本书为我国高职高专公共专业类、经济类、工商管理与经济贸易类等专业广大学生编写。全书较系统地阐述了数学的某些方面在经济上的应用,共4篇12章内容,依次为:“经济模型与数学”、“经济模型”、“经济学中的均衡分析”、“矩阵代数初步与线性模型”、“一元函数的导数”、“偏导数”、“最优化问题”、“动态经济学与积分学”、“连续时间状态:微分方程”、“离散时间状态:差分方程”、“线性规划”、“对策论”。书后的附录给出了一些初等数学常用公式、常用导数与积分公式,以方便学生查阅。
本书可以作为高职高专公共事业类、经济类、工商管理与经济贸易类等专业的教材,也可作为其他层次管理专业教材,或为管理人员自学的参考用书。
这是一本面向我国高职高专教育学校学生编写的教材。在教材内容的著述与处理上具有两个目的:(1)系统讲述一些基本数学方法;(2)把数学方法应用于各类经济分析中,从而明显地揭示了经济与数学两学科的相互关系。在内容的处理上,采用了循序渐进的方式,在保留数学原有的系统性、逻辑性、严密性的前提下,通过列举大量经济示例,介绍相关经济模型,使经济学和数学有机结合。更突出的是,全书实际按经济体系而不是按数学体系编排,事实说明,这种编排的顺序对数学内容的安排也是合理方便的。全书共分4大部分,第一篇绪论;第二篇,静态(均衡)分析;第三篇,比较静态学与导数;第四篇,动态经济学。
第一篇 绪论
1 经济模型与数学
1.1 经济模型中的数学预备知识
1.2 集合与运算
1.3 区间与邻域
1.4 绝对值及其基本性质
习题一
2 经济模型
2.1 函数
2.2 函数的几种基本性态
2.3 经济学中几种常见的函数
2.4 经济数学模型概述
习题二
第二篇 静态(均衡)分析
3 经济学中的均衡分析 第一篇 绪论
1 经济模型与数学
1.1 经济模型中的数学预备知识
1.2 集合与运算
1.3 区间与邻域
1.4 绝对值及其基本性质
习题一
2 经济模型
2.1 函数
2.2 函数的几种基本性态
2.3 经济学中几种常见的函数
2.4 经济数学模型概述
习题二
第二篇 静态(均衡)分析
3 经济学中的均衡分析
3.1 均衡的基本概念
3.2 局部市场均衡的线性模型
3.3 局部市场均衡的非线性模型
3.4 国民收入分析中的均衡
3.5 利息与资本的增长
习题三
4 矩阵代数初步与线性模型
4.1 矩阵与向量
4.2 矩阵代数与运算
4.3 方阵A的行列式及基本性质
4.4 可逆矩阵与逆矩阵
4.5 克拉默法则及其在经济中的应用
4.6 里昂惕夫投入一产出模型
习题四
第三篇 比较静态学与导数
5 一元函数的导数
5.1 函数的极限
5.2 函数的连续性
5.3 函数的导数及运算
5.4 反函数的导数
5.5 复合函数的导数
5.6 导数的应用
习题五
6 偏导数
6.1 偏导数的概念
6.2 偏导数的运算
6.3 全导数
6.4 隐函数的导数
6.5 偏导数在比较静态学中的应用
习题六
7 最优化问题
7.1 极值与最值
7.2 二元函数的极值与经济示例
7.3 约束最优化
7.4 约束最优化的二阶检验条件
7.5 最佳时间的选取问题
习题七
第四篇 动态经济学
8 动态经济学与积分学
8.1 不定积分
8.2 定积分
8.3 定积分的应用
8.4 积分在经济学上的某些应用
习题八
9 连续时间状态:微分方程
9.1 微分方程的基本概念
9.2 一阶线性微分方程
9.3 一阶微分方程应用举例
9.4 二阶常系数线性微分方程
9.5 价格趋势的预期市场模型
习题九
10 离散时间状态:差分方程
10.1 离散时间状态:差分的基本概念
10.2 一阶差分方程的解
10.3 蛛网模型
10.4 有商品存货盘存的市场模型
10.5 常系数及常数项的二阶线性差分方程
10.6 二阶差分方程在经济上的应用
习题十
11 线性规划
11.1 线性规划数学模型
11.2 图解法
11.3 线性规划的一般表示及标准型
11.4 线性规划的解及其性质
11.5 单纯形方法:求顶点
习题十一
12 对策论
12.1 对策论的基本概念
12.2 纯策略对策的解——鞍点解
12.3 最优混合策略
12.4 混合对策的线性规划解法
习题十二
附录一 初等数学常用公式
附录二 常用导数公式
附录三 常用积分表
参考文献