非线性系统控制理论在控制类专业课程中占有重要学科地位，是自 动化类专业本科生和研究生知识体系结构中的必要组成部分。本书旨在介绍非线性控制系统的基本知识、基础理论、分析和设计方法，培养读 者具备分析和解决非线性控制问题的能力。本书分为11章：第1章为非 线性系统简介，简单介绍非线性系统的定义和典型的非线性现象；第2章为状态空间模型，介绍非线性系统状态空间描述和二阶非线性系统的基本分析方法；第3章为描述函数法，介绍二阶非线性系统的描述函数分析和设计方法；第4章为稳定性，介绍非线性系统稳定性的基本概念和判定方法；第5章为现代稳定性理论，介绍严格正实系统的稳定性分析与设计方法；第6章为反馈线性化，介绍反馈线性化方法的基本原理和设计步骤；第7章为线性系统自适应控制，介绍线性系统模型参考自适应控制方法的基本原理和设计步骤；第8章为非线性观测器，介绍非线性系统的几类典型观测器设计方法；第9章为反步设计，介绍反步法的基本原理和设计方法；第10章为扰动抑制与输出调节，介绍基于输出反馈的非线性系统干扰抑制方法；第11章为非线性控制应用案例，介绍两类典型的非线性控制系统设计方法。
本书可以作为普通高等院校自动化专业及其他相关专业研究生和高年级本科生的教材，也可以作为从事自动控制的工程技术人员的参考书。

本书语言通俗易懂、内容系统全面，与实际应用案例衔接紧密。
本书旨在使用最小的篇幅尽可能高效地介绍非线性系统控制理论的基本概念、基本分析与设计方法，在做到严谨的同时兼顾可读性和工程性，而并不是一本百科全书或者数学类教材。本书避免对于基本概念和基础知识过分的引申和补充，也尽可能地减少过于烦琐的证明。
本书考虑了读者可能具有不同专业背景，在内容选择和章节安排上可供不同专业或不同层次的教学使用。

非线性系统控制理论在控制类专业课程中占有重要学科地位，是自动化类专业本科生和研究生知识体系结构中的必要组成部分。本书旨在介绍非线性控制系统的基本知识、基础理论、分析和设计方法，培养读者具备分析和解决非线性控制问题的能力。本书可以作为普通高等院校自动化专业及其他相关专业研究生和高年级本科生的教材，也可以作为从事自动控制的工程技术人员的参考书。本书中的大部分内容是编著者近年来在北京航空航天大学和曼彻斯特大学讲授相关课程的授课内容。除此之外，部分内容是编著者在非线性系统控制理论和应用领域的研究成果。本书提供的习题是编著者在相关课程中使用过的考试题目。
本书分为 11 章：第 1 章为非线性系统简介，简单介绍非线性系统的定义和典型的非线性现象；第 2 章为状态空间模型，介绍非线性系统状态空间描述和二阶非线性系统的基本分析方法，主要介绍相轨迹分析方法；第 3 章为描述函数法，介绍二阶非线性系统的描述函数分析和设计方法，用于系统稳定性分析以及极限环的存在性判定；第 4 章为稳定性，介绍非线性系统稳定性的基本概念和判定方法；第 5 章为现代稳定性理论，介绍严格正实系统的稳定性分析与设计方法，包括绝对稳定性和输入状态稳定性等概念，以及圆判据、小增益定理等方法；第 6 章为反馈线性化，介绍反馈线性化方法的基本原理和设计步骤；第7 章为线性系统自适应控制，介绍线性系统模型参考自适应控制方法的基本原理和设计步骤；第 8 章为非线性观测器，介绍非线性系统的几类典型观测器设计方法，包括几种类型的全维观测器、降维观测器，以及自适应观测器；第 9 章为反步设计，介绍反步法的基本原理和设计方法，以及观测器反步法、滤波变换反步法和自适应反步法；第 10 章为扰动抑制与输出调节，介绍基于输出反馈的非线性系统干扰抑制方法；第 11 章为非线性控制应用案例，介绍两类典型的非线性控制系统设计方法。
本书旨在使用最小的篇幅尽可能高效地介绍非线性系统控制理论的基本概念、基本分析与设计方法，在做到严谨的同时兼顾可读性和工程性，而并不是一本百科全书或者数学类教材。本书避免对于基本概念和基础知识过分的引申和补充，也尽可能地减少过于烦琐的证明。本书考虑了读者可能具有不同专业背景，在内容选择和章节安排上可供不同专业或不同层次的教学使用。对于 48 学时的研究生非线性系统控制理论课程，可以全面讲授第 1 ～ 9 章的内容，以及第 10 章的部分内容，如 10.1 节、10.2 节和 10.3 节，第 10 章的其他内容和第 11 章可以作为本书主要理论内容的延展和应用案例。对于 32 学时的研究生课程，建议讲授第 1 ～ 4 章，第 6 、7 、9 章，第 5、8 章的内容可以作为选学内容，第 10、11 章的内容可以作为进一步研究的参考和案例。对于高年级本科生的非线性系统课程，建
议讲授第 1 ～ 4 章，第 6、9 章的部分内容，其余内容可以作为进一步阅读和研究的参考。
编著者要感谢所在的教学科研团队成员对本书的贡献，尤其是博士生郑苇江深度参与了本书大部分图片的制作以及部分章节的排版工作，硕士生汪菊南参与了习题的录入工作，非线性系统控制理论
硕士生胡琦帮助整理了 11.1 节的内容。感谢机械工业出版社编辑吉玲女士参与多轮次的讨论与给予的指导。本书编写过程中还参考了其他专家学者编写的相关教材和习题集，在此表示感谢。本书的编写工作受到北京航空航天大学校级教材立项（编号 42020368）资助。由于编著者水平有限，加之时间仓促，书中可能存在缺点和错误之处，衷心希望和欢迎读者批评指正。
编著者

高等院校老师

第 1 章 非线性系统简介1
1.1 非线性函数 1
1.2 常见非线性系统行为 3
1.3 非线性系统的稳定性与控制 4
1.4 补充学习5
习题 5
第 2 章 状态空间模型 6
2.1 非线性系统及其在平衡点处的线性化 6
2.2 自治系统7
2.3 二阶非线性系统的行为 8
2.4 极限环和奇异吸引子 13
2.5 补充学习 17
习题 17
第 3 章 描述函数法 19
3.1 描述函数法的数学基础 19
3.2 常见非线性环节的描述函数 22
3.3 非线性系统描述函数分析 26
3.4 补充学习 30
习题 30
第 4 章 稳定性33
4.1 基本概念 33
4.2 线性化与局部稳定性 36
4.3 李雅普诺夫直接方法 37
4.4 不变原理 40
4.5 线性时不变系统的李雅普诺夫分析 45
4.6 补充学习 46
习题 46
第 5 章 现代稳定性理论 48
5.1 正实系统 48
5.2 绝对稳定性与圆判据 51
5.3 输入–状态稳定和小增益定理 55
5.4 微分稳定性 59
5.5 补充学习 60
习题 61
第 6 章 反馈线性化 63
6.1 输入输出线性化 63
6.2 全状态线性化 68
6.3 补充学习 72
习题 72
第 7 章 线性系统自适应控制 74
7.1 一阶系统模型参考自适应控制 74
7.2 模型参考控制 77
7.3 相对阶为 1 的线性系统模型参考自适应控制 82
7.4 高相对阶线性系统模型参考自适应控制 84
7.5 鲁棒自适应控制85
7.6 补充学习 89
习题 89
第 8 章 非线性观测器92
8.1 线性系统观测器设计 92
8.2 具有输出注入形式的线性观测器误差动态93
8.3 由直接状态变换得到的线性观测器误差动态 100
8.4 Lipschitz 非线性系统的状态观测器设计 102
8.5 降维观测器设计 105
8.6 自适应观测器112
8.7 补充学习 115
第 9 章 反步设计 116
9.1 积分反步法 116
9.2 迭代反步法 118
9.3 观测器反步法121
9.4 滤波变换反步法 124
9.5 自适应反步法129
9.6 自适应观测器反步法 136
9.7 补充学习 141
习题 141
第 10 章 扰动抑制与输出调节 144
10.1 基于状态反馈的全局渐近扰动抑制 144
10.2 输出反馈扰动抑制 149
10.3 自适应输出调节 158
10.4 外部系统为非线性情况下的输出调节 164
10.5 广义周期扰动的渐近抑制 172
10.6 补充学习 184
习题 184
第 11 章 非线性控制应用案例 185
11.1 齿轮传动伺服系统 185
11.1.1 软化度概念 185
11.1.2 具有对称死区非线性系统的控制 186
11.1.3 具有非对称死区非线性系统的控制 192
11.2 模型无人直升机非线性自适应控制 201
11.2.1 数学建模 201
11.2.2 自适应反步法设计 206
11.2.3 闭环稳定性 210
11.2.4 仿真与讨论 212
11.3 补充学习 215
参考文献 216