本教材适用于各理工学科中非数学专业的高等数学课程教材。由于高等数学基本理论、基本方法和基本技能，特别是微积分的基本理论和方法在各理工类等学科中具有广泛的应用，所以本教材进一步完善了微积分方面的基本理论和方法。由于傅里叶级数在理工类学科具有广泛的应用背景，所以我们把傅里叶级数单独作为一章，其目的是为了强调傅里叶级数的重要性。本教材的特点是每一章节都列举了大量的例子，题型多样化，除了有利于学生掌握知识外，还有利于学生思维能力的培养；每一章节附有习题，每一章附有总复习题。

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目 录
前言
第一章 函数的极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 数列的极限 18
第三节 函数的极限 28
第四节 极限运算法则 35
第五节 极限存在准则及两个重要极限 41
第六节 无穷小量与无穷大量 50
第七节 函数的连续性 63
第八节 闭区间上连续函数的性质 73
总复习题一 79
第一章参考答案 81
第二章 导数与微分 85
第一节 导数的概念 85
第二节 导数的求导法则 96
第三节 隐函数与参数式函数的导数 105
第四节 高阶导数 110
第五节 一元函数的微分及其应用 118
总复习题二 125
第二章参考答案 128
第三章 微分中值定理与导数的应用 131
第一节 微分中值定理 131
第二节 洛必达法则 141
第三节 泰勒公式 149
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 157
第五节 函数的极值和最值 166
第六节 函数图形的描绘 174
第七节 曲率 179
总复习题三 186
第三章参考答案 189
第四章 不定积分 193
第一节 不定积分的概念与性质 193
第二节 换元积分法 199
第三节 分部积分法 209
第四节 简单有理函数的积分 214
第五节 积分表的使用 218
总复习题四 220
第四章参考答案 222
第五章 定积分及其应用 227
第一节 定积分的概念与性质 227
第二节 微积分基本定理 234
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 241
第四节 反常积分 248
*第五节 反常积分的敛散法 252
*第六节 函数 256
第七节 定积分的应用 257
总复习题五 270
第五章参考答案 274
第六章 向量代数与空间解析几何 277
第一节 空间直角坐标系 277
第二节 向量及其线性运算 279
第三节 向量的数量积与向量积 290
第四节 曲面及其方程 298
第五节 空间曲线及其方程 304
第六节 平面及其方程 309
第七节 空间直线及其方程 315
第八节 二次曲面 323
总复习题六 328
第六章参考答案 329
附录一 常用的中学数学公式 335
附录二 积分表 338