本书共分八讲。讲介绍极限的思想、各种求解方法和证明极限存在的各种技巧; 第二讲介绍函数一致连续性的思想和证明方法及技巧; 第三讲介绍与微分中值定理(包括泰勒公式) 有关的思想和解决问题的方法; 第四讲介绍定积分的重要计算技巧和证明函数可积性的方法; 第五讲介绍各类级数收敛性的判别方法和技巧, 并对函数项级数和函数性质进行了详尽的讨论; 第六讲介绍多元函数的各种性质及应用; 第七讲介绍各类积分的计算方法和技巧, 特别是第二类曲面积分; 第八讲介绍证明不等式的常用方法和技巧。