本书第二版为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。本书是在第二版的基础上，按照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“医科类本科数学基础课程教学基本要求”,并根据第二版在使用过程中的反馈意见修订而成的。本书包括函数与极限，导数与微分，不定积分，定积分及其应用，微分方程，多元函数微积分，概率论初步及线性代数基础等共八章。本书内容涵盖广泛，理论深入浅出，概念准确，脉络清楚，简明实用，便于教学。强调数学基本素质、技能、知识的培养及数学在医药学中的应用。本书注意突出数学课程循序渐进、由浅入深的特点；同时也考虑到医科数学的特点，叙述与论证力求浅显易懂，并适当淡化了一些繁难的理论推导。本书可供高等医科类院校各专业作教材使用，也可供从事医学及卫生工作的科技人员作学习参考。

　本书是在第二版的基础上，按照《医科类本科数学基础课程教学基本要求》，根据几年来的教学改革实践经验全面修订而成。在修订过程中，保留了第二版的体系和风格，继承并发扬了其概念准确、脉络清楚、简明实用、便于教学等优点，同时也吸收了一些成功的教材改革举措，使其更适应当前教学改革的需要。 
　　本版教材增补了部分内容，如反三角函数简介、柯西中值定理、极坐标下的面积计算、空间曲面与方程、概率的几何定义等，并增加了重难点讲解视频；在各章中进一步强调了数学与医学的结合，增加了医学应用的实例及习题；对部分内容的叙述也更加严密；对第二版中存在的个别问题，这次也一并作了修订。 
　　海军军医大学刘沛老师参与了本书的整理、校对等工作，谨致谢忱。 
　　在本次修订过程中，许多医科院校的教师提出了不少宝贵的意见和建议，在此表示诚挚的感谢。对本书中可能存在的问题，也欢迎广大专家、同行和读者批评指正。

第一章 函数与极限 
1.1 函数 
1.2 极限 
1.3 无穷小量与无穷大量 
1.4 函数的连续性 
习题 

第二章 导数与微分 
2.1 导数的概念 
2.2 求导法则 
2.3 函数的微分 
2.4 中值定理与导数的应用 
习题二 

第三章 不定积分 
3.1 不定积分的概念与性质 
3.2 换元积分法 
3.3 分部积分法 
*3.4 有理函数积分简介 
*3.5 积分表的使用 
习题三 

第四章 定积分及其应用 
4.1 定积分的概念与性质 
4.2 微积分基本定理 
4.3 定积分的计算 
4.4 反常积分 
4.5 定积分的应用 
习题四 

第五章 微分方程 
5.1 微分方程的基本概念 
5.2 一阶可分离变量的微分方程 
5.3 一阶线性微分方程 
5.4 可降阶的微分方程 
5.5 二阶线性微分方程 
5.6 几种重要的微分方程应用模型 
习题五 

第六章 多元函数微积分 
6.1 多元函数 
6.2 偏导数与全微分 
6.3 多元复合函数与隐函数的求导法则 
6.4 多元函数的极值与最值 
*6.5 最小二乘法 
6.6 二重积分 
习题六 

第七章 概率论初步 
7.1 随机事件 
7.2 事件的概率与计算 
7.3 随机变量及其分布 
7.4 随机变量的数字特征 
7.5 大数定律和中心极限定理 
习题七 

第八章 线性代数基础 
8.1 行列式 
8.2 矩阵的概念和运算 
8.3 矩阵的初等变换 
8.4 n维向量 
习题八 

附录一 常用积分表 
附录二 常用词汇表 
附录三 部分习题参考答案 
附录四 泊松分布表 
附录五 标准正态分布函数表 
参考文献