本书针对结冰条件下飞机飞行动力学系统稳定性及非线性稳定域（稳定平衡点的稳定安全边界）变化规律相关问题，以结冰影响的飞机动力学模型和气动参数模型为基础，应用相平面法、Lyapunov函数法、流形法、正规形法等不同稳定域求解方法对飞机在结冰后的强非线性高维动力学系统稳定域进行系统深入的求解分析，并研究影响稳定域的相关因素。本书可为结冰条件下飞机的稳定域求解提供重要理论和方法支撑，提出的稳定域边界可为判断飞机结冰后的安全风险判定提供新的思路，在实践上可为结冰条件下的飞行事故预防和飞行安全保障提供科学具体的分析依据，推动飞机结冰安全保护设计理念的更新和发展。

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目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 飞机结冰研究的背景意义 1
1.2 飞机结冰的概念 4
1.2.1 飞机结冰机理 4
1.2.2 飞机结冰条件 5
1.2.3 飞机结冰冰型 6
1.2.4 飞机结冰强度、程度 8
1.3 飞机结冰的危害及影响 9
1.3.1 飞机结冰对航空安全的危害 10
1.3.2 飞机结冰对飞机飞行性能的影响 10
1.3.3 飞机结冰对航空运行经济性的影响 13
1.4 国内外研究现状 13
1.4.1 结冰对飞机性能影响的研究现状 14
1.4.2 结冰条件下飞行安全边界保护的研究现状 16
1.5 本书的主要研究内容 18
第2章 飞机非线性动力学模型及结冰影响建模 20
2.1 飞机本体运动方程 20
2.1.1 坐标轴系 20
2.1.2 飞机基本运动方程 21
2.1.3 小扰动线性化状态方程模型 23
2.2 飞机非线性气动力及力矩模型构建 26
2.2.1 线性气动力及气动力矩模型 26
2.2.2 非线性气动力及气动力矩模型 27
2.3 结冰气动影响模型 29
2.3.1 线性气动参数结冰影响气动模型 29
2.3.2 非线性气动参数结冰影响建模 32
2.4 结冰对飞机飞行性能影响的仿真计算 36
2.5 本章小结 38
第3章 非线性稳定性分析及稳定域求解方法基础理论 39
3.1 安全边界 39
3.1.1 基本安全边界 40
3.1.2 稳定边界 41
3.2 稳定性分叉分析方法 43
3.3 稳定域求解方法 44
3.3.1 基于相平面法构造二维稳定域的理论基础 44
3.3.2 基于Lyapunov函数求解非线性系统稳定域的理论基础 46
3.3.3 基于稳定流形构造高维非线性系统稳定域边界的理论基础 47
3.3.4 基于正规形法求解非线性系统稳定域边界的理论基础 49
3.4 可达集理论基础及计算方法 51
3.4.1 可达集方法 52
3.4.2 正、反向可达集 54
3.4.3 可控不变集与不变集 55
3.4.4 可达集算例——飞行器追击比赛 58
3.5 本章小结 62
第4章 结冰飞机纵向二维系统稳定性及非线性稳定域分析 64
4.1 结冰飞机纵向线性稳定性分析 64
4.1.1 纵向运动方程 64
4.1.2 气动导数计算 65
4.1.3 稳定性计算 66
4.2 基于相平面法的结冰飞机纵向非线性系统稳定域分析 67
4.2.1 纵向非线性模型建立 67
4.2.2 结冰飞机纵向运动稳定性及稳定域分析 68
4.2.3 时域仿真验证 70
4.3 基于Lyapunov函数的结冰飞机纵向非线性系统稳定域分析 73
4.4 本章小结 75
第5章 基于流形法的结冰飞机高维非线性稳定域确定 76
5.1 结冰飞机开环系统非线性动力学分叉分析 76
5.1.1 分叉问题数值方法 77
5.1.2 运动方程 77
5.1.3 结冰前后飞机气动导数 78
5.1.4 开环系统分叉分析 79
5.2 基于流形法的结冰飞机非线性稳定域求解 82
5.2.1 动力学系统稳定域边界上平衡点的判定 82
5.2.2 基于流形法的动力学系统稳定域边界构造方法 83
5.2.3 飞机开环多维稳定域求解及准确性验证 84
5.3 考虑执行机构饱和的结冰飞机纵向闭环系统稳定域分析 88
5.3.1 平尾结冰对飞机飞行性能的影响 89
5.3.2 考虑执行机构饱和的闭环系统模型 90
5.3.3 飞机未结冰的非线性稳定域 93
5.3.4 不同结冰程度下飞机稳定域变化 94
5.3.5 不同舵面饱和值情况下结冰飞机稳定域 95
5.3.6 流形法求解闭环稳定域的时域验证 96
5.4 本章小结 99
第6章 基于正规形法的结冰飞机着陆阶段非线性稳定域确定 101
6.1 基于正规形法的稳定域确定方法 101
6.1.1 多项式形式的非线性映射构造 101
6.1.2 非线性映射的求解 102
6.1.3 稳定域边界的表现形式 104
6.2 着陆阶段结冰飞机的稳定域研究 105
6.2.1 高阶正规形法估计稳定边界的有效性验证 106
6.2.2 不同结冰程度对飞机稳定域的影响 108
6.3 基于稳定域的结冰飞机动态性能分析 110
6.3.1 飞机轻度结冰情况 111
6.3.2 飞机严重结冰情况 112
6.4 稳定边界优化控制 113
6.5 本章小结 116
第7章 结冰飞机的着陆安全包线计算 118
7.1 安全包线定义 118
7.2 结冰飞机着陆阶段安全包线求解 120
7.2.1 飞机着陆参数分析 120
7.2.2 飞机着陆可达集分析 121
7.3 结冰情形未知条件下的安全包线估计 124
7.3.1 纵向长周期运动模态方程的简化 124
7.3.2 反向可达集估计安全包线的结果分析 126
7.4 本章小结 134
第8章 结冰飞机着陆安全包线影响因素分析 136
8.1 关键参数对安全包线的影响分析 136
8.1.1 着陆时飞机质量对安全包线的影响 137
vi 结冰条件下飞机稳定性控制方法及应用
8.1.2 着陆时飞机迎角对安全包线的影响 138
8.1.3 着陆时结冰冰型对安全包线的影响 140
8.1.4 着陆时襟翼偏角对安全包线的影响 144
8.2 不同位置结冰对飞行安全包线影响的分析 147
8.3 本章小结 149
第9章 基于可达集方法的结冰飞机着陆阶段安全风险评估 151
9.1 极端条件下的飞行危险性分析 151
9.2 飞机结冰风险评估想定 153
9.3 极值理论 153
9.4 参数提取和检验 157
9.4.1 参数的提取 157
9.4.2 参数的检验 158
9.5 风险概率计算 160
9.6 本章小结 164
参考文献 165