《概率论与数理统计教程》共12章。第1～5章为概率论部分，第6～10章为数理统计部分，第11章是贝叶斯估计，第12章是R软件简介。 　　《概率论与数理统计教程》参照教育部教学指导委员会制定的非数学类概率论与数理统计课程教学基本要求，结合编者多年来的教学体会，在对已有教材进行改进的基础上编写而成。《概率论与数理统计教程》特点是论述严谨、通俗易懂、注重应用，力求深入浅出，便于学生学习掌握概率论与数理统计的基本内容和方法，并了解和掌握一些现代统计方法及软件应用。 　　《概率论与数理统计教程》适合普通高等学校非数学、非统计学类各专业概率论与数理统计课程教材或学习参考书，特别是比较适合工科、理科、经济、管理和农林类各专业，也可作为各类科技和管理人员的参考书。

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目 录
前言
第 1 章 随机事件及其概率 1
1.1 基本概念 1
1.1.1 随机试验与事件 1
1.1.2 事件的关系与运算 3
1.1.3 事件域 5
1.2 事件的概率.7
1.2.1 频率及概率的统计定义 7
1.2.2 概率的定义和性质 8
1.3 古典概率模型 11
1.3.1 乘法原理与排列组合11
1.3.2 古典概型 13
1.3.3 几何概型 18
1.4 条件概率 20
1.4.1 条件概率定义 20
1.4.2 乘法公式 22
1.4.3 全概率公式 23
1.4.4 贝叶斯公式 24
1.5 事件的独立性 26
习题 1 29
第 2 章 一维随机变量及其分布 32
2.1 随机变量的定义 32
2.2 随机变量的分布函数 33
2.3 离散型随机变量 34
2.3.1 离散型随机变量的分布律 34
2.3.2 常见的离散型随机变量 36
2.4 连续型随机变量 41
2.4.1 密度函数 41
2.4.2 常见的连续型随机变量 44
2.5 一维随机变量函数的分布 51
2.5.1 离散型随机变量函数的分布 52
2.5.2 连续型随机变量函数的分布 53
习题 2 55
第 3 章 多维随机变量及其分布 59
3.1 二维随机变量的联合分布 59
3.2 二维离散型随机变量 61
3.3 二维连续型随机变量 63
3.3.1 联合密度函数 63
3.4 常见多维随机变量 65
3.4.1 多项分布 65
3.4.2 多维均匀分布 66
3.4.3 多维正态分布 67
3.5 边缘分布 67
3.5.1 边缘分布函数 67
3.5.2 离散型随机变量的边缘分布 68
3.5.3 连续型随机变量的边缘分布 71
3.6 条件分布 73
3.6.1 离散型随机变量的条件分布 73
3.6.2 连续型随机变量的条件分布 75
3.7 随机变量的独立性 78
3.8 随机变量函数的分布 81
3.8.1 离散型随机变量函数的分布 81
3.8.2 连续型随机变量函数的分布 83
习题 3 91
第 4 章 随机变量的数字特征 95
4.1 随机变量的数学期望 95
4.1.1 离散型随机变量的数学期望 95
4.1.2 连续型随机变量的数学期望 100
4.1.3 数学期望的性质 104
4.2 随机变量的方差 106
4.3 协方差和相关系数 114
习题 4 118
第 5 章 极限定理 121
5.1 大数定律 121
5.1.1 切比雪夫不等式 121
5.1.2 大数定律 123
5.2 中心极限定理 125
习题 5 131
第 6 章 抽样分布理论 132
6.1 样本与统计量 132
6.1.1 总体与样本 132
6.1.2 统计量 134
6.1.3 经验分布函数 135
6.1.4 数据的简单处理与显示 136
6.2 抽样分布 139
6.3 样本均值和样本方差的分布 144
6.3.1 大样本情况下样本均值的分布 144
6.3.2 正态总体的样本均值和样本方差的分布 145
习题 6 148
第 7 章 参数估计 149
7.1 参数的点估计 149
7.1.1 样本数字特征法 149
7.1.2 矩估计法 151
7.1.3 最大似然法 153
7.2 估计量的优良性准则156
7.2.1 无偏性 157
7.2.2 有效性 158
7.2.3 均方误差准则 159
7.3 区间估计 160
7.3.1 单个正态总体的区间估计 161
7.3.2 两个正态总体的区间估计 164
7.3.3 非正态总体的区间估计 167
习题 7 171
第 8 章 假设检验 173
8.1 假设检验的基本概念173
8.1.1 基本概念 173
8.1.2 假设检验的基本步骤 174
8.2 正态总体参数的假设检验 175
8.2.1 单个正态总体的假设检验 175
8.2.2 两个正态总体的假设检验 182
8.32 拟合检验 185
8.3.1 总体为离散型且总体分布中不含未知参数 185
8.3.2 总体为离散型且总体分布中含有未知参数 187
8.3.3 理论分布函数的检验 189
8.3.4 列联表与独立性检验 191
习题 8 193
第 9 章 方差分析 195
9.1 单因素方差分析195
9.1.1 数学模型 196
9.1.2 平方和分解 197
9.1.3 方差分析表的计算198
9.1.4 均值的多重比较 200
9.1.5 方差齐次性检验 203
9.1.6 Kruskal-Wallis 秩和检验 205
9.1.7 Friedman 秩和检验207
9.2 双因素方差分析209
9.2.1 不考虑交互作用 209
9.2.2 考虑交互作用 212
9.2.3 方差齐性检验 216
9.3 正交试验设计与方差分析 217
9.3.1 用正交表安排试验 218
9.3.2 正交试验的方差分析 220
9.3.3 有交互作用的试验 222
9.3.4 有重复试验的方差分析 225
习题 9 227
第 10 章 回归分析 230
10.1 相关分析 230
10.1.1 相关分析与散点图 230
10.1.2 样本相关系数 230
10.1.3 相关系数的统计推断 231
10.2 一元线性回归分析 234
10.2.1 一元线性回归模型 234
10.2.2 参数估计及其性质 236
10.2.3 回归系数的统计推断 240
10.2.4 预测和控制 242
10.3 多元线性回归分析 245
10.3.1 多元线性回归模型 245
10.3.2 最小二乘估计 246
10.3.3 多元线性回归模型的有效性检验 247
10.3.4 多元线性回归的预测区间 249
10.4 非线性回归模型 252
10.4.1 一元非线性回归 252
10.4.2 广义线性模型 254
10.4.3 Logistic 回归模型 255
习题 10 257
第 11 章 贝叶斯估计 260
11.1 贝叶斯统计学的基础 260
11.1.1 统计推断的基础 260
11.1.2 贝叶斯公式的密度函数形式 261
11.2 后验贝叶斯估计 262
11.3 共轭先验分布 265
11.4 MCMC 算法 266
11.4.1 Gibbs 抽样算法 266
11.4.2 Metropolis-Hastings 算法 268
习题 11 270
第 12 章 R 软件简介 272
12.1 R 的概述 272
12.2 R 的基本操作 274
12.2.1 向量的赋值与运算274
12.2.2 产生有规律的序列275
12.2.3 矩阵、数组的生成和运算 276
12.2.4 图形的绘制 278
12.3 常用统计分析 283
12.3.1 分布函数或分布律 283
12.3.2 样本的数字特征以及相关性检验 284
12.3.3 参数估计 285
12.3.4 假设检验 289
12.3.5 回归分析 295
12.3.6 方差分析 300
习题参考答案 306
参考文献 321
附表 1 泊松分布表 322
附表 2 标准正态分布分布函数(x)数值表 323
附表 3 t 分布上侧分位数表324
附表 42 分布上侧分位数表 325
附表 5 F 分布上侧分位数表 326