本书着重介绍了与现代计算有关的数值分析的基本概念、理论和基本方法.特别是数值方法在计算机上的实现,以期学生在使用本教材后能够在计算机上进行有关的科学与工程计算.本书理论叙述严谨、精练,概念明确,系统性较强,可用作理工科院校《数值分析》课程教材.全书主要包括线性代数方程组求解、非线性方程求根、插值方法、数值积分与微分、微分方程数值解法、最佳平方逼近理论、求矩阵特征值与特征向量等内容

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目录
第1章绪论1
1.1数值分析的研究对象与特点l
1.2数值计算的误差9
1.3误差定性分析与避免误差危害5
1.4MATLAB软件简介9
习题l43
本章常用词汇中英文对照44
第2章解线性方程组的直接法45
2.1高斯消去法45
2.2高斯主元素消去法49
2.3三角分解法52
2.4解对称正定方程组的平方根法59
2.5行列式和矩阵求逆63
2.6向量和矩阵的范数65
2.7误差分析71
2.8数值实验77
习题281
本章常用词汇中英文对照84
第3章解线性方程组的迭代法85
3.1雅可比迭代法与赛德尔迭代法85
3.2迭代法的收敛性88
3.3超松弛迭代法96
3.4数值实验99
习题3103
本章常用词汇中英文对照106
第4章非线性方程求根107
4.1根的搜索107
4.2迭代法109
4.3牛顿迭代法117
4.4弦线法122
4.5代数方程求根的牛顿法124
4.6数值实验125
习题4129
本章常用词汇中英文对照130
第5章插值法131
5.1插值概念131
5.2拉格朗日插值133
5.3差商与牛顿插值公式137
5.4差分与等距结点插值公式140
5.5埃尔米特插值144
5.6三次样条插值147
5.7数值实验155
习题5158
本章常用词汇中英文对照159
第6章数值积分与数值微分160
6.1引言160
6.2牛顿科茨公式165
6.3龙贝格算法172
6.4高斯求积公式176
6.5数值积分的进步讨论185
6.6数值微分187
6.7数值实验193
习题6197
本章常用词汇中英文对照198
第7章常微分方程的数值解法200
7.1引言200
7.2欧拉公式202
7.3龙格库塔方法207
7.4单步法的收敛性和稳定性215
7.5线性多步法219
7.6阶常微分方程组和高阶方程224
7.7边值问题的差分方法227
7.8数值实验228
习题7232
本章常用词汇中英文对照234
第8章最佳平方逼近235
8.1欧氏空间R回顾235
8.2平方可积函数空间238
8.3正交多项式240
8.4最佳平方多项式逼近246
8.5曲线拟合的最小二乘法250
8.6可化为线性问题的曲线拟合254
8.7用正交多项式作最小二乘拟合258
8.8数值实验260
习题8264
本章常用词汇中英文对照265
第9章矩阵特征值和特征向量的计算266
9.1矩阵的特征值和特征向量266
9.2幂法和反幂法267
9.3雅可比方法273
9.4吉文斯豪斯霍尔德方法277
9.5QR方法283
9.6数值实验287
习题9289
本章常用词汇中英文对照291
数值分析模拟试卷1292
数值分析模拟试卷2294
数值分析模拟试卷3296
参考答案298
参考文献308

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