本书从一道清华大学自主招生试题谈起，讲述了用概率计算圆周率的一个方法——蒲丰投针问题、随机方法在解决圆周率方面的应用、一道自主招生试题、对π做统计估计的途径、图形的格与蒲丰问题、几何概率问题、平面上的运动群和运动密度等内容，通过几篇相关论文充分介绍了蒲丰问题的高维推广和应用，全书共分四编内容。