新编基础物理学．上册是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，2009 年被教育部列为普通高等教育精品教材．新编基础物理学．上册依照教育部最新颁布的大学物理课程教学基本要求编写，新编基础物理学．上册系统阐述了大学物理学的基本概念、基本理论和基本方法，并融入作者多年教学经历所积累的成功经验．编写理念上，强调培养学生物理思想和物理方法；内容选取上，根据“保证宽度、加强近代、联系实际、涉及前沿”的原则，强调精炼适当；编写风格上，力求深入浅出、简洁流畅．考虑当前学生学习和教师教学特点，新编基础物理学．上册配备了习题分析与解答，学习指导与能力训练以及电子教案等资源，以备选用．新编基础物理学．上册分两册，上册包括力学篇，机械振动、机械波篇和热学篇；下册包括电磁学篇，光学篇和量子物理基础篇．值得一提的是，新编基础物理学．上册在有关章节中适当引入计算机数字技术应用案例，以引导学生自主式、研究式学习，以期激发学生的学习兴趣；同时在新编基础物理学．上册的每章均设置二维码，让学生自主扫描获得动画、视频和演示实验等资料，从而拓展大学物理的教学内容，培养学生探索精神和创新意识．

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第1章 力学
自然界中一切物质都在永不停息地运动着，这是所有物质的一个共同特征，而运动的形式多种
多样，如机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核运动以及其他微观粒子的运动等，但其 中最简单、最基本而又最常见的运动形式是机械运动．所谓机械运动 (mechAnicAl motion) 是指，物 体相对于其他物体的位置 ( 距离和方向 ) 的变化以及物体各部分之间的相对运动 ( 如形变 )．在物理 学中，专门研究物体的机械运动及其规律的学科分支就是力学 (mechAnics)．
力学的历史悠久，是人类最早建立的学科之一．英国物理学家牛顿 (IsAAc Newton，1642~1727) 总结、分析了亚里士多德、伽利略、开普勒、笛卡儿和惠更斯等的实验和理论后，于 1687 年发表 了《自然哲学的数学原理》一书，提出了著名的运动三定律和万有引力定律，从而奠定了经典力学 的基础．至此，力学进入了所谓的牛顿力学时代，这是力学发展史上的一个重要里程碑．此后，牛 顿建立的力学体系又经过伯努利、拉格朗日和达朗贝尔等的推广和完善，形成了系统的理论，取得 了广泛的应用并发展出了流体力学、弹性力学和分析力学等分支．随着科技的发展，到了 20 世纪初， 相继建立了研究物体在高速运动时规律的相对论力学和研究微观客体运动规律的量子力学，使牛顿 力学得以进一步扩展和修正．近代物理学的研究揭示了经典力学只适用于宏观低速的情况，尽管如 此，经典力学仍然能在相当广阔的尺度和速率范围内使用．在自然科学和工程技术领域，牛顿力学 仍然能够较精确地解决许多理论和实际问题．
力学的研究内容是力与物体运动的关系．通常我们把力学分成运动学 (kinemAtics)、动力学
(dynAmics) 和狭义相对论 (speciAl relAtivity) 三部分．运动学研究的是物体在运动过程中位置和时间 的关系，不追究运动发生的原因；而动力学研究的是物体的运动与物体间相互作用的内在联系和规 律；狭义相对论主要介绍相对论时空观、运动学基本问题和狭义相对论质点动力学的初步知识，从 而使读者尽早感受到经典物理和近代物理的适当融合，以拓展视野．
力学是物理学的起点，也是整个物理学的“基石”，因此，掌握力学对学好物理学的其他部分 是极其重要的．

第1 章 质点运动学







点运动学的任务是研究和描述做机械运动的物体在空
间的位置随时间变化的关系，并不追究运动发生的原 因 . 本章在引入参考系、坐标系、质点等概念的基础上，定 义描述质点运动的物理量，如位置矢量、位移、速度和加速 度等，进而讨论这些量随时间的变化以及相互关系，然后讨 论曲线运动中的切向加速度和法向加速度，最后将介绍相对 运动 .

1.1 参考系 时间和空间的测量


1.1.1 参考系 坐标系

自然界中所有的物体都在不停地运动着，绝对静止的物体是没有的， 这就是运动的绝对性．同时，运动还具有相对性．描述一个物体的运动 时，首先要选定某一物体作为参考物体，选定的参考物体不同，运动的描 述也就可能不同，这种被选作参考的物体称为参考物．与参考物固连的空 间称为参考空间．而参考空间和与之固连的时间组合称为参考系 (reference system)．但习惯上，常把参考物简称为参考系，并不特别指出与之相连的 参考空间和钟．参考系选定后，为了定量地描述物体相对于参考系的位置， 还必须在参考系上建立适当的坐标系 (coordinAte system)．因此，坐标系 是参考系的数学表示．尽管坐标系的选取是完全任意的，然而一旦选定坐 标系，物体运动的描述便随之确定．常用的坐标系有直角坐标系 ( 又称笛 卡儿坐标系 )、平面极坐标系、球坐标系和柱坐标系等．今后若不特别指 明，我们均采用直角坐标系．需要说明的是，物体的运动状态与选择的参 考系密切相关 ( 运动是相对的 )，而与选取何种类型的坐标系无关．同时 必须注意，求解运动学问题时，需将各类物理量变换到同一参考系中分析 求解．
通常按惯例约定：若不明确指出选用什么物体为参考系，就是选取 地面为参考系．


1.1.2 时间的测量

描写物体的运动，要用到时间 (time) 和空间 (spAce) 这两个概念．虽 然在生活中我们对时间和空间已经比较熟悉，但是要问你什么是时间、 什么是空间，却又不容易找到恰当的答案．所谓时间，是用以表述事件 之间的先后顺序性和持续性 ；空间是用以表述事物相互之间的位置和广 延性．尽管对时间和空间没有满意的“严格”的理论定义，但这并不影 响二者在物理学中的使用．因为，物理学是一门基于实验的科学，首要 应考虑的问题不是它们的定义，而是了解它们是怎样度量的．
一切周期运动都可以用来度量时间．太阳的升起和降落表示天 ( 日 )， 四季的循环表示年，月亮的盈亏是农历的月，这些均已为我们所熟悉，因 而年、月、日一直是世界各民族计量时间的单位和标准．为了更精细地量 度时间，我国古代将 1 日分为 12 个时辰，1 个时辰又分为 4 刻；近代将 1 日分为 24 个小时，1 小时分为 60 分钟，1 分钟分为 60 秒．
目前，国际通用的时间单位是秒 (s)．1967 年 10 月在第十三届国际度
量衡会议上决定采用原子的跃迁辐射作为计时标准，规定 1 秒为位于海平

面上的 133Cs 原子的基态的两个超精细能级在零磁场中跃迁辐射的周期 T 的
9 192 631 770 倍．此时间标准称为原子时． 在 自 然 界 中， 任 何 现 象 都 有 一 个 时 间 尺 度． 如 宇 宙 的 年 龄 大 约
是 6×1017 s，即 200 亿年；地球自转一周约为 8.64×104 s；μ 子的寿命是
2×10-6 s；一个分子里的一个原子完成一次典型的振动需要 10-14 ～ 10-13 s. 目前，物理学中涉及的最长的时间是 1038 s，它是质子寿命的下限；涉及 的最小的时间是 10-43 s，称为普朗克时间．普朗克时间被认为是最小的 时间，比普朗克时间还要小的范围内，时间的概念可能就不再适用了．
在物体的运动描述中，通常我们把某一瞬时称为时刻，用 t 表示．选 定的计时起点为 t = 0 时刻，同时把两个时刻间的一段时间 Δt = t2-t1 称 为时间间隔，简称为时间．显然，时刻与物体的某一空间位置相对应， 时间与物体运动的空间位移相对应．


1.1.3 长度的测量

长度 (length) 是空间的一个基本性质．对于长度的测量，在古代常常 以人体的某部分作为单位和标准，这显然不能取作统一的标准．以客观存 在的不变事物作为长度的标准是一种必然的趋势．目前国际通用的长度单 位是米 (m)．1960 年以前，用铂铱米尺作为标准尺，规定米的大小．1960 年以后，改用光的波长作为标准．在第十一届国际计量大会上规定 1 米等

于 86Kr 原子 2p

和 5d5

能级之间跃迁时所对应的辐射在真空中的波长的

1 650 763.73 倍．1983 年，第十七届国际计量大会上又通过了米的新定义：
米是光在真空中经历 1/299 792 458 s 的时间间隔内所传播的路程长度． 按这种新的定义，光速是一个固定的常数，从而将长度标准和时间标准 统一了起来，并使长度计量的精度提高到与时间计量相同的精度．
目前，物理学中涉及的最大长度是 1028 m，它是宇宙曲率半径的下限； 已达到的最小长度为 10-20 m，它是弱电统一的特征尺度．普朗克长度约 为 10-35 m，被认为是最小的长度，意思是说，在比普朗克长度更小的范 围内，长度的概念可能就不再适用了．


1.2 质点运动的矢量描述



1.2.1 质点

牛顿力学中的运动学，就是研究如何描述物体位置随时间的变化， 我 们 首 先 讨 论 一 种 被 称 为 质 点 (mAss point，pArticle) 的 物 体， 即 具 有 质量而大小为几何点的物体．我们知道，任何实际物体都有一定的大 小、 形 状和内部结构，没有任何一个真实物体与质点等价．但是，当

我们仅考察物体的整体运动，物体本身的大小比所考察运动的线度又
小得多时，就可以不计物体各部分运动情况的差别而将它抽象为一个 质点．
质点是一种理想的力学模型，它突出了物体具有质量和占有空间位置 这两个主要因素，而忽略了形状、大小及内部运动等次要因素．在物理上， 这种突出研究对象的主要特征而忽略其次要特征的理想模型是常用的，如 刚体、点电荷、理想气体、理想流体等．


1.2.2 位矢　运动方程和轨迹方程




图 1 1　位置矢量

设质点做曲线运动，在坐标系建立以后，物体的运动情况便可以进
行定量描述．如图 1-1 所示，设某时刻质点在 P 点，在中学里我们已经 学过 P 点的位置可以用直角坐标 (x，y，z) 来确定，现在我们将学习确定 质点位置的另一种方法——位置矢量法．定义 P 点的位置矢量 (position
vector) r 的大小为有向线段 OP 的长度，而方向是从原点 O 指向 P，位置 矢量又简称为位矢或径矢 (rAdius vector)．用这样一个矢量 r 就完全确定 了该时刻质点的位置．于是位置矢量 r 的矢端在直角坐标系三个坐标轴 上的坐标就是 xP，yP，zP，于是 r 可以写为
r = x i + y j + z k (1-1)

P P P
式中，i，j，k 分别为 x，y，z 轴上的单位矢量．
当质点运动时，它相对于坐标原点 O 的位矢 r 是随时间变化的，因此，
r 是时间 t 的函数，即
r = r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k (1-2)
或

x = x (t)
*y = y (t) 
z = z (t) 
这就是质点的运动学方程 (kinemAticAl equAtion)；而 x(t)，y(t) 和 z(t)
则是运动方程的分量式，从中消去参数 t 便可得到质点运动的轨迹方程或
轨道方程．若轨迹为直线，则称质点做直线运动，若轨迹为曲线则称质 点做曲线运动．
位矢的大小、方向分别为


r = r = x2 + y2 + z2


(1-3)


cosα =

x ，　cosβ =

y ，　cosγ = z


(1-4)