本教材旨在为大学生提供全面、系统的高等数学知识和方法，为其后续课程和科学研究奠定坚实的基础。内容涵盖了函数、极限、连续性、一元函数微积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程、向量分析与空间解析几何等多个方面。函数与极限部分介绍了函数的定义、性质、分类及其应用，极限的概念、性质、计算方法及其在函数连续性中的应用。一元函数微积分部分涵盖了导数的概念、计算方法及其在函数图像分析、最值问题等方面的应用，积分的概念、性质、计算方法及其在长度计算、面积计算、体积计算等方面的应用。多元函数微积分部分介绍了偏导数、方向导数、梯度等概念，以及多元函数的极值问题、重积分、曲线积分、曲面积分等内容。无穷级数部分探讨了数项级数和函数级数的收敛性、性质以及计算方法。微分方程部分介绍了常微分方程和偏微分方程的基本概念、分类及其求解方法。