本书系作者为理工类本科生编写的微积分学习指导书，内容包括：集合、函数、极限的概念及计算、连续函数、导数与微分、微分中值定理、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分及审敛法、常数项级数、函数项级数、向量代数、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分法的应用、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分、多元函数积分学的应用、一阶微分方程及可降阶的高阶微分方程、常系数线性微分方程以及2006年、2007年考研数学试题及答案。本书取材合理，结构严谨，思路开阔，解题的方法和技巧灵活多样，不失为理工类本科生、相关数学教师以及数学爱好者的良师益友。

齐民友，安徽芜湖人。中国数学家，1949年加入中国共产党，1952年毕业于武汉大学齐民友数学系，历任武汉大学讲师、教授、数学研究所副所长、研究生院院长、副校长，1988年4月-1992年10月任武汉大学校长，全国人大委员。曾任国务院学位委员会数学组成员；中国数学会副理事长，湖北省数学会理事长；湖北省科协副主席。

第一讲 集合函数
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第二讲 极限的概念及计算
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第三讲 连续函数
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第四讲 导数与微分
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第五讲 微分中值定理
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第六讲 导数的应用
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第七讲 不定积分
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第八讲 定积分
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第九讲 定积分的应用
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第十讲 广义积分及审敛法
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第十一讲 常数项级数
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第十二讲 函数项级数
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第十三讲 向量代数
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、练习题
五、练习题答案与提示


第十四讲 空间解析几何
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第十五讲 多元函数微分学
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第十六讲 多元函数微分法的应用
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第十七讲 二重积分
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第十八讲 三重积分
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第十九讲 曲线积分
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第二十讲 曲面积分
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第二十一讲 多元函数积分学的应用
一、主要内容
二、例题分析
三、研究生入学试题分析
四、练习题
五、练习题答案与提示


第二十二讲 一阶微分方程及可降阶的高阶微分方程
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示


第二十三讲 常系数线性微分方程
一、主要内容
二、注意的问题
三、例题分析
四、研究生入学试题分析
五、练习题
六、练习题答案与提示
附录
2006年考研数学一试题
2007年考研数学一试题