《振动力学基础与MATLAB应用》是为高等院校工科相关专业研究生振动力学基础课程编写的简明教材，全书包括绪论、单自由度系统的自由振动、单自由度系统的强迫振动、两自由度系统的振动、多自由度系统的振动、连续系统的振动和振动分析的近似计算方法等部分。本教材强调基本概念和振动理论的工程应用以及计算机程序在振动问题分析中的运用，每一部分均配备了大量的例题和应用MATLAB语言求解振动问题的算例，并给出全部程序源代码。
　　本书也可以作为土木工程、机械工程、航空航天工程、能源与动力工程、交通工程等专业本科生的教材和参考书，也可供从事与振动相关工作的工程技术人员参考。

　　振动是客观世界最普遍的运动形式之一，在自然世界、工程领域、社会活动和日常生活中，普遍存在着物体往复运动或空间状态往复变化的振动现象。振动力学已经成为机械、航空、土木、水利、动力和交通运输等工程领域，以及力学、声学、电子学、自动控制等学科不可或缺的组成部分和重要的理论基础之一。随着振动理论的不断发展和现代工程对振动分析技术需求的日益增大，振动力学的理论体系不断完善、研究内容不断扩充，形成了内涵丰富、体系完整、结构严谨的学科理论。为了方便教学安排以及不同学科或不同领域对于振动理论的灵活选择，振动理论在内容上可以划分为基础理论和专题理论两个部分，基础部分即经典的线性振动理论，专题部分包括非线性振动、随机振动和振动实验等。本教材是针对工科院校对振动基础理论的必修需求进行规划，在原硕士研究生的“振动理论”课程讲义的基础之上，根据教与学的反复实践，经过精选、提炼和扩充后形成的一本体系完整、内容简洁、方便实用的振动力学基础理论教程，既可作为高等院校工科相关专业研究生振动力学基础课程的简明教材，也可以作为土木工程、机械工程、航空航天工程、水利工程、能源与动力工程、交通工程等专业本科生的教材和参考书，还可供从事相关领域工作的工程技术人员学习参考。
本书最显著的特色是强调振动理论的实际应用。首先，在每一个理论单元都安排了大量的问题及分析与求解实例，为读者自学和深入理解振动理论提供了极大的方便；其次，每一章节均配置了大量的应用MATLAB语言求解振动问题的算例，并给出全部程序源代码，为实践理论应用、巩固学习成绩、拓展分析范围和实际工程应用提供了有效的手段。
本书共分为6章。前4章为线性振动理论的基本内容，安排了单自由度系统的自由振动及强迫振动、两自由度系统的振动和多自由度系统的振动等内容，可作为32学时课程的教学内容。第5章介绍了连续系统的振动理论，第6章介绍了振动分析的近似计算方法，可安排8个学时的扩充课时或课外自学。
本书由鲍文博教授、白泉博士和陆海燕博士编写，其中第1~4章及第6章由鲍文博编写，
第5章由白泉编写，部分例题和MATLAB程序的调试由陆海燕完成，全书由鲍文博主审。清华大学出版社土建事业部聘请相关学科的专家审阅了全书，在此一并致以诚挚的谢意。限于编者水平，书中欠缺和不妥之处在所难免，恳请读者不吝指正。
作者

2015年4月

第0章绪论
0.1振动力学发展简史
0.2振动力学的基本概念
0.2.1振动的基本物理量
0.2.2简谐振动及其表示法
0.2.3振动的分类
0.3研究振动问题的基本方法
0.3.1振动力学的研究内容
0.3.2振动系统的简化与力学模型
0.3.3振动系统的动力自由度
0.3.4振动力学的研究方法
0.4振动理论的工程应用

第1章单自由度系统的自由振动
1.1振动系统的简化及其模型
1.1.1弹性元件
1.1.2阻尼元件
1.1.3质量元件
1.1.4等效单自由度振动系统
1.2单自由度线性系统的振动微分方程
1.2.1力激励振动微分方程
1.2.2基础激励振动微分方程
1.2.3静力对振动微分方程的影响
1.2.4振动系统的线性化处理
1.3无阻尼系统的自由振动
1.3.1单自由度无阻尼系统的振动解
1.3.2确定固有频率的方法
1.3.3能量法
1.4具有粘性阻尼系统的自由振动
1.5MATLAB算例

第2章单自由度系统的强迫振动
2.1谐波激励下的强迫振动
2.1.1无阻尼系统的强迫振动
2.1.2有阻尼系统的强迫振动
2.1.3强迫振动的复数解法
2.1.4能量平衡与等效阻尼
2.2基础作简谐运动时的强迫振动
2.2.1振动方程
2.2.2稳态振动响应
2.3振动的隔离
2.3.1主动隔振
2.3.2被动隔振
2.4周期激励下的强迫振动
2.4.1叠加原理
2.4.2周期激励函数及其傅里叶展开
2.4.3傅里叶级数解法
2.5非周期激励下的强迫振动
2.5.1脉冲响应法
2.5.2傅里叶积分法
2.6MATLAB算例

第3章两自由度系统的振动
3.1两自由度振动系统的运动微分方程
3.2无阻尼系统的自由振动
3.2.1运动方程
3.2.2固有频率和模态
3.2.3无阻尼系统的自由振动
3.3坐标耦合与主坐标
3.3.1坐标耦合
3.3.2物理坐标和模态坐标
3.4谐波激励下的强迫振动
3.4.1无阻尼系统的强迫振动
3.4.2具有粘性阻尼系统的强迫振动解
3.4.3具有粘性阻尼系统强迫振动的复数解法
3.5动力减振
3.6拍击振动
3.7半正定系统
3.8两自由度系统的振动特性
3.9MATLAB算例

第4章多自由度系统的振动
4.1多自由度系统模型的建立
4.2多自由度系统运动方程的建立
4.2.1牛顿第二定律法
4.2.2拉格朗日方程法
4.2.3影响系数法
4.2.4多自由度系统运动方程的矩阵表示方法
4.3多自由度系统的固有频率和模态向量
4.3.1特征值问题
4.3.2固有频率与模态向量
4.4多自由度系统的模态分析
4.4.1模态向量的正交性
4.4.2模态矩阵
4.4.3模态坐标
4.4.4正则化模态
4.4.5模态方程
4.5无阻尼多自由度系统的振动
4.5.1自由振动
4.5.2受迫振动
4.6一般多自由度系统的模态分析
4.7MATLAB算例

第5章连续系统的振动
5.1弦的横向振动
5.1.1弦的振动方程
5.1.2弦自由振动方程的解
5.2杆的纵向振动
5.3杆的扭转振动
5.4梁的弯曲振动
5.4.1梁弯曲振动的运动方程
5.4.2梁自由振动的解
5.4.3固有频率与振型函数
5.5剪切变形、转动惯量与轴向力的影响
5.5.1剪切变形与转动惯量的影响
5.5.2轴向力的影响
5.6振型函数的正交性
5.7连续系统的强迫振动
5.7.1有阻尼运动的微分方程
5.7.2广义坐标的运动微分方程及其解
5.8MATLAB算例
5.8.1pdepe()函数
5.8.2pde toolbox工具箱
5.8.3例题

第6章振动分析的近似计算方法
6.1固有振动特性的近似计算方法
6.1.1邓克利法
6.1.2瑞利法
6.1.3里兹法
6.1.4矩阵迭代法
6.1.5子空间迭代法
6.2强迫振动响应的数值计算方法
6.2.1增量振动微分方程
6.2.2线性加速度法
6.2.3威尔逊-θ法
6.2.4纽马克-β法
6.3MATLAB算例
参考文献