本书主要关注正弦现象及正弦问题的理论方法和应用，介绍了不同测量条件下，正弦波幅度、频率、初始相位和直流分量四个模型参数及辅助质量参数的估计方法及不确定度评定。针对量化误差、序列长度、周波数等对参数拟合误差的影响，给出了拟合误差定律。为提高参数拟合精度，介绍了一种单频数字滤波器。针对AM（调幅）、FM（调频）、PM（调相）信号的解调，给出了数字化解调方法。另外，提供了丰富的正弦拟合工程应用案例，包括数据采集系统、数字示波器、任意波发生器、调制度测量仪的校准，冲击峰值估计、随机振动分析、正弦失真测量、捷变频信号分析等，可供同行参考借鉴。

更多科学出版社服务，请扫码获取。

国防科工委"国防科学技术三等奖"，2002年和2005年；工信部"国防科学技术二等奖"，2013年

目录
序言
前言
第1章 绪论 1
1.1 正弦问题 1
1.2 变异正弦问题 4
1.3 引申正弦问题 6
1.3.1 周期信号的傅里叶分解 7
1.3.2 采样定理 13
1.3.3 引申正弦问题的应用 14
1.4 类正弦问题 16
1.4.1 冲击峰值问题.16
1.4.2 简单曲线的局部拟合 16
1.5 模型化测量问题.17
1.5.1 引言 17
1.5.2 测量的特点及需求 18
1.5.3 模型化测量特点的讨论 19
1.5.4 模型化测量标准化应用的讨论 20
1.5.5 模型化测量重点的讨论 21
1.5.6 结论 22
参考文献 22
第2章 数字化测量的基本知识 24
2.1 基本概念 24
2.2 数据采集系统 28
2.2.1 概述 28
2.2.2 基本组成和工作原理 33
2.2.3 指标体系及校准方法 35
2.3 触发技术 39
2.4 多通道同步数据采集技术 41
2.4.1 引言 41
2.4.2 多变量动态测量 42
2.4.3 同步采集技术及问题 44
2.4.4 通道间延迟时间差 46
2.4.5 讨论 46
2.4.6 结论 47
2.5 周期波形同步采样 47
2.5.1 引言 47
2.5.2 测量原理及方法 48
2.5.3 同步条件的评估 49
2.5.4 实验验证 50
2.5.5 讨论 52
2.5.6 结论 52
2.6 等效采样技术 52
2.6.1 硬件等效采样 52
2.6.2 软件等效采样 53
2.7 数字化测量的问题讨论 58
参考文献 59
第3章 正弦波形参数估计 62
3.1 概述 62
3.2 幅度估计 62
3.2.1 峰峰值法 63
3.2.2 有效值法 63
3.2.3 绝对值平均法 64
3.2.4 傅里叶变换法 65
3.3 频率估计 66
3.3.1 过零点检测法 66
3.3.2 傅里叶变换法 67
3.4 直流分量估计 67
3.4.1 峰峰值法 67
3.4.2 平均值法 67
3.5 相位估计 67
3.5.1 过零点参考定位法 68
3.5.2 傅里叶变换法 68
3.6 三参数正弦波最小二乘拟合 68
3.6.1 三参数正弦波最小二乘拟合——矩阵算法 69
3.6.2 三参数正弦波最小二乘拟合——代数方程算法 71
3.6.3 三参数正弦波最小二乘拟合的讨论 72
参考文献 73
第4章 四参数正弦波最小二乘拟合 75
4.1 概述 75
4.1.1 引言 75
4.1.2 正弦拟合的效果评估 77
4.1.3 降低估计误差的手段 78
4.1.4 正弦曲线拟合的应用讨论 79
4.2 四参数正弦波最小二乘拟合——矩阵迭代算法 79
4.3 四参数正弦波最小二乘拟合——线性方程组法 81
4.4 四参数正弦波最小二乘拟合——频率迭代法 84
4.4.1 三参数正弦曲线拟合的问题讨论 84
4.4.2 四参数正弦曲线拟合 86
4.4.3 收敛性 87
4.4.4 仿真验证 88
4.4.5 实验验证 89
4.4.6 结论 90
4.5 四参数正弦波最小二乘拟合——频率估计法 91
4.5.1 正弦信号序列的频率估计 91
4.5.2 四参数正弦曲线拟合 92
4.5.3 仿真验证 92
4.5.4 结论 92
4.6 非均匀采样正弦波四参数最小二乘拟合——频率迭代法 93
4.6.1 原理过程 94
4.6.2 收敛性 97
4.6.3 仿真验证 97
4.6.4 实验验证 100
4.6.5 讨论 100
4.6.6 结论 101
4.7 残周期正弦波四参数最小二乘拟合 101
4.7.1 三参数正弦曲线拟合 102
4.7.2 讨论 103
4.7.3 残周期正弦波形四参数拟合法 104
4.8 残周期正弦曲线拟合的比较 113
4.8.1 引言 113
4.8.2 基本思想及条件设定.113
4.8.3 仿真实验结果及数据处理 113
4.8.4 讨论 119
4.8.5 结论 120
4.9 四参数正弦波组合式拟合算法 120
4.9.1 引言 120
4.9.2 三参数正弦拟合法.121
4.9.3 四参数正弦拟合法——频率迭代法 124
4.9.4 组合式四参数正弦波拟合算法 126
4.9.5 实验验证 127
4.9.6 讨论 129
4.9.7 结论 129
4.10 四参数正弦拟合软件的评价方法 130
4.10.1 四参数正弦拟合过程.130
4.10.2 指标 131
4.10.3 四参数正弦拟合软件的评价 132
4.10.4 实验结果及结论.135
4.11 四参数正弦拟合的快速算法 136
4.11.1 引言 136
4.11.2 正弦拟合时间的影响量 137
4.11.3 正弦拟合的快速算法.143
4.11.4 实验验证 143
4.11.5 讨论 145
4.11.6 结论 145
4.12 正弦拟合法比较 145
参考文献 146
第5章 正弦波形序列的抖动分析及单频滤波 151
5.1 正弦波形序列的单频滤波 151
5.1.1 基本思想 152
5.1.2 时域滤波的实现.153
5.1.3 单频滤波器的频域表示 155
5.1.4 边缘效应及其消除 157
5.1.5 仿真验证 158
5.1.6 结论 158
5.2 正弦波形序列的抖动分析 159
5.2.1 概述 159
5.2.2 模型滑动拟合法评价正弦波形的抖动 160
5.2.3 仿真结果 160
5.2.4 实验例证 164
5.2.5 结论 167
参考文献 168
第6章 周期信号的谐波分析 170
6.1 概述 170
6.1.1 周期信号的傅里叶分解 171
6.1.2 傅里叶分析中的几个问题 173
6.1.3 周期信号的谐波测量.174
6.2 周期信号的谐波分析 174
6.2.1 问题的提出 174
6.2.2 测量思想及原理方法.175
6.2.3 误差分析 176
6.2.4 仿真验证 178
6.2.5 实验验证 180
6.2.6 结论 181
6.3 周期信号的次谐波分析 181
6.4 周期信号的相关分析 183
6.4.1 引言 183
6.4.2 周期信号相关函数的定义 183
6.4.3 测量原理与方法 183
6.4.4 实验验证 185
6.4.5 仿真验证 186
6.4.6 结论 187
6.5 信号周期的数字化测量 188
6.5.1 引言 188
6.5.2 信号周期的测量原理和方法 188
6.5.3 基波序列的最小二乘正弦曲线拟合 189
6.5.4 误差与不确定度分析 190
6.5.5 仿真验证 190
6.5.6 结论 192
参考文献 192
第7章 正弦波形噪声及失真的数字化测量 194
7.1 概述 194
7.2 参数拟合法总失真测量 195
7.2.1 总失真度及信噪比的定义 195
7.2.2 量化误差的有效值 196
7.2.3 量化误差对正弦信号源波形失真度评价的影响及修正 197
7.2.4 正弦信号源波形总失真度的评价 198
7.2.5 仿真验证 200
7.2.6 误差分析 200
7.2.7 结论 202
7.3 谐波分析法总失真测量 202
7.3.1 引言 202
7.3.2 周期信号的傅里叶分解 203
7.3.3 测量原理及方法 204
7.3.4 误差分析 206
7.3.5 仿真验证 208
7.3.6 结论 208
7.4 局域失真测量 209
7.4.1 引言 209
7.4.2 几种失真的讨论 210
7.4.3 局域失真的定义及测量实现 211
7.4.4 实验验证 213
7.4.5 讨论 214
7.4.6 结论 215
7.5 残周期失真测量 215
7.5.1 引言 215
7.5.2 基本原理和方法 216
7.5.3 实验验证 218
7.5.4 讨论 219
7.5.5 结论 219
7.6 正弦序列噪声测量 220
7.6.1 引言 220
7.6.2 正弦波拟合法评价动态噪声 220
7.6.3 动态噪声评价中的几个问题 222
7.6.4 实验验证 222
7.6.5 结论 222
7.7 周期信号的总失真度测量 223
7.7.1 周期波形总失真度的定义 223
7.7.2 测量原理与方法 224
7.7.3 仿真验证 226
7.7.4 实验验证 228
7.7.5 结论 229
7.8 序列已知的周期信号总失真度测量 230
7.8.1 引言 230
7.8.2 基于序列的周期波形总失真度的计算 230
7.8.3 测量原理与方法 231
7.8.4 仿真实验验证 232
7.8.5 实验验证 235
7.8.6 结论 236
参考文献 237
第8章 正弦波最小二乘拟合参数的误差界 239
8.1 概述 239
8.2 四个拟合正弦参数的误差界 240
8.2.1 谐波失真带来的参数估计误差 240
8.2.2 由噪声和抖动造成的误差 244
8.2.3 结论 248
8.3 量化误差影响的误差界 248
8.3.1 基理分析 248
8.3.2 基本思想 250
8.3.3 仿真实验及数据处理——8bit A/D 251
8.3.4 仿真实验及数据处理——12bit A/D 282
8.3.5 仿真实验及数据处理——16bit A/D 313
8.3.6 仿真实验及数据处理——24bit A/D 344
8.3.7 仿真实验及数据处理——32bit A/D 376
8.4 序列长度对正弦参数拟合误差界的影响407
8.4.1 引言 407
8.4.2 基本思想及条件设定 408
8.4.3 仿真实验及数据处理 409
8.4.4 机理分析及讨论.423
8.4.5 结论 425
8.5 序列长度对有效位数拟合误差界的影响 425
8.5.1 引言 425
8.5.2 基本思想及条件设定 426
8.5.3 仿真实验及数据处理 427
8.5.4 讨论 439
8.5.5 结论 440
8.6 量化导致的拟合正弦参数误差界的条件规律 440
8.6.1 引言 440
8.6.2 基本思想及条件设定 441
8.6.3 仿真实验结果及数据处理 441
8.6.4 正弦参数拟合误差定律——北航定律 451
8.6.5 讨论 452
8.6.6 结论 455
8.7 正弦参数拟合的不确定度评估 455
8.7.1 引言 455
8.7.2 正弦波形最小二乘拟合 455
8.7.3 拟合参数的误差界 456
8.7.4 误差界应用中存在的问题 458
8.7.5 拟合参数的不确定度评定过程 461
8.7.6 评定示例 462
8.7.7 讨论 465
8.7.8 结论 465
参考文献 466
第9章 正弦载波的调制信号解调 468
9.1 概述 468
9.2 AM信号解调 468
9.2.1 引言 468
9.2.2 用模型滑动拟合法解调正弦载波的调幅信号 469
9.2.3 仿真验证 469
9.2.4 实验例证 472
9.2.5 结论 473
9.3 滑动模型法 FM 信号解调 474
9.3.1 引言 474
9.3.2 用模型滑动拟合法解调正弦载波的调频信号 474
9.3.3 仿真验证 475
9.3.4 实验例证 476
9.3.5 结论 477
9.4 希尔伯特变换法FM信号解调 477
9.4.1 引言 477
9.4.2 基本原理 477
9.4.3 Hilbert变换用于FM解调中的几个问题 480
9.4.4 数据处理方式 481
9.4.5 实验验证 482
9.4.6 结论 483
9.5 直接鉴相法 PM 信号解调 484
9.5.1 引言 484
9.5.2 用模型滑动拟合法解调正弦载波的调相信号 484
9.5.3 仿真验证 487
9.5.4 实验例证 488
9.5.5 结论 489
9.6 频率积分法 PM 信号解调 489
9.6.1 引言 489
9.6.2 用模型滑动拟合法解调正弦载波的调相信号 490
9.6.3 仿真验证 492
9.6.4 实验例证 493
9.6.5 结论 495
9.7 调制度测量仪校准 495
9.7.1 引言 495
9.7.2 基本原理 495
9.7.3 宽带调制度分析仪的校准 497
9.7.4 实验验证 498
9.7.5 讨论 501
9.7.6 结论 503
9.8 任意函数波形的数字化生成方法 503
9.8.1 问题的提出 504
9.8.2 任意函数波形的数字化生成方法 505
9.8.3 用任意波发生器产生所需信号波形 507
9.8.4 结论 507
参考文献 507
第10章 测量不确定度评定 509
10.1 概述 509
10.2 有效位数测量 509
10.2.1 信号源失真对有效位数的影响及修正 509
10.2.2 有效位数不确定度评定 514
10.3 交流增益和信号幅度测量 520
10.3.1 测量原理与方法 520
10.3.2 测量不确定度模型 521
10.3.3 测量数据及处理 523
10.3.4 合成不确定度计算 526
10.3.5 扩展不确定度 527
10.3.6 测量结果的最终表述 527
10.3.7 结论 527
10.4 采集速率测量 528
10.4.1 测量原理与方法 528
10.4.2 测量不确定度模型 529
10.4.3 测量数据及处理 531
10.4.4 合成不确定度计算 534
10.4.5 扩展不确定度 535
10.4.6 测量结果的最终表述 535
10.4.7 结论 535
10.5 正弦信号频率测量 535
10.5.1 引言 535
10.5.2 测量原理与方法 536
10.5.3 测量不确定度模型 536
10.5.4 测量数据及处理 539
10.5.5 合成不确定度计算 542
10.5.6 扩展不确定度 542
10.5.7 测量结果的最终表述 542
10.5.8 结论 543
10.6 相位差测量 543
10.6.1 测量原理与方法 543
10.6.2 测量不确定度模型 545
10.6.3 测量数据及处理 547
10.6.4 合成不确定度计算 553
10.6.5 扩展不确定度 554
10.6.6 测量结果的最终表述 554
10.6.7 结论 555
10.7 直流偏移测量 555
10.7.1 测量原理与方法 555
10.7.2 测量不确定度模型 556
10.7.3 测量数据及处理 558
10.7.4 合成不确定度计算 561
10.7.5 扩展不确定度 562
10.7.6 测量结果的最终表述 562
10.7.7 结论 563
参考文献 563
第11章 应用示例 565
11.1 概述 565
11.2 延迟测量 565
11.2.1 放大器延迟 565
11.2.2 触发延迟——量子化测量法 572
11.2.3 触发延迟——变频测量法.577
11.2.4 通道间延迟时间差 582
11.3 采样均匀性测量 592
11.3.1 引言 592
11.3.2 测量原理和方法 593
11.3.3 误差分析及不确定度评定 594
11.3.4 仿真验证 595
11.3.5 实测结果及说明 596
11.3.6 结论 596
11.4 非均匀采样系统时基失真测量 597
11.4.1 引言 597
11.4.2 测量原理和方法 597
11.4.3 仿真实验结果 599
11.4.4 实测结果验证 601
11.4.5 结论 602
11.5 非均匀采样系统的修正与补偿 602
11.5.1 引言 602
11.5.2 测量原理和方法 603
11.5.3 仿真实验结果 606
11.5.4 实测结果及说明 608
11.5.5 误差分析及不确定度评定 610
11.5.6 结论 610
11.6 触发点测量 610
11.6.1 引言 610
11.6.2 测量原理和方法 611
11.6.3 实验验证 613
11.6.4 讨论 616
11.6.5 结论 617
11.7 捷变正弦信号源波形建立时间的精确测量 617
11.7.1 引言 617
11.7.2 原理方法 618
11.7.3 实验验证 620
11.7.4 不确定度分析 622
11.7.5 讨论 624
11.7.6 结论 625
11.8 复杂通信信号波形的事件分解合成及定位 625
11.8.1 引言 625
11.8.2 基本原理方法 626
11.8.3 实验验证 629
11.8.4 讨论 630
11.8.5 结论 630
11.9 数据采集系统非典型采样故障的特征识别与定量表征 631
11.9.1 引言 631
11.9.2 故障特征及识别 631
11.9.3 故障特征分析及表征 632
11.9.4 讨论 636
11.9.5 结论 636
11.10 激光多普勒冲击校准 638
11.10.1 加速度一次冲击校准原理 638
11.10.2 校准装置及工作过程 640
11.10.3 实验数据及结果处理 642
11.10.4 实验验证 643
11.10.5 结论 646
11.11 峰值拟合法 646
11.11.1 引言 646
11.11.2 测量原理 647
11.11.3 校准装置及工作过程 647
11.11.4 实验验证 648
11.11.5 讨论 650
11.11.6 结论 651
11.12 随机振动测量 651
11.12.1 引言 651
11.12.2 测量原理与方法 652
11.12.3 实验验证 653
11.12.4 讨论 655
11.12.5 结论 656
11.13 基于正弦失真测量的A/D动态有效位数评价 656
11.13.1 引言 656
11.13.2 动态有效位数的定义及拟合测量 656
11.13.3 测量原理与方法 657
11.13.4 仿真实验验证 658
11.13.5 实验验证 660
11.13.6 讨论 661
11.13.7 结论 661
鸣谢 661
参考文献 662
后记 671