前言

第1章 函数与极限

1.1 函数

1.1.1 区间和邻域

1.1.2 函数的定义

1.1.3 函数的四种特性

1.1.4 反函数

1.1.5 初等函数

1.1.6 建立函数关系举例

习题1.1

1.2 极限的概念

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

1.2.3 无穷大与无穷小

习题1.2

1.3 极限的计算

1.3.1 极限的四则运算法则

1.3.2 无穷小的比较

习题1.3

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 引例

2.1.2 导数的定义

2.1.3 求导数举例

2.1.4 导数的几何意义

习题2.1

2.2 函数的和、差、积、商的求导法则

习题2.2

2.3 复合函数的求导法则与高阶导数

2.3.1 复合函数的求导法则

2.3.2 高阶导数

习题2.3

2.4 函数的微分

2.4.1 微分的定义

2.4.2 微分的几何意义

2.4.3 微分公式与微分运算法则

2.4.4 微分在近似计算中的应用

习题2.4

第3章 积分学

3.1 原函数与不定积分的概念

3.1.1 原函数的概念

3.1.2 不定积分的定义

3.1.3 不定积分的性质

3.1.4 不定积分的几何意义

习题3.1

3.2 不定积分的运算法则与积分法

3.2.1 不定积分的基本公式

3.2.2 不定积分的基本运算法则

3.2.3 直接积分法

3.2.4 类换元积分法（或凑微分法）