本书依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写，适合高等院校工科类各专业学生使用。编写时尽量用直观通俗的方式叙述基本概念，借助几何直观说明有关定理结论，着力于帮助学生理解数学思想、掌握数学基本理论、提高数学素养；配有丰富而有层次的习题，便于学生练习，巩固掌握基本概念、基本技能，提高学生解决问题的能力；与计算机结合，介绍相关的数学实验，并将数学实验作为单独一章，选取高等数学中的典型内容，引导学生使用现代处理方法，培养创新意识和掌握运用数学工具解决实际问题的能力；为适应分层教学的需要，设置部分带*号的内容；为严谨知识结构，同时兼顾少学时学生使用，将级数安排在向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学之前。

第8章 无穷级数
8．1 常数项级数的概念和性质
8．2 正项级数
8．3 任意项级数
8．4 幂级数
8．5 傅里叶级数
总习题8

第9章 向量代数与空间解析几何
9．1 向量及其线性运算
9．2 空间直角坐标系与向量的坐标
9．3 数量积 向量积与混合积
9．4 曲面 空间曲线简介
9．5 平面及其方程
9．6 空间直线及其方程
总习题9

第10章 多元函数微分学
10．1 多元函数的基本概念
10．2 偏导数
10．3 全微分及其应用
10．4 多元复合函数的求导法则
10．5 隐函数的求导法则
10．6 方向导数与梯度
10．7 微分法在几何上的应用
10．8 多元函数的极值
总习题10

第11章 重积分
11．1 二重积分的概念与性质
11．2 二重积分的计算
11．3 三重积分
11．4 重积分的应用
总习题11

第12章 曲线积分与曲面积分
12．1 对弧长的曲线积分
12．2 对坐标的曲线积分
12．3 格林公式及其应用
12．4 对面积的曲面积分
12．5 对坐标的曲面积分
12．6 高斯公式 通量与散度
12．7 斯托克斯公式 环流量与旋度
总习题12

第13章 高等数学实验
13．1 MATLAB软件简介
13．2 微积分实验
13．3 常微分方程实验
13．4 级数实验
13．5 函数图像实验
部分习题参考答案与提示