符号模式的允许对角化问题从组合的角度刻画来说一直是一个公开问题，尽管本人以及其他学者也给出过一些充要条件，但是从组合的角度得到的充要条件至少还没有得到，这也是我们继续进行研究进而写作本书的原因。 本书主要阐述和研究符号模式矩阵中的允许对角化问题，全书共分五章，第一章 符号模式矩阵的基础知识；第二章 符号模式矩阵中元素的变化对秩的影响；第三章符号模式现有的充分/充要/必要条件的结论；第四章 Frobinus 标准形的角度去考虑允许对角化的一些结论；第五章 未来展望及允许对角化的公开问题。

冯新磊，副教授，电子科技大学应用数学专业博士，美国佐治亚州立大学博士后，乐山师范学院数理学院专任教师，西华大学、西华师范大学、聊城大学兼职硕导，四川海外高层次人才。 2016/9-2018/12, 在Georgia State University,从事博士后工作。近年来，主持四川省教育厅等科研项目10余项；以第一作者发表学术论文近30多篇，其中SCI检索论文8篇，EI检索论文4篇，北大核心论文3篇，CSCD核心期刊论文1篇。