在中国科大“高等应用数学”课程讲义的基础上编写而成，是研究生从事科学研究的“入门”课。第1～3章主要介绍应用数学处理问题的思路，回顾大学数学基础并引出渐近分析方法；第4～5章通过案例介绍应用数学的分析过程；第6～7章介绍量纲分析和尺度化等数学问题的简化方法；第8～10章介绍正则摄动、奇异摄动、多尺度摄动等各种摄动方法；第1～12章介绍稳定性分析和调和分析方法。

郑志军，中国科学技术大学工程科学学院副教授，长期教授“高等应用数学”等课程。主持国家自然科学基金面上项目2项、青年科学基金项目1项等。虞吉林，中国科学技术大学工程科学学院教授，从事冲击动力学和材料力学行为研究与教学工作。享受国务院特殊津贴。承担中科院基础研究重大项目、国家自然科学基金项目、国家博士点基金等研究项目多项。