总序

第2版前言

前言

第1章大学微积分基础

  1．1  初等函数

    1．1．1  函数的概念

    1．1．2  反函数与复合函数

    1．1．3  初等函数

    1．1．4  建立函数关系举例

    1．1．5  现代经济学中常见的几个函数

    小知识  数学与现代社会

  1．2  极限

    1．2．1极限的概念

    1．2．2  无穷大量与无穷小量

    1．2．3极限的计算

    小知识  证券投资的艾略特波浪理论

1．3  函数的连续性一

  1．3．1  连续与间断

  1．3．2  连续函数的运算法则

  1．3．3  闭区间上连续函数的两个重要性质

  小知识O．618与“优选法”

  阅读材料I  数学之父——泰勒斯(Thales)

  阅读材料Ⅱ  诗与数学

  习题1

第2章一元函数微分学

2．1  导数及其计算

  2．1．1  导数的概念

  2．1．2  导数的运算法则

  2．1．3  高阶导数

  小知识导数的由来

2．2微分及其应用

  2．2．1  微分的概念

  2．2．2微分的计算

  2．2．3微分的应用

  小知识  数学史上“百年战争”

2．3  导数的应用

  2．3．1  函数的单调性

  2．3．2  曲线的凹凸与拐点

  2．3．3  函数的极值与

  2．3．4极值应用问题举例

  小知识  奇妙的蜂房结构

  2．4  多元函数微分学简介

    2．4．1  空间直角坐标系简介

    2．4．2  多元函数的概念

    2．4．3  二元函数的极限与连续

    2．4．4  多元函数的偏导数

    2．4．5  多元函数的应用举例

    小知识  蜘蛛织网和平面直角坐标系的创立

    阅读材料I  法国成就的数学家——拉格朗日(Lagrange)

    阅读材料Ⅱ  利用微分法建模案例

    习题2

第3章一元函数积分学

  3．1  不定积分

    3．1．1  不定积分的概念与性质

    3．1．2  不定积分的积分方法

    3．1．3  不定积分的讨论

    小知识  “积分”一词及积分号的由来

  3．2  定积分

  3．2．1  定积分的概念与性质

  3．2．2  定积分的计算

  小知识微积分诞生的意义

3．3  定积分的应用与推广

  3．3．1  积分的几何应用

  3．3．2  定积分其他领域的应用举例

  3．3．3  定积分的推广——无穷限的反常积分

  小知识托尔斯泰与微积分

3．4微分方程模型

  3．4．1  两种重要的一阶微分方程

  3．4．2  微分方程模型举例

  小知识  从诺贝尔经济学奖看经济中的数学应用与发展

 3．5二重积分简介