本书致力于研究拓扑元素中的几何结构，反映处理拓扑学问题的另一种思路，介绍了从几何的角度理解拓扑学的内容。本书强调严密的逻辑推理和几何抽象理论应与具体应用相结合，突出概念、定理的几何背景与意义，同时对拓扑学的一些经典内容做了几何化处理。全书共分三章，第一章作为拓扑学的必要准备，介绍了关于度量空间、拓扑空间以及连续映射的基

椭圆曲线密码体制（ECC）是当前主流的公钥密码体制，该体制的安全核心是椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）。本书首先对椭圆曲线离散对数及其相关问题，以及它们之间的相互关系进行了探讨，然后主要介绍了椭圆曲线离散对数问题的计算方法，包括通用的平方根算法及其改进、特殊椭圆曲线离散对数的计算方法、指标计算方法的努力、归约到NPC

充满好奇心的小女孩爱丽丝，与数学老师一同踏上了几何王国的冒险之旅。他们将从“立方城”启程，途径“球体城”，飞越“中央高原”，驶入“无限沙漠”，探寻立体几何的秘密。在本书中，你将和爱丽丝一起领略几何王国的奇妙风景，探索丰富的几何知识。作者用生动的故事和童趣的插图，不仅展示了立方体、圆柱体、球体等立体图形，还详细介绍了等高

“微分几何”是本科数学类专业基础课程。它来自于人们借助微积分和线性代数工具对平面和空间中的曲线和曲面进行的研究。现在，微分几何不仅仅本身是现代数学研究的前沿之一，它的基础理论和方法也广泛而深入地应用于数学的其它分支以及力学、物理学等其它学科。作为面向本科生的基础课教材，我们将本书的内容限定在三维欧式空间中曲线和曲面的局

本书对四流形几何学的现代研究提供了清晰且易于理解的描述，是该领域的经典教材。该书对四流形拓扑的开发、四流形的新不变量的定义以及几何和全局分析中的相关内容进行了广泛的论述。在本书的最后，将理论的不同部分汇总到了结果证明中，这些结果解决了四流形拓扑中长期存在的问题，并且接近当前研究的前沿。

本书为俄罗斯7-9年级使用的几何教科书的中译版本,包含了俄罗斯10-11年级数学教学大纲的内容,涵盖了代数、初等的数学分析和几何,书中特别注意几何问题的解决方法,并执行了俄罗斯7-9年级数学教材中各种定义的不同解释。全书对几何学的定理及定义介绍得非常细致且全面,每节之后都附有课、作业、问题三部分内容,并且书中的题目均划

解析几何和线性代数是高等学校非数学类专业学生所必须掌握的重要数学基础知识。本书对线性代数的知识体系进行了重构，强化了代数与几何相结合的数学思想，注重数学思想和方法在教学中的应用，注重引导学生从学习知识向学习创造知识转变，力求体现“知识学习为载体，能力培养是关键，素质养成为目标”的课程教学理念。 本书包括解析几何、线性代

几何图形往往能够带给人们简洁、优美的直观感受，这也是几何学的魅力之所在。本书将带领读者体验一场别开生面的几何之旅，领略各种美妙的几何奇观。首先展示共点、共线、共圆等神奇的几何现象，然后介绍圆形、黄金矩形等赏心悦目的几何图形，最后揭秘令人眼花缭乱的几何错觉。为了让读者充分领略这些几何奇观的美妙之处，享受优美的几何图形所带

本书介绍了有趣的四维几何，并从非欧几何学出发，逐渐涉及狭义相对论、哥德尔的时间旅行等物理学世界。几何体是不变的形式。本书的目的是将宇宙描绘成一个几何体，目标是呈现一个我们所处的弯曲空间的直观图景，以深入浅出的形式，展示了我们宇宙中时间的流逝和各种可见的变化是如何可能用四维时空的术语进行思考和描述的。本书充分展现了时空的

本书在理论方面以韦伊定理为目标，介绍有限域上平面代数曲线的几何、数论与代数性质和概念。韦伊定理是几何、数论和代数的结合，这种结合发展出纯粹数学的一个新的交叉分支：算术代数几何。本书意图帮助莘莘学子了解和掌握有限域上的代数曲线理论，使代数曲线理论成为研究通信中各种问题的有力的数学工具。本书分为预备知识、代数曲线的理论、代