陈殿友、术洪亮编著的《线性代数（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·经济管理数学基础》内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量和方阵的对角化、二次型。
　　与《线性代数（第2版）/普通高等教育“十一五 ”国家级规划教材·经济管理数学基础》配套的有习题课教材、电子教案，该套教材汲取了当前教育改革中的一些成功举措，总结了作者在教学、科研方面的研究成果，注重数学在经济管理领域中的应用，选用了大量有关的例题与习题：具有结构严谨、逻辑清楚、循序渐进、结合实际等特点，《线性代数（第2版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·经济管理数学基础》可作为高等学校经济、管理、金融及相关专业的教材或教学参考书。

本书第1版是当当网近几年销量最好的适于应用型本科及高职高专院校学生使用的线性代数教材之一。内容以线性方程组求解及二次型标准化为主线，淡化知识的理论推导，从行列式讲起，遵照循序渐进的原则，很好地保持了线性代数学科内容的完整性。外形简单，价格低廉，适合推广使用。

　　经济管理数学基础《线性代数》自 2006 年 3 月出版以来，受到了同行专家 和广大读者的广泛关注，对本教材提出了许多宝贵的意见. 针对上述意见，结合我们在吉林大学的教学实践和教学改革以及大学数学教育发展的需要，我们对本教材进行了修订和完善.

　　根据本次修订的指导思想，考虑广大读者考研的需要，我们对第 1 章进行了较大的修改，用逆序数定义了行列式，以加强与考研大纲接轨. 重点修订了行文体例和文字叙述，增加了实际应用例题和习题.

　　本书修订工作第 1~4 章由陈殿友教授负责，第 5~6 章由术洪亮副教授完成，全书由陈殿友统稿. 书中带“*”号的章节，可供有需要的学生参考使用. 在本教材的修订过程中，得到了吉林大学教务处、吉林大学数学学院和清华大学出版社的大力支持和帮助，吴晓俐女士承担了本教材修订的编务工作，在此一并
表示衷心的感谢.

　　由于编者水平所限，书中的错误和不当之处，敬请读者批评指正.

　　编 者

　　2013 年 8 月

第1章  行列式  1.1  行列式的定义    1.1.1  n阶行列式的引出    1.1.2  全排列及其逆序数    1.1.3  n阶行列式的定义    1.1.4  几种特殊的行列式  1.2  行列 第1章 行列式 1.1 行列式的定义 1.1.1 n阶行列式的引出 1.1.2 全排列及其逆序数 1.1.3 n阶行列式的定义 1.1.4 几种特殊的行列式 1.2 行列式的性质与计算 1.2.1 行列式的性质 1.2.2 用行列式的性质计算行列式 1.3 行列式的展开定理与计算 1.3.1 余子式和代数余子式 1.3.2 行列式按一行（列）展开定理 1.3.3 拉普拉斯定理 1.4 克拉默法则 习题1第2章 矩阵 2.1 矩阵的概念 2.1.1 引例 2.1.2 矩阵的概念 2.1.3 几种特殊的矩阵 2.2 矩阵的运算 2.2.1 矩阵加法 2.2.2 数乘矩阵 2.2.3 矩阵乘法 2.2.4 矩阵的转置 2.2.5 方阵的行列式 2.2.6 共轭矩阵 2.3 可逆矩阵 2.3.1 可逆矩阵的概念 2.3.2 方阵可逆的充要条件 2.3.3 可逆矩阵的性质 2.4 分块矩阵及其运算 2.4.1 分块矩阵的概念 2.4.2 分块矩阵的运算 2.4.3 分块对角矩阵 2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 2.5.1 矩阵的初等变换 2.5.2 初等矩阵 2.5.3 求逆矩阵的初等变换法 2.6 矩阵的秩 2.6.1 矩阵的秩的概念 2.6.2 用初等变换求矩阵的秩 习题2第3章 向量组的线性相关性 3.1 n维向量 3.2 向量组的线性相关性 3.3 向量组线性相关性的判定 3.4 向量组的秩 3.4.1 向量组的秩的概念 3.4.2 矩阵的行秩与列秩 3.5 向量空间 3.5.1 向量空间的概念 3.5.2 向量空间的基与维数 3.6 基变换与坐标变换 习题3第4章 线性方程组 4.1 齐次线性方程组 4.1.1 齐次线性方程组解的性质 4.1.2 齐次线性方程组解的结构 4.2 非齐次线性方程组 4.2.1 非齐次线性方程组的相容性 4.2.2 非齐次线性方程组解的性质 4.2.3 非齐次线性方程组解的结构 *4.3 线性方程组的应用 4.3.1 投入产出数学模型 4.3.2 直接消耗系数 4.3.3 投入产出分析 4.3.4 投入产出数学模型的应用 习题4第5章 矩阵的特征值、特征向量和方阵的对角化 5.1 向量的内积与正交向量组 5.1.1 向量的内积 5.1.2 正交向量组与施密特正交化方法 5.1.3 正交矩阵与正交变换 5.2 矩阵的特征值与特征向量 5.2.1 特征值与特征向量的概念和求法 5.2.2 特征值和特征向量的性质 5.2.3 应用 5.3 相似矩阵与方阵的对角化 5.3.1 相似矩阵及其性质 5.3.2 矩阵与对角矩阵相似的条件 *5.3.3 应用 5.4 实对称矩阵的对角化 5.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 5.4.2 实对称矩阵的对角化 习题5第6章 二次型 6.1 二次型及其标准形 6.1.1 二次型及其标准形的概念 6.1.2 用正交变换化二次型为标准形 6.2 用配方法化二次型为标准形 6.3 用初等变换(合同变换)法化二次型为标准形 6.4 正定二次型 习题6习题参考答案参考文献