新东方国内大学项目事业部是新东方教育科技集团针对国内考试项目培训而设置的部门,通过标准化的教学体系、科学的培训方案、极富魅力的师资团队和贴心周到的课程服务,为全国三千万大学生提供了众多高质量的教育培训产品。新东方国内大学项目事业部下设专业的教研中心,全面负责考研无忧计划、考研直通车、VIP一对一、考研封闭集训营、考研全科等课程的设计研发和配套图书的编撰工作。
本书有别于市场上同类图书按照数学一、数学二和数学二分册编写的方式,采用的是“一套三本”的形式,分别在书中注明了数学一、数学二和数学三的考点,数一数二数三的学生可以统一选购。
北京新东方学校国内大学项目事业部总监前言研究生入学考试全国统考数学从1987年开始至今已经过去了33个年头,在研究生入学考试的几门课程中,数学被考生公认为最难学、难考、难复习的一门课. 而当下很多热门专业的学习都是需要数学作为基础的. 本书是新东方国内大学事业部依托集团强大的师资力量,组织多位具有10年以上一线授课经验和阅卷经验的老师,以新东方多位老师的教学讲义为基础,结合历年真题知识点及其变化规律倾心编写而成,旨在帮助学生熟练掌握考研知识点,节省复习时间,提高效率,在短时间内高效地提高考试成绩.本书具有以下几大特点.(1) 本书采用了高等数学、线性代数、概率论与数理统计单独成册的形式,在每册中对数学一、数学二、数学三的考点进行区分,帮助考生准确找到定位.(2) 本书每一章开头提供了考试内容提要,以教育部考试大纲为基础,对大纲的知识点进行了详细、全面的解释和点拨,保证考生掌握考试需要的全部知识点,进行全面的、系统的复习;对重要考点和易错知识点进行说明,让考生把握复习的重点和难点.(3) 题目选取由易到难,从课本上的基础题到最新的考研真题,基础题可以让考生较易上手掌握知识点,同时又有真题让考生进一步拔高,提前适应真题难度和命题方式,让考生的复习过程循序渐进,不会产生畏难情绪,从经典的真题中发现命题思路和解题方法.(4) 本书不同于其他复习全书,采用了一种全新的编写思路,省去了部分中学阶段的知识点,对于应掌握的知识点采取了通俗易懂的编写方式,便于考生理解和尽快掌握;在后续的典型例题中,将每一章的例题进行归类,在每一类例题后写了总体的解题思路,帮助考生总结题型,分析题型,掌握题型.(5) 本书中的题目详解,由数位新东方具有多年授课经验的老师结合考纲编写而成,内容简洁明了,能够一针见血地解决问题,让考生可以迅速抓住题目的本质并尽快掌握,从而节省了宝贵的时间.同时,某些代表性习题解析后,老师也添加了“注”,帮助考生全方面了解知识点的普适性和注意事项.为了同学们能够更高效地使用本书,本书编写团队依据多年的授课经验,给出以下复习的几点建议.(1) 在使用本书之前,建议学生先回归课本,把基础打好是使用好本书的关键.通过对历年真题研究发现,考研数学的命题思路越来越灵活,但是很多题目还是考查对基本概念、基本定理、基本方法的理解和应用.很多同学在后期的复习过程中感觉比较吃力,究其原因,还是基础不扎实.考研数学题很多都是从课本中演化而来,有些甚至就是书中定理的原题.如2015年直接考了书中函数乘积求导公式的证明,2009年证明拉格朗日中值定理等.在前期充分打牢基础的前提下使用本书的效果更好.(2) 建议同学们要对此书进行多次复习,第一次使用着重于基础,掌握好基础知识点,对考试知识点进行梳理和把握.第二次使用开始注重习题和典型例题,对知识点的把握进行拔高,同时结合典型例题了解命题形式和规律,总结解题方法.在第三次使用本书的时候要注意查漏补缺,多归纳,多总结,逐渐完善自己的知识体系和解题方法.(3) 本书在典型例题里对每章常考习题进行分类,同时给出详细的解题思路分析,学生在做习题的时候,务必先结合书中的思路独自做题,多分析,最后再看答案,以达到更好的复习效果.希望本书能够给广大的考生带来帮助,对于书中的不足之处,恳请批评指正.编者
新东方国内大学项目事业部是新东方教育科技集团针对国内考试项目培训而设置的部门,通过标准化的教学体系、科学的培训方案、极富魅力的师资团队和贴心周到的课程服务,为全国三千万大学生提供了众多高质量的教育培训产品。新东方国内大学项目事业部下设专业的教研中心,全面负责考研无忧计划、考研直通车、VIP一对一、考研封闭集训营、考研全科等课程的设计研发和配套图书的编撰工作。
第1章行列式(1)
考试内容(1)
考试要求(1)
一、 行列式的基本概念及理论(1)
二、 几种特殊的行列式(4)
三、 行列式按行(列)展开定理(5)
典型题型(7)
典型题型答案(11)
第2章矩阵(21)
考试内容(21)
考试要求(21)
一、 矩阵的概念及运算(21)
二、 逆矩阵与伴随矩阵(24)
三、 初等变换与初等矩阵(26)
四、 矩阵的秩(31)
五、 分块矩阵(33)
六、 矩阵多项式(35)
典型题型(35)
典型题型答案(39)
第3章向量(44)
考试内容(44)
考试要求(44)
一、 向量的概念与运算(44)
二、 向量的线性表示与向量组的线性相关性(45)
三、 向量组的秩与向量组等价(48)
四、 施密特正交化与正交矩阵(49)
五、 向量空间(数一)(51)
典型题型(53)
典型题型答案(56)
第4章线性方程组(63)
考试内容(63)
考试要求(63)
一、 线性方程组的表示形式(63)
二、 克拉默法则(64)
三、 齐次线性方程组的解(65)
四、 非齐次线性方程组的解(67)
典型题型(70)
典型题型答案(74)
第5章特征值与特征向量(85)
考试内容(85)
考试要求(85)
一、 特征值与特征向量(85)
二、 相似矩阵及相似对角化(87)
典型题型(89)
典型题型答案(93)
第6章二次型(104)
考试内容(104)
考试要求(104)
一、 二次型的概念及标准形与规范形(104)
二、 合同矩阵(108)
三、 正定二次型与正定矩阵(109)
典型题型(110)
典型题型答案(113)