“逻辑之门”是当代世界著名的逻辑学家约翰·范本特姆经典著作的中文翻译。丛书收集了他的经典论文和主要专著，其涵盖的主题有：关于信息、进程和智能互动的模态逻辑：自然语言中范畴语法和量词语义的逻辑；逻辑与认识论、科学方法论和博弈论之间的相互影响，等等。丛书展现了现代逻辑作为数学、哲学、语言学、计算机科学、认知科学等学科之间媒介和催化剂的新视角。
从历史的角度看，逻辑是哲学的一部分。因此，逻辑学家们做的任何工作都是哲学。当然，许多数理逻辑学家否认这一说法，认为逻辑是数学，甚至是应用数学的一部分。本卷通过对逻辑常项、认识论、科学方法论和逻辑哲学等主题的探讨，展示范本特姆多年来对逻辑学作为交叉学科的认识和理解。正如他在书中指出的那样，若把逻辑学看做是关于它自身的一门学科，它不但同哲学和数学有很多联系，而且还同语言学、计算机科学，甚至是现在热门的认知科学有很强的联系。它可能并不是一个大的学科，但它所涉及的范围，在原则上讲遍布大学的各个学科。逻辑有它自己的历史及其内在和外在的规律演化，本卷为此提供了丰富的实例和深刻的理论探讨。
《逻辑、认识论和方法论》适合从事逻辑学、语言学、计算机科学和认知科学等研究和学习的师生阅读，也适合从事其他逻辑相关学科研究的相关人员参阅。

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     《逻辑、认识论和方法论》适合从事逻辑学、语言学、计算机科学和认知科学等研究和学习的师生阅读，也适合从事其他逻辑相关学科研究的相关人员参阅。

     约翰·范本特姆当代世界著名逻辑学家，阿姆斯特丹大学逻辑学大学教授、斯坦福大学Henry Waldgrave Stuart哲学教授。中国教育部海外名师、清华大学伟伦特聘教授、中山大学客座教授。迄今为止，他撰写了8部专著和约450篇论文，主编了4部具有权威性的逻辑手册。他是多个杂志的编辑，也是荷兰皇家艺术与科学学院、欧洲科学院和国际哲学院的院士。由于他的卓越成就，1996年荷兰政府授予他斯宾诺莎奖。
个人主页：http：//staff.science.uva.nl/～johan/

目录
丛书序
译者序
引论 1
第1部分 逻辑常项
1 跨越多样类型的逻辑常项 7
2 逻辑常项：横看成岭侧成峰 36
3 在博尔扎诺的乐符中仍然有逻辑吗？ 58
第2部分 认知逻辑
4 反思认知逻辑 77
5 认知逻辑与认识论之研究现状 86
6 人们可以知道的事情 105
7 知识的几何学 116
8 认知逻辑的五个问题 137
第3部分 科学方法论
9 科学的逻辑研究 149
10 对理论间解释的一种数学刻画 182
11 推理、方法论和语义学 191
12 再访经验理论的逻辑 209
第4部分 时空基础
13 时态逻辑和时间 231
14 时间逻辑 248
15 跨越空间的模态漫步 340
16 空间模态逻辑 380
第5部分 逻辑哲学
17 内容对包装：一篇关于语义复杂性的论文 453
18 越来越广：重置逻辑学的边界 469
19 哲学中的逻辑 489
附录一 英-汉专业术语对照表 524
附录二 英-汉人名对照表 543
致谢 547

引　　论
“逻辑之门”丛书的第四卷主要讨论我从事的逻辑技术研究和一般哲学之间的联系。对我而言，这样的联系是实在的：作为学生，我曾在阿姆斯特丹大学获得了数学和哲学两个学位。接下来，在我的职业生涯中，我曾同时担任过数学系和哲学系的主任―
相比单单获得两个学位，这样的新领域需要难得多的生存技巧。即使现在，我还是阿姆斯特丹大学数学和计算机科学的教授以及斯坦福大学的哲学教授。对于这两方面，我能感受它们的整体性和合理性。
不过，除了我内心对哲学和逻辑的一种熟识之外，我总是发现它们二者之间的关系其实并不是非常清晰的。以下就是一个让我怀疑的简单答案：从历史的角度说，逻辑是哲学的一部分，因此逻辑学家们做的任何工作都是哲学（当然，许多数理逻辑学家否认这样的说法，他们认为逻辑是数学甚至是应用数学的一部分）。然而事情并非我们想象的那么简单。我自己把逻辑看做是关于它自身的学科，它不但同哲学和数学两者都有很多联系，而且还同语言学、计算机科学甚至是现在的认知科学有很强的联系。它可能并不是一个大的学科，但它所能涉及的范围在原则上讲是遍布大学的各个学科。逻辑有它自己的历史，以其内在和外在的规律演化，没人知道它将走向哪个确切的地方。
当然人们也可能就上述问题进行抽象的理论工作，作为他们的职业生涯的所作所为―
实际上确实有一些人是这么做的。相反，我认为我们更需要正视某些事实。本卷中的其中一篇论文是我为一部手册撰写的章节，题为“哲学中的逻辑”，它介绍了２０世纪关于许多重要的逻辑主题的历史。在那里，我们所发现的是一些关于主要逻辑问题探索的冒险故事，比如推理、意义、条件性或者信息。这些问题在不同的学科之间行走：先从哲学到数学、计算机科学甚至是经济学，然后又回到哲学。对我而言，这恰恰展示了逻辑作为“催化剂”的某种有效性，它激发了学术、学科之间的联系。“逻辑之门”第四卷通过更丰富的全景描述，试图为此类主题提供一些具体的桥梁。
我们将首先考虑逻辑常项的一般性质，它可能是仅被逻辑学家们关注的“内部事务”，然而它也同时赢得了哲学家们兴趣，主要在于它关于推理、语言和表
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达力的宽泛的思想。在后面我会再次讨论这个问题。
在进入更具体的逻辑和哲学的联系之后，我们开始讨论关于知识和信息的认知逻辑。看上去这样的选择似乎很奇怪，因为许多哲学家认为认知逻辑在试图解释“知识”这样的概念时是失败的，而许多逻辑学家则认为它偏离了数学实质。不过我们也从历史上学到过，伟大的事业可能源自于拙劣的开始。读了书中相关的文章之后，你会理解为什么我对认知逻辑感兴趣，尤其是在它收到来自关于信息化行动的动态逻辑的“生命之吻”之后。你也能在汉德瑞克斯（ＶｉｎｃｅｎｔＨｅｎ-ｄｒｉｃｋｓ）和罗伊（ＯｌｉｖｉｅｒＲｏｙ）等编写的书?认知逻辑的五个问题?中（Ａｕｔｏｍａ-ｔｅｄＰｒｅｓｓ，Ｃｏｐｅｎｈａｇｅｎ，２０１０）找到我写的一篇访谈性文章，那里有我对上述问题更详细的阐述。另外在“逻辑之门”第一卷中还有一些文章可以佐证我对认知逻辑的兴趣，你也可以了解这一逻辑学科分支的发展。
２０世纪７０年代，当我还是年轻的逻辑和哲学工作者时，学界就已经出现了一个有关逻辑的交叉研究。它看上去很有前途，这就是科学哲学。我们中不少最优秀的学生都朝这一方向努力，我最早出版的一些论著也属于科学哲学领域。上述思想可追溯到我的前任教授贝特（Ｅｖｅｒｔ-ＷｉｌｌｅｍＢｅｔｈ），在我之前他曾拥有阿姆斯特丹大学逻辑教授席位。他提到尽管现代逻辑主要研究数学的基础，但是分析经验科学的基础，尤其是在大学中做这样的研究，将会是同样富有成效的。不仅仅是证明，而且还有观测事实这样的领域也应该归入逻辑研究的范围。本卷的第三部分收录了若干基于上述研究思路的文章。但是直到现在，２０世纪７０年代的那种期待并未能获得想象中的成功，可能有以下几个原因。其一是像我这样的逻辑学家对其他新领域，尤其是语言学和计算机科学等更感兴趣，它们成了交叉学科研究的骨架。另一原因在于科学哲学本身从逻辑离开并发展至其他范式。不过它今天仍有（和逻辑结合的）新的事物出现，所以这些早期的论文可能获得新的意义。
不过上述的理论只是关于科学哲学的一般性方法，而逻辑对具体科学理论和结构的基础还有很多话要说。具体的案例有关于时间和空间的推理研究，逻辑学家们已经对上述两个领域作出了一些有意义的贡献。本卷的第四部分含有许多相关的例子。
本书的第五部分回到逻辑本身的性质，提出一些关于它的哲学地位和推动力的问题。我称这样的主题为逻辑哲学，尽管我们不一定能在其中找到通常逻辑哲学所关注的相关内容，比如存在性承诺、真和悖论、逻辑后承的实质研究等。对我而言，“逻辑哲学”是哲学家和逻辑学家共同合作，试图理解在逻辑发展过程中真正产生的新问题。
同样，这本书也收集了有关逻辑和哲学的比较宽泛的主题内容和例子。“逻
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辑之门”第三卷中许多语义话题在这里获得了进一步呈现，主要体现在逻辑和语言哲学之间的关联中。
让我回到刚开始的地方。本书介绍许多我的工作中有关逻辑和哲学的联系，你可能会发现许多倾向于逻辑方面的内容，我自己对于哲学的感受有点复杂。我发现很难利用那些尽管可能只是捉摸不定的东西却被吹捧为证据的“哲学直觉”去界定事物。对于现代分析哲学中的经院学派倾向我也感到奇怪：与其说是学生们在其中做实在的研究，倒不如说是他们在进行精致的话语游戏。不过在最重要的分析中，我深深地崇尚哲学中由那些伟大先驱者所做的最优秀的工作。确实，逻辑最繁荣的时候正是上述两类天才相遇之时：数学化的定理证明力和哲学化的概念建构力。它们并不一定需要出现于一个人身上，但是任一研究共同体应该在发展过程中同时具有上述两者，这样可以丰富它的研究。这正可以用来解释为什么我的根据地，阿姆斯特丹大学的逻辑、语言与计算研究所主持邀请了许多不同类型的逻辑学家来研究所工作和访问，他们来自哲学、数学以及其他领域。研究所的发展历史已经足以表明这样的共存是非常富有成效的。
约翰?范本特姆２０１１年２月
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逻辑学者研究许多话语类型的推理原则，这往往体现为对关键词的具体研究，包括命题联结词到量词和模态词的所有种类。在后承关系的相关概念选择的辩护方面人们已经做了许多努力，主要是针对后承关系的各种可能性进行选择并为之辩护，比如经典逻辑后承关系就与直觉主义或者相干逻辑后承关系不同。我们很少问为什么我们研究这些具体的逻辑关键词，而另一方面，这些关键词是标准的教科书和研究文献的主要构件。什么是所谓的“逻辑常项”呢？一个很吸引人的尝试可以追溯到１９世纪的心理学和数学，那是一个令人兴奋的时代，尽管在某些方面还有些沉闷。其间，几何学中的重要思想出现了。欧几里得空间以自然转换的形式诸如翻译、旋转和仿射等展现，这改变了空间模式。每一组这样的转换都有“不变性”，即在该组中所有的转换下结构性质保持相同。既然我们倾向于给周围那些重要的反复出现的模式命名，那么这种不变性正是语言起源的原因。这一观点使得塔尔斯基（Ｔａｒｓｋｉ）及其相关学者建议，逻辑概念可能是所有结构中最具有不变性的，它们甚至可以在剧烈的模型转换下仍然保持不变。我关于上述观念的普遍性研究主要体现在论文“跨越多样类型的逻辑常项”中，文中展现了有关语法范畴在很大范围中的不变性：名词、动词、联结词、量词等。我还证明了一些结果，表明用逻辑语言句法地定义所有由语义给出的不变性是足够强的。接下来，在文章“逻辑常项：横看成岭侧成峰”中，我结合了一些基本的模型论结果来研究，但也指出语义不变性具有一定的循环性，这看起来不可避免。然后我指向与逻辑性同等重要的基本直觉存在等问题，比如证明论背景中的“推论丰富性”，或者“简易计算”。不难理解，还有可能存在比上述三方面更多的维度：我当下的兴趣点之一是研究在多人交互博弈背景中成为逻辑性的东西。看来“逻辑常项”的概念并不具有某个唯一的特征。本部分的最后一篇文章“在博尔扎诺的乐符中仍然有逻辑吗？”把语言和博尔扎诺开拓性工作的后果等这些问题关联起来。博尔扎诺是一位令我尊崇的１９世纪逻辑学家和哲学家，但他在很大程度上仍然被人们所忽视。
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跨越多样类型的逻辑常项倡
王彦晶／译　张　君／校
１畅１　逻辑性的范围
关于逻辑常项的哲学讨论往往侧重于经典谓词逻辑的连接词和量词，人们试图解释为何它们是特殊的。在本文中，逻辑性被看成一个更广泛的概念，我们的讨论范围也包括一些特殊的关于个体的谓词，例如恒等（ｂｅ）或者关于谓词的高阶算子，比如反身代词转换（ｓｅｌｆ）。
为得到我们想要的一般性结果，一个方便的办法是在类型论（ｔｙｐｅｔｈｅｏｒｙ）的框架中进行讨论，有关于实体的基本类型e，关于真值的类型t，还有通过已知类型来构造的函数组合（a，b）。这样，一个关于个体的一元谓词就具有类型（e，t）（为个体赋真值），同理二元谓词就具有类型（e，（e，t））。更高阶的类型也会出现，比如说量词，按弗雷格式的记法就是性质的性质：（（e，t），t）。这里我们列出一些类型以及相应的表达式类别和其外延以备参考（表１-１）。
表1-1　
E 个体 专名
T 真值 句子
（ t， t） 一元连接词 句子算子
（t，（t，t）） 二元连接词 句子连接词
（ e， t） 一元个体谓词 不及物动词
（e，（e，t）） 二元个体谓词 及物动词

倡ＪｏｈａｎｖａｎＢｅｎｔｈｅｍ畅ＬｏｇｉｃａｌＣｏｎｓｔａｎｔｓＡｃｒｏｓｓＶａｒｙｉｎｇＴｙｐｅｓ畅NotreDameJournalofFormalLogic，１９８９，３０（３）：３１５～３４２
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续表
（（e，t），t） 谓词的性质 名词短语（一个男人）
（（e，t），（（e，t），t）） 谓词之间的关系 限定词（每一个）
（（e，t），（e，t）） 一元谓词算子 形容词、副词
（（e，（e，t）），（e，t）） 参数消解 “自己”，“被”

上述不少类型（以及他们相对应的表达式类）都包含有逻辑项。比如说，恒等在类型（e，（e，t））中，反身代词转换在类型（（e，（e，t）），（e，t））中。类型（（e，t），（e，t））也包含一些逻辑项，比如补集（ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔ）的运算或者集合等价，而（（e，t），（（e，t），（e，t）））可以包含交集（ｉｎｔｅｒｓｅｃ-ｔｉｏｎ）和并集（ｕｎｉｏｎ）的算子。反过来，已存在的“逻辑性的”运算也可以被纳入这个模式当中。比如，蒯因（Ｑｕｉｎｅ）在其著名的没有变元的谓词逻辑中引入了如下的连接词和量词：反身代词转换（如上）以及很多不同形式的谓词置换。一个值得一提的例子是二元谓词上的逆运算（ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ）：它是属于类型（（e，（e，t）），（e，（e，t）））的逻辑项，我们将在下文介绍。
本文的目的是分析逻辑性的一般概念，通过吸取现代自然语言逻辑语义学的众多观点，涵盖上述所有例子（ｖａｎＢｅｎｔｈｅｍ，１９８６ｂ）。在这个过程中，我们将系统地提出一系列关于逻辑性各个方面的问题。
实际上，上面的简介也许已经让读者意识到了一些一般性的问题。首先，什么是一个能适用于任何类型上的逻辑性概念？进一步说，是不是具有逻辑性的项可以出现在任意类型里？如果不是，在哪些类型里出现？最后，属于不同类型的逻辑项是如何互相联系的？比如，一元谓词的交集属于类型（（e，t），（（e，t），（e，t））），看上去很接近更基本的类型（t，（t，t））中的句子合取。我们会逐一探讨上述问题以及很多其他相关问题。
当分析“逻辑性”的概念时，我们很自然地从标准的连接词和量词入手。实际上，不难发现这些常项的很多特性都可以称为“逻辑的”。同时，这些逻辑性的概念还可以被推广到其他的类型。大多数的讨论都是从语义的角度出发，并通过在不同语义结构上的不变性（ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ）来刻画逻辑常项。粗略地说，逻辑常项，就是那些在非平凡的语义模型变化下保持外延不变的项。还有一个角度是把逻辑性当做推理的一个重要角色。在这种观点下，逻辑常项就是那些能够支持丰富和自然的推理模式的项。上述第二个角度可以完全在语法的证明论中得到讨论。然而，即使在这种观点下我们仍然可以找到一些语义方面的对应关系，特别是考虑逻辑性和一般的（布尔）蕴涵的关系时。
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