本文以勾股模糊集、q阶orthopair模糊集和T球面模糊集为研究对象，并统称为扩展模糊集，其意味着由经典模糊集扩展而来的模糊集合。本研究主要包括以下四个方面：1.在介绍扩展模糊集基本理论知识的基础上，提出系列扩展模糊集的信息测度方法，包括：q阶orthopair模糊信息的可能度、熵、交叉熵、Lance距离，以及T球面模糊信息的熵和交叉熵测度方法。这些方法将作为后续决策研究的理论基础和决策支持工具。2.针对扩展模糊环境中存在的交叉性、关联性和优先性问题，分别在勾股模糊环境下提出勾股模糊加权集结算子和正弦三角交叉勾股模糊加权集结算子；在q阶orthopair模糊环境下开发出考虑关联性的FrankShapleyChoquet集结算子；在在T球面模糊环境下开发交叉幂Heronian平均集结算子和Franksoftmax集结算子。3.针对现有多属性决策方法在扩展模糊环境下如何扩展和改进的问题，分别对勾股模糊信息下的WASPAS方法和CoCoSo方法利用新开发的集结算子替代传统方法中的WSM和WPM；针对q阶orthopair模糊信息下决策方法秩反转问题，改进了传统参考理想解法(RIM)中距离测度，进一步提出q阶orthopair模糊RIM-VIKOR方法；针对T球面模糊环境中CoCoSo和ARAS方法，分别构建一种新型的CoCoSo决策模型和应用TSFAAWHM算子加强ARAS方法的属性关联性。4.利用上述扩展和改进的方法来解决实际决策问题，包括：云计算产品选择、废旧衣物回收渠道选择、再生能源项目的投资决策、制造企业供应商选择、废旧动力电池回收技术、5G基站动力电池梯次利用供应商选择等决策问题。通过解决上述实际决策问题来验证所提理论和方法的可行性，通过灵敏度法分析和与现有方法对比研究来说明所提方法的有效性。