100个艺术中的数学问题，从雕塑、文学、建筑到音乐和舞蹈，巴罗揭示了如何用数学解释艺术世界的神秘，告诉我们数学和艺术并非遥不相及。

100个你不知道你不知道的艺术与数学相关的事，用数学来领略艺术之美。

数学就在我们周围，很多通常根本不被认为是数 学的问题，其中就隐藏着数学。本书是数学点点滴滴的集合数学在我们日常生活中的不同寻常的应用。这些都是从艺术世界获得的，这里的艺术，是一个定义很宽泛的学科，它包含着设计和人文的各块大型次大陆，从中我选择了跨越广泛可能性的100个例子。这些例子可以按任何顺序阅读：一些章节与其他章节相互联系，但大部分都是独立的，并对艺术的某一方面提供了一种新的思考方式。这些艺术包括雕塑、硬币和邮票的设计、流行音乐、拍卖策略、伪造、涂鸦、钻石切割、抽象艺术、印 刷、考古学、中世纪手稿的布局以及版本鉴定。这不是一本传统的关于对称性和透视的老套的数学和艺术书，而是邀请你重新思考如何看待你周围的世界。
所有形式的艺术与数学之间的多种多样的广泛联系并不出人意料。数学是所有可能模式的集合这就解释了它的效用性和普遍性。我希望这本关注空间和时间模式的案例集会拓宽你对数学的欣赏，简单的数学可以揭示不同的世界。
在这里我要感谢很多人，他们鼓励我写这本书，或者帮助收集插图材料，使得这本书终成形。我特别要感谢博德利·海德出版公司的艾尔斯（Katharine Ailes）、苏尔金（Will Sulkin）和他的继任者威廉姆斯（Stuart Wil?liams）。 也 感 谢 布 莱 特（Richard Bright）、唐 伊（PinoDonghi）、达芬（Ross Duffin）、艾奥迪（Ludovico Einaudi）、弗赖贝格（Marianne Freiberger）、胡利（Tony Hooley）、斯科特·金（Scott Kim）、梅伊（Nick Mee）、西山丰（YutakaNishiyama）、泰 勒（Richard Taylor）、托 马 斯（RachelThomas）和沃克（Roger Walker）对本书的贡献。我还要感谢伊丽莎白（Elizabeth）和我们日益成长的家庭成员，他们间或关注这本书的进展，我希望当这本书出版时他们能够给予关注。
约翰·D·巴罗
2014年于剑桥大学

英国天体物理学家、著名科学作家。1977年获牛津大学天体物理学博士学位。先后任教于牛津大学、加州大学伯克利分校、萨塞克斯大学，现任剑桥大学应用数学与理论物理系数学科学研究教授。巴罗曾先后荣获洛克天文学奖、英国皇家学会授予的法拉第奖以及皇家格拉斯哥哲学学会的开尔文奖章。

1 数学的艺术 /001
2 一家画廊需要多少保安 /004
3 关于屏幕宽高比 /008
4 维克瑞拍卖 /010
5 如果我唱歌跑调，你会怎么说？ /012
6 芭蕾舞中的大踢腿 /014
7 不可能的信任 /016
8 静电复印术似曾相识的感觉又来了 /018
9 设计更美观的页面 /021
10 寂静的声音 /024
11 不一般的蛋糕配方 /026
12 过山车轨道的设计 /029
13 宇宙之初，电视直播 /032
14 应对压力 /034
15 艺术是临界的 /036
16 烹饪艺术 /038
17 曲边三角形 /041
18 一周的日子 /045
19 拖延的情况 /048
20 钻石恒久远 /050
21 你怎么涂鸦 /053
22 为什么蛋是蛋形的 /055
23 埃尔·格列柯效应 /058
24 尤里卡 /061
25 眼睛告诉大脑什么 /064
26 为什么尼泊尔的国旗是独一无二的 /067
27 印度的绳索魔术 /070
28 欺骗眼睛的一幅图像 /073
29 又是13日星期五 /076
30 带状檐壁 /079
31 伦敦的小黄瓜大楼 /082
32 对冲你的赌注 /085
33 剧院中的无限 /087
34 照亮黄金比例 /089
35 幻方 /091
36 蒙德里安的黄金矩形 /094
37 猴子与拼图 /097
38 悦耳的声音 /100
39 从旧式铺陈到新式铺陈 /103
40 九度角的解决方案 /105
41 纸张大小和一书在手 /108
42 黑便士和红便士 /111
43 素数时间周期 /115
44 如果你不能衡量它，为什么不呢 /117
45 星云的艺术 /119
46 反向拍卖：回到圣诞节 /122
47 敬神的祭典几何 /124
48 玫瑰花奖 /127
49 水中的音乐：洗澡时的歌唱 /129
50 估量绘画作品大小 /131
51 三角形图案装饰 /134
52 下雪吧，下雪吧，下雪吧 /137
53 使用图片的一些隐患 /140
54 与苏格拉底同饮 /143
55 奇怪的公式 /145
56 风格学：数学家运用小波理论 /148
57 聚集在一起 /151
58 当时间必须面对空间时 /153
59 如何看电视 /156
60 婀娜多姿的花瓶外形 /158
61 全天下所有的壁纸图案 /160
62 战争的艺术 /163
63 被振碎的酒杯 /167
64 让光线照进来 /169
65 特殊三角形 /171
66 平面日晷是黄金的 /173
67 斯科特·金的颠倒世界 /175
68 莎士比亚认识多少个词 /177
69 首位数定律 /180
70 器官捐献的参数选择 /184
71 椭圆形的回音长廊 /186
72 尤帕利努斯隧道 /189
73 大金字塔的工效研究 /193
74 在灌木丛中挑选老虎 /196
75 热力学第二定律的艺术 /199
76 在一个晴朗的日子里 /201
77 达利和第四维度 /203
78 音乐的声音 /206
79 切尔诺夫的脸 /208
80 来自地铁的人 /210
81 默比乌斯和默比乌斯带 /212
82 钟声，钟声 /215
83 从众行为 /218
84 手指计数 /221
85 另一个牛顿对无穷大的赞美诗 /223
86 狄更斯不是平均的男人；南丁格尔不
是平均的女人 /226
87 马尔可夫的文学链 /228
88 从自由意志到俄罗斯选举 /231
89 与高级生命的博弈 /234
90 无所不知的缺点 /236
91 观察油画裂缝 /237
92 流行音乐的神奇方程 /240
93 随机的艺术 /243
94 杰克滴画者 /247
95 弦桥 /252
96 穿鞋带的问题 /255
97 站在哪里看雕像 /258
98 无限酒店 /261
99 音乐的颜色 /264
100 莎士比亚的猴子：新一代 /267