本书由五章内容构成，第一章介绍基本概念和基础知识，如期权、期权定价公式以及书中要用到的随机最优控制基础知识；第二章是对波动率常数假设的改进，假设波动率在一个区间中变动得到期权定价模型，同时给出模型的延伸，对考虑交易成本的期权定价模型和波动率区间假设下的多元资产期权的定价问题进行了讨论；第三章对无风险利率常数假设进行了改进，假设其在一个区间中变动得到期权定价模型；第四章讨论了波动率和无风险利率同时在一个区间变动下的期权定价模型，同时讨论了标的资产相关系数区间假设下的期权定价模型；第五章是结论，对全书进行了总结，并指出了未来的研究方向。

杜玉林，上海财经大学金融学院金融数学与金融工程专业博士，华东政法大学商学院副教授，金融学硕士生导师，上海市数量经济学会会员，研究方向为金融计量学与金融市场等。在《上海交通大学学报》《上海经济研究》《统计与决策》等核心期刊上发表多篇论文，主持上海市教委课题一项、博士后基金课题一项，同时参与多项国家自然科学基金和社会科学基金课题。

第一章 基本概念和基础知识

第一节 期权概述

一、期权

二、我国期权市场的发展

第二节 Black-Scholes期权定价公式

一、Black-Scholes期权定价公式的基本假设以及推导

二、Black-Scholes期权定价公式假设的改进

三、本书解决的重点问题

第三节 随机最优控制理论简介

一、最优控制问题概述与解的存在性定理

二、变分法

三、Bellman动态规划原理

四、Hamilton-Jacobi-Bellman方程解的正则性理论

第二章 波动率区间假设下的期权定价模型

第一节 模型假设基础

一、股票价格波动率估计

二、波动率区间假设

第二节 不确定波动率模型的推导

一、期权问题与最优控制系统

二、利用Bellman动态规划原理求解

三、模型的正则性

四、模型的数值解法

第三节 模型在我国期权市场上的应用

一、最优静态对冲

二、套利识别

三、最大价格差风险控制

第四节 模型的延伸

一、交易费用的期权定价模型

二、波动率区间假设下的多资产期权定价模型

第三章 无风险利率区间假设下的期权定价模型

第一节 模型假设基础

第二节 不确定无风险利率模型的推导

一、期权定价问题与最优控制系统

二、利用Bellman动态规划原理求解

三、模型的正则性

四、模型的数值解法

第三节 模型在中国期权市场上的应用

一、套利识别

二、最大价格差风险控制

第四章 参数区间假设下的期权定价模型

第一节 模型的推导

一、模型假设

二、期权定价问题与最优控制系统

三、模型的正则性

四、模型的数值解法

第二节 模型在我国期权市场上的应用

一、套利识别

二、最大价格差风险控制

第三节 标的资产间相关系数区间假设的期权定价模型

一、多资产期权定价问题与最优控制系统

二、利用Bellman动态规划原理求解

三、模型解的正则性

四、模型的数值解法

五、模型的应用

第五章 结论

一、研究总结与建议

二、未来的研究方向

附录 本书所用的程序函数

参考文献