量子力学的有序算符内的积分方法，是牛顿-莱布尼兹积分理论的一个新分支，以量子力学的算符观可以简单却又统一地理解数学物理方法的一些内容,并给予充实和发展。有序算符内的积分法能使我们更深层次地理解物理理论,在数学公式中把握物理，实现“物理要求——先进数学推导公式——公式物理涵义的解读与深化”的三步走。作者还用有序算符内的积分方法建立了算符特殊函数理论（特别是算符δ函数理论），探寻其在量子论中的新应用。

范洪义，中国科学技术大学教授，是我国自己培养的首批十八位博士之一。他在量子力学数理基础领域提出了新的研究方向，创造了有序算符内的积分理论（简称为IWOP），不但发展和完善了狄拉克以来量子力学的表象与变换理论，而且在国际上首次提出和实现了如何把牛顿-莱布尼兹积分应用于对由Dirac符号所组成的算符积分的新课题， 不但使得量子力学的数理基础有一个别开生面的发展，而且也对数学微积分的领域做了崭新的扩充。其理论方法被广泛地被应用于量子光学、量子通讯、固体物理、分子振动理论、量子统计、量子场论等领域。