本书共含八章内容，分别介绍了基本的运动方程、第一积分、后添因子的理论、C.B.柯瓦列夫斯卡雅问题、重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法-古典的情形、重刚体绕不动点的运动方程的化为积分式法-C.B.柯瓦列夫斯卡雅的情形、代数函数论原理、黎曼曲面、椭圆积分与超椭圆积分、泽塔函数、椭圆积分与超椭圆积分的反转法问题。本书例题丰富、解答详尽、章节之间联系紧密、层次清晰明了，便于读者对积分理论的深入理解。