本书根据高职高专院校数学基础课程的*教学大纲编写而成，并在第二版的基础上进行了重大修订和完善。本书涵盖微积分、线性代数和概率统计三大部分，具体包括一元微积分、微分方程、线性代数初步、概率统计初步等内容模块，并特别加强了数学建模和数学历史教学环节。引入了大量数学实验，可以通过扫描对应的二维码即可实现实验操作，且配有网络账号，学生可登录网络学习空间学习相关内容。

吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。

绪言..1
第一部分微积分
第1 章函数、极限与连续
1.1 函数.6
1.2 初等函数.. 19
1.3 常用经济函数. 26
1.4 极限的概念34
1.5 极限的运算 42
1.6无穷小与无穷大..49
1.7 函数的连续性.55
数学家简介[1] 62
第 2 章导数与微分
2.1 导数概念..65
2.2 函数的求导法则..72
2.3 应用举例作为变化率的导数83
2.4 函数的微分89
数学家简介[2] 96
第 3 章导数的应用
3.1 中值定理..98
3.2 洛必达法则..102
3.3 函数的单调性、凹凸性与极值.107
3.4 数学建模最优化.. 117
3.5 函数图形的描绘.127
数学家简介[3] ..132
第 4 章不定积分
4.1 不定积分的概念与性质.134
4.2 换元积分法..140
4.3 分部积分法..148
数学家简介[4] ..151
第 5 章定积分
5.1 定积分概念..154
5.2微积分基本公式 .163
5.3定积分的换元积分法和分部积分法170
5.4广义积分 .173
5.5定积分的应用 177
数学家简介 [5] ..198
第 6 章微分方程
6.1微分方程的基本概念 200
6.2一阶微分方程 204
6.3可降阶的二阶微分方程.211
6.4二阶常系数线性微分方程..215
*6.5数学建模微分方程的应用举例 223
第二部分线性代数
第 7 章行列式
7.1行列式的定义 232
7.2行列式的性质 238
7.3克莱姆法则..244
第8 章矩阵
8.1 矩阵的概念..250
8.2 矩阵的运算..255
8.3 逆矩阵264
8.4 矩阵的初等变换.270
8.5 矩阵的秩.280
第9 章线性方程组
9.1 消元法287
9.2 线性方程组解的结构297
9.3 线性方程组的应用..303
第三部分概率统计
第10 章随机事件及其概率
10.1 随机事件308
10.2 随机事件的概率313
10.3 条件概率318
10.4 事件的独立性..324
第 11 章随机变量及其分布
11.1 随机变量330
11.2离散型随机变量及其概率分布332
11.3随机变量的分布函数..336
11.4连续型随机变量及其概率密度339
11.5随机变量函数的分布..346
*11.6二维随机变量及其分布348
11.7随机变量的数字特征..355
*11.8大数定律和中心极限定理简介364
第 12 章数理统计的基础知识
12.1
数理统计的基本概念369
12.2
常用统计分布376
12.3正态总体的抽样分布..382
第 13 章参数估计与假设检验
13.1参数估计386
13.2假设检验395
附录预备知识 401
附表常用分布表
附表 1泊松分布概率值表 405
附表 2标准正态分布表 ..408
附表 3t 分布表 409
附表 4? 2 分布表 ..411
习题答案
第 1 章答案414
第 2 章答案415
第 3 章答案417
第 4 章答案419
第 5 章答案420
第 6 章答案422
第 7 章答案423
第 8 章答案423
第 9 章答案425
第10 章答案..426
第11 章答案..427
第12 章答案..429
第13 章答案..430