本书简明扼要地讲述了量子力学的基本概念和基本原理，特别注重对解决问题能力的培养。在量子力学教学大纲界定的范围内，书中还介绍了薛定谔方程的一些新的实用解法，诸如微扰论的递推公式、变分法的迭代公式、透射系数的递推公式等内容。

　　众所周知，量子论和相对论是20世纪两个最重大的科学发现，它们为物理学乃至整个自然科学的发展奠定了坚实的理论基础。

　　按研究对象的尺度分类，物理学分为宇观物理、宏观（经典）物理、介观物理和微观物理四大领域，量子理论属于微观物理和介观物理领域。按研究方法分类，物理学有实验物理、理论物理和计算物理三大分支，量子理论属于理论物理分支。

　　随着科学技术的不断进步与发展，量子理论早已不再局限于物理学的范畴，它已经深入到诸多的研究领域中，21世纪的许多热门学科的深入发展都离不开它。在量子理论的基础之上不断派生出许多新的学科，诸如量子场论、量子电动力学、量子电子学、量子光学、量子化学、量子通信和量子计算等。量子理论在激光、超导、核能等重要领域已经得到广泛的应用，当前的目标已聚焦于量子通信设备与量子计算机的研制，由此可见，量子理论依然是21世纪具有非常广泛应用前景的基础理论。

　　量子理论的数学架构就是量子力学，它是研究微观与介观客体（两者统称微客体）运动规律的基础理论。按研究对象能量的高低分类，量子力学可分为相对论量子力学和非相对论量子力学，本书所介绍的内容属于非相对论量子力学范畴。虽然量子力学是建立在五个基本原理（假设或公设）之上的，但是它成功地解释了许多奇妙的现象，并被实验结果所证实，因此量子力学已经成为深入了解和利用物质世界的一个不可或缺的理论工具。

　　尽管量子力学中有诸多的概念和公式，但其最基本的要素只有三个，即波函数、算符和薛定谔方程。从运动粒子具有波粒二象性出发，引入算符和概率波的概念，建立起著名的薛定谔方程。这是一套全新的思维模式和解决问题的方法，进而得到了许多与经典力学迥然不同的结果，例如，力学量取值量子化（量子限域效应）、势垒隧穿效应、不确定关系和微客体具有自旋等。从认识论的角度来看，经典力学属于决定论，量子力学属于概率论，而决定论可视为概率论的一个特例，在此意义上，可以认为量子力学并不是对经典力学的全盘否定，而是在更高的层面上涵盖了经典力学。

第1章 量子论的假说及其实验依托

1．1 黑体辐射与普朗克量子假说

1．2 光电效应与爱因斯坦光量子假说

1．3 氢原子光谱与玻尔旧量子论

1．4 波粒二象性与德布罗意物质波假说

例题选讲1

习题1

第2章 波函数、算符与薛定谔方程

2．1 波函数的概率波诠释

2．2 状态与状态叠加原理

2．3 薛定谔方程与算符化规则

2．4 概率密度与概率流密度

2．5 定态薛定谔方程

2．6 自由粒子的定态本征解与波包

例题选讲2

习题2

第3章 束缚定态与量子限域效应

3．1 无限深与有限深方势阱

3．2 一维多量子阱

3．3 狄拉克δ函数势阱

3．4 笛卡儿坐标系中的谐振子

3．5 一维束缚定态的性质

例题选讲3

习题3

第4章 非束缚定态与势垒隧穿效应

4．1 一维梯形位与透射系数

4．2 一维方势垒与谐振隧穿

4．3 透射系数的递推计算

4．4 δ函数势垒的透射系数

例题选讲4

习题4

第5章 厄米算符及其本征解的特性

5．1 算符及其运算规则

5．2 狄拉克符号与投影算符

5．3 厄米算符断续谱本征矢的正交归一化

5．4 厄米算符连续谱本征矢的正交归一化

5．5 厄米算符本征矢的完备性和封闭关系

例题选讲5

习题5

第6章 不确定关系及守恒定律

6．1 角动量算符及其共同本征函数系

6．2 量子测量理论与不确定关系

6．3 力学量平均值随时间的变化

6．4 对称性与守恒定律

例题选讲6

习题6

第7章 中心力场的本征问题

7．1 中心力场的径向方程

7．2 氢原子与类氢离子

7．3 球形人造原子

7．4 两电子人造分子

7．5 球极坐标系中的谐振子

例题选讲7

习题7

第8章 表象理论与绘景理论

8．1 态矢的矩阵表示

8．2 算符的矩阵表示

8．3 态矢及算符的表象变换

8．4 态矢与算符的绘景

例题选讲8

习题8

……

第9章 自旋假说及角动量理论

第10章 近似方法及其应用

第11章 量子散射理论初步

第12章 量子多体理论

模拟试题

附录

参考文献