-PS方法计算得到的系统关键特征值 425 图20.21 当N=50时，IIGD、IGD-LMS （k=2）和IGD-IRK（s=3）方法计算得到的系统特征值估计值λ 427 图20.22 系统机电振荡模式对应的特征值（图20.21的局部放大）427 图20.23 当N=20,40,50时，IIGD方法计算得到的特征值估计值λ 428 图20.24 当N=20,40,50时，IGD-LMS（k=2）方法计算得到的特征值估计 值λ 428 图20.25 当N=20,40,50时，IGD-IRK（s=3）方法计算得到的特征值估计值 429 图20.26 当k=2～4时，IGD-LMS（N=50）方法计算得到的特征值估计 值λ 429 图20.27 当s=2,3时，IGD-IRK（N=50）方法计算得到的特征值估计值λ430 图20.28 EIGD、IIGD与IGD-LMS/IRK 4种方法计算得到的位于λs=j7,j13 周围r=50,100个特征值估计值λ 432 图20.29 SOD-LMS/IRK/PS-II/PS方法计算得到T（h）的特征值估计值μ 434 图20.30 SOD-LMS/IRK/PS-II方法计算得到系统的特征值估计值λ，其中 子图（b）是（a）的局部放大图435 图20.31 当α=2和θ=8.63时，SOD-LMS/IRK/PS-II方法计算得到系统机电振荡模式的估计值λ 435 图20.32 不同方案和参数情况下，SOD-LMS/IRK方法计算得到系统机电振荡模式的估计值λ 436 图20.33 SOD-LMS（BDF,k=2）、SOD-IRK（Radau IIA,s=2）和SOD -PS-II（M=3）方法计算得到的系统的特征值估计值λ 438 图20.34 SOD-LMS（AB,k=2）和SOD-LMS（AM,k=4）方法计算得到的系统的特征值估计值λ 439 图20.35 SOD-LMS（BDF）、SOD-IRK（Radau IIA）、SOD-PS-II和SOD-PS 方法计算得到的系统阻尼比最小的r=20特征值 440 图20.36 当N=50时，EIGD和PEIGD方法构建的无穷小生成元离散化矩阵AN 与 AN 的全部特征值λ 441 图20.37 当N=50时，IIGD 和PIGD-PS 方法构建的无穷小生成元离散化矩阵AN和AN的特征值λ 442 图20.38 当N=50 s=3时，IGD-IRK和PIGD-IRK方法构建的无穷小生成元离散化矩阵ANm与ANm的特征值λ 442 图20.39 当N=50和k=2时，IGD-LMS 和PIGD-LMS方法构建的无穷小 生成元离散化矩阵ANs与ANs的特征值λ 443 图20.40 当N=50时，EIGD、PEIGD（DDE）和PEIGD求解得到的广域 反馈信号为时滞代数变量的四机两区域系统的特征值估计值λ 446 图20.41 当M=4、N=3和h=0.0125s时，TM,N和TM,N的全部特征值 .μ以及T（h）的准确特征值μ 449 图20.42 当M=4、N=3和h=0.0125s时，SOD-PS和PSOD-PS方法计算得到的系统特征值估计值 450 图20.43 SOD-PS-II和PSOD-PS-II方法计算得到的系统特征值的估计 值λ 451 图20.44 SOD-IRK和PSOD-IRK方法计算得到的系统特征值的估计值λ 451 图20.45 SOD-LMS和PSOD-LMS方法计算得到的系统特征值的估计 值λ 452 图20.46 SOD-PS、PSOD-PS和PEIGD方法计算得到的系统特征值估计 值λ 453 图21.1 指数时滞项和Pade近似有理多项式（k=2～4）的相频响应对比 463 图21.2 指数时滞项和Pade近似有理多项式（k=4,6,9）的相频响应对比 463 图21.3 原始系统和降阶系统的频率响应 469 图21.4 区间振荡模式及其估计值随时滞的变化轨迹 470 图21.5 局部振荡模式及其估计值随时滞变化的轨迹 470 图21.6 Pade近似和EIGD方法计算位移点λs=j7,j13附近的r=80个特征值 472 图21.7 图21.6（b）的局部放大图 473 图22.1 WADC参数变化时15个系统机电振荡模式的追踪轨迹 485 图22.2 图22.1的局部放大图 485 图22.3时滞变化时15个机电振荡模式的追踪轨迹 486 图22.4 图22.3的局部放大图 487 图22.5 WADC参数变化时两个区间振荡模式的追踪轨迹 488 图22.6 时滞变化时两个区间振荡模式的追踪轨迹 488 图23.1 “模式遮蔽”问题示意图 491 图23.2 非光滑函数示意图 495 图23.3 弱Wolfe准则选取可接受区间示意 496 图23.4 WADC 参数优化流程 498 图23.5 不同运行方式下发电机G1和G3 的相对转速差ω1-3 500 图23.6 不同运行方式下安装于G1的WADC输出信号 USg 501 图23.7 运行方式1下参数KS、T1和T3的优化过程 502 图23.8 不同运行方式下目标函数J和最小阻尼比ζI的优化曲线 502 表格目录 表3.1 AB、AM和BDF方法的系数95 表4.1 计算数学和数值分析领域中的谱离散化方法 121 表8.1 旋转-放大预处理前后，解算子伪谱配置离散化矩阵 216 表12.1 基于 DDE 的谱离散化方法的主要参数和性能指标 280 表13.1 PIGD-PS/LMS/IRK与IIGD 和IGD-IRK/LMS方法的离散化矩阵 维数 312 表19.1 WPSS卡的数据格式及说明 392 表19.2 WPSA/WPSW卡的数据格式及说明 393 表20.1 基于DDAE的部分谱离散化方法特性指标 403 表20.2 算例系统的基本信息 408 表20.3 无穷小生成元A的部分特征值及其对时滞的灵敏度 410 表20.4 当N取不同值时，EIGD方法的计算效率 413 表20.5 当r和λs取不同值时，EIGD方法的计算效率（NIRA/（时间/s））415 表20.6 SOD-PS和EIGD方法计算 16 机68节点系统部分关键特征值的 效率 420 表20.7 SOD-PS和EIGD方法计算山东电网部分关键特征值的效率 424 表20.8 SOD-PS方法计算得到的虚假特征值 425 表20.9 当N取不同值时，EIGD、IIGD和IGD-LMS/IRK方法的计算效率 比较 430 表20.10 当N=50时，IGD-LMS和IGD-IRK方法的计算效率比较 431 表20.11 当N=25时，EIGD、IIGD和IGD-LMS/IRK方法的计算效率 比较 432 表20.12 SOD-LMS/IRK/PS-II/PS方法分析16机68节点系统的计算效率 对比 437 表20.13 SOD-LMS/IRK/PS-II/PS方法分析山东电网的计算效率对比 438 表20.14 SOD-LMS/IRK/PS-II/PS方法分析华北–华中特高压互联电网的计算效率对比 440 表20.15 EIGD、PEIGD 和PEIGD （DDE）方法的计算效率比较（时滞状态变量反馈） 444 表20.16 EIGD、PEIGD （DDE）和PEIGD 方法的计算效率比较（时滞代数变量反馈） 445 表20.17 N取不同值时，IIGD、IGD-IRK/LMS和PIGD-PS/IRK/LMS方法的计算效率比较 447 表20.18 4种 PIGD类方法分析大规模时滞电力系统的计算效率比较 448 表20.19 PSOD-PS和SOD-PS方法的计算效率比较 453 表20.20 Q（或N）取不同值时，PSOD-PS-II/IRK/LMS和SOD-PS-II/IRK/LMS方法的计算效率对比 454 表20.21 4种PSOD 类方法分析大规模时滞电力系统的计算效率比较 455 表21.1 e.τs的（l,k）阶Pade近似有理多项式 462 表21.2 三种时滞电力系统稳定性分析方法的定性比较 467 表21.3 系统时滞稳定裕度计算结果 469 表21.4 不同时滞下，区间振荡模式及 Pade 近似的估计误差.471 表21.5 不同时滞下，局部振荡模式及 Pade 近似的估计误差.472 表22.1 式 （22.14）与式（22.9）和式 （22.12）各矩阵的对应关系 481 表22.2 初始参数和时滞下系统的机电振荡模式及其灵敏度 484 表23.1 性能比较 499 表23.2 WADC的优化参数 499 表23.3 两种运行方式下系统的阻尼特性503 表23.4 不同运行方式下WADC的最优参数及阻尼特性 503
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