本书是由宁夏大学数学统计学院大学数学教学中心《线性代数》课程组多位教师经多年课程教学实践，反复修订而成。依据非数学专业本科线性代数课程教学要求，参照近年来线性代数课程教学改革实践经验和教学成果，在课程内容，概念背景介绍，方法的应用，知识点归纳梳理，例题习题分级等方面做了修订，使全书结构更加清晰，同时注重定理的叙述和证明的思想方法和知识延拓，内容通俗易懂，同时坚持以学习产出为导向，关注学科发展沿革，体现学科的先进性、前沿性和时代性，持续创新教学内容，拓展课程教学资源，增强课程内容的亲和力、感染力和说服力，适应当前的本科线性代数课程的教学。本书内容包括行列式，矩阵及其运算，矩阵的初等变换与线性方程组，向量组的线性相关性，相似矩阵及二次型等五章，各章均配有不同难度系数的习题，书末附有参考答案，教学时数约48学时。

目 录 第一章 行列式 §1.1二阶、三阶行列式 §1.2n阶行列式 §1.3行列式的性质及其应用 §1.4行列式按行（列）展开 §1.5拉普拉斯定理 §1.6克拉默法则 习题一 第二章 矩阵及其运算 §2.1矩阵的概念 §2.2矩阵的运算 §2.3特殊矩阵方阵的行列式 §2.4逆矩阵 §2.5分块矩阵 习题二 第三章 线性方程组 §3.1线性方程组的基本概念 §3.2线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 §3.3初等矩阵和矩阵的秩 §3.4线性方程组解的相关判定定理 习题三 第四章 向量组的线性相关性 §4.1向量及其运算 §4.2向量组及其线性组合 §4.3向量组的线性相关性 §4.4向量组的秩 §4.5线性方程组解的结构 §4.6向量空间 习题四 第五章 特征值与特征向量 §5.1矩阵的特征值与特征向量 §5.2相似矩阵及矩阵的相似对角化 §5.3 n维向量空间的正交性 §5.4实对称矩阵 习题五 第六章 二次型 §6.1二次型及其矩阵表示 §6.2二次型的标准形 §6.3正定二次型 *§6.4二次型的应用 习题六 参考答案及提示 参考文献