本书根据理工类和经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，参考《全国硕士研究生统一招生考试数学考试大纲》，结合编者多年的教学实践编写而成。全书共分六章，主要内容包括方程组与矩阵、行列式、向量组的线性相关性、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换。其中至五章（除小字内容外）符合教学基本要求，教学时数约34学时，小字内容可供学时较多的高校选讲或读者选读；第六章可供对数学要求较高的专业选用。每章配有小结与习题，习题分为两部分：部分基本题，包括填空题、选择题、计算题和简单证明题，第二部分是提高题，书后给出了基本题的参考答案及提高题的详细解答。附录中收集了2014年至2020年的考研真题，并给出详细解答。 本书可作为高等学校理工类、经济管理类各专业线性代数的教材或参考书，也可以作为全国硕士研究生统一招生考试的数学辅导书。

一章 线性方程组与矩阵
1.1 消元法及其矩阵表示
1.2 矩阵运算
1.3 可逆矩阵
1.4 矩阵的分块
1.5 矩阵的初等变换
习题一
二章 行列式
2.1 行列式的定义
2.2 行列式的性质
2.3 行列式的应用
习题二
三章 向量组的线性相关性
3.1 线性方程组的解的判定
3.2 向量组及其线性组合
3.3 向量组的线性相关性
3.4 向量组的大无关组与秩
3.5 线性方程组解的结构
3.6 向量空间
习题三
章 特征值与特征向量
4.1 方阵的特征值与特征向量
4.2 矩阵的相似对角化
4.3 正交矩阵
4.4 实对称矩阵的对角化
习题
五章 二次型
5.1 二次型的概念
5.2 化二次型为标准形
5.3 正定二次型
习题五
*六章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间的定义及其性质
6.2 线性空间的基、维数与坐标
6.3 线性变换的定义及性质
习题六
部分习题参考答案
附录 2014年至2021年考研真题及详解
参考文献