《笛卡儿几何》是解析几何的奠基之作。笛卡儿认为,古希腊人发明的几何学过于依赖图形,束缚了人的想象力,而且没有说明得出结论的原因;代数学则从属于法则和公式,不能成为改进智力的科学;而三段论的逻辑不能产生任何新的知识。他创造的“真正的数学”,结合三者优点,去掉它们的缺点,用自己发明的坐标系构建了几何图形与代数表达的桥梁,以
本书介绍了过去三十年发展起来的张量网络态重正化群理论。本书首先介绍了张量网络态的分解和取值所需的张量代数基础。之后,本书又介绍了量子态的张量网络表示、量子算子、配分函数(例如矩阵乘积态)、投影纠缠对态等。 接下来,本书又介绍了密度矩阵重正化群(DMRG)及其各种拓展,比如动量空间DMRG、经典或量子跃迁矩阵重整化群方法
现代物理学对数学的革命性影响最著名的例子,也许是弦论如何导致计数几何学的全面变革,这一数学领域始于19世纪。利用物理学启发的新颖而深刻的数学技术,现在已经解决了对几何构形进行计数的百年难题。本书从深入介绍计数几何学开始,随后解释了计数代数几何学中更高级的主题。在此过程中,有一些关于中级主题的概览,如上同调和其他几何学论
"几何画板是优秀的数学教学软件之一,其新版5.0.6.5操作更简便,功能更强大,极大地提升了用户的使用体验。本书通过几何画板的经典实例和课程整合典型案例,全面讲解几何画板课件制作的方法及技巧。全书共9章,以实例带动教学,前3章详细介绍了几何画板软件的基本操作、绘图方法与新增功能,后6章通过典型实例介绍如何使用几何画板进
本书的翻译和出版为国内读者提供了一个了解信息几何领域知识的媒介,可作为高等院校数学、信息科学等专业本科、研究生教材或学习参考书,也可供从事数学和信息科学等相关学科研究人员参考。希望读者可以通过阅读本书了解信息几何的基础知识、理论框架和应用方法,并进行研究与探讨,用于解决实际问题。
本书是一本介绍计算机图形与几何模型处理方面的通俗性知识的小册子。内容从好莱坞大片谈起,进而引入本书的主要内容:几何模型的表示、几何图形变换、图形绘制、动画生成、几何模型处理以及几何模型的应用。本书可使读者了解数学知识如何应用于图形及其相关的广泛领域,进而激发读者进一步学习相关课程与知识的欲望,以及学习数学的兴趣。本书可
空间解析几何无论对数学专业还是各个工科专业而言都是一门非常重要的课程,且在研究生招生考试中占有一定的比例。本书按照普通高等院校解析几何课程的教学大纲,基于教学实践,结合学生的学习情况,并吸取了同行们的宝贵意见,在原有讲稿的基础上编写而成。全书分为4章:向量代数、平面与空间直线、曲面与空间曲线以及平面二次曲线的分类。书后
本书内容是几何分析领域优秀的科研工作者所写的综述性报告,文章汇报了几何分析领域的前沿热点。包括包括:紧Kahler流形上复hessian方程的研究、偏微分方程和黎曼几何、不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、自由度与辛几何、代数几何和物理中的超弦理论、二维非线性偏微分方程、Ricci流、Gromov-Witten不变
为了应对一种特殊的大型复杂数据集的挑战,拓扑数据分析(TDA)作为应用代数拓扑研究领域的一个分支,在过去几年中对分析处理复杂系统和大数据等领域产生了重大影响。然而在TDA出现前的几十年,应用代数拓扑研究的另一个数据分析子领域已得到发展,它被称为Q分析。据我们所了解,目前市场上很少有著作能够涵盖上述两个应用代数拓扑的子领
"《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作,由法国著名数学家AlexanderGrothendieck(1928—2014)在J.Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中,Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义