小学数学高分思维（共8册）_于晓斐主编肺小鱼数学编绘_9787122396303

《小学数学高分思维》共8册，包括八大思维：有序思考、规律思维、正向思维、逆向思维、整体思维、分组思维、逻辑思维、发散思维。掌握了这八大思维，孩子们就掌握了数学学习的钥匙。
小鱼老师以孩子们喜闻乐见的故事形式，将抽象的数学思维讲得深入浅出，情趣盎然。故事生动有趣且魔幻曲折，孩子们在阅读过程中会不知不觉被吸引，与故事中的角色一起去探寻解决问题的思路和方法。孩子在主动参与和积极思考的过程中，学会从数学的角度思考问题，理解世间万物皆有规律和秩序。并能深深感受到运用数学知识去解决实际生活中问题所带来的快乐，从而激发他们学习数学的兴趣。
书中同时配有相应的练习，孩子们在故事中学数学，在实践中用思维，不知不觉锻炼了数学思维能力，轻松获得数学高分，并从此爱上数学。

前言
数学到底有什么用？
作为一名数学老师，经常听到类似的话：明明学过的题型，为什么一到考试就不会做了？日常生活中有小学数学水平足矣，也就是买菜算算账，学那么多数学有什么用呢？讨厌数学了，经常做的噩梦就是一张空白的数学考卷，太难了！
在许多人心中，学习语文可以出口成章，文采飞扬；学习历史可以引经据典，侃侃而谈，不亦乐乎；学习物理至少可以看得懂电路，家里电器坏了的时候，专业知识也能派上用场。但是，学数学有什么用呢？平时买菜的时候也用不到三角函数，为什么我们还要一直学到高中，甚至大学还要学高等数学呢？
数学到底怎么学？
数学到底有什么用？
怎么做有时候并不重要，重要的是为什么要这么做！
大家应该都知道传说中的分水岭：三年级一个坎儿，五年级一个坎儿，初中又是一个坎儿。很多在上一个阶段似乎学得不错的孩子，明明之前都考100分，为什么突然在下一个阶段学不明白了呢？
我把整个小学分为三个阶段：图形思维（一、二年级）语言思维（三、四年级）数字思维（五、六年级）。
在一、二年级，我们需要建立的是图形思维，所学的一切好都是形象的，所以画图法是好的工具，对于数字和数量关系的理解也需要从形象入手。
到三、四年级，需要建立语言思维，要把脑海中的图像翻译成某种表达方式（文字、图表、算式或者你自己的话），转化能力是重要的，所以这个阶段我们开始接触大量的应用题。
到五、六年级，整数的学习已经告一段落，我们在学校里开始接触小数、分数、百分数、质数、合数、因数、倍数，开始跟数字本身打交道，也把图形抽象成真正的几何问题，想象联想能力和抽象概括能力也越来越重要。
所以在不同阶段，训练的角度和重点是不同的。如果我们只是就题讲题，靠套路和公式解题，那么在下一个阶段就可能因为思维方式跟不上而掉队。
给大家描述一个常见场景。
一个孩子面对一道题目正抓耳挠腮，老师提示道：这不就是和差问题吗？孩子恍然大悟，马上找到了和与差，迅速套用公式解出答案。
请问，这孩子算是学会了和差问题吗？
同样是学等差数列求和，有人背公式套用，有人理解到凑整和分组的原理。
同样是学和差问题，有人记住了套路，有人明白怎么通过画图进行数量关系的表达梳理。
同样是学几何模型，有人收集了许多概念，有人看透了三角形的图形关系，懂得了举一反三……
所以，同一道题目，让不同的老师教，效果完全不同；同一个老师教，不同的孩子学，结果也有天壤之别。
所以学过，甚至做过，都不代表你真的学会了。
要想真的学会了，需要你在学知识和题型的时候，能够掌握到思维的层面，知其然并且知其所以然。怎么做有时候并不重要，重要的是为什么要这么做。
数学知识在日常生活中可能用处不大，但数学思维非常有用！
如果以运用知识本身为评价标准，那么我们在日常生活中确实用不到勾股定理，也用不到等差数列。我们为什么还要学数学呢？
你的身边是否有那种非常有条理的人？做事有计划，说话有逻辑！把工作和生活都处理得井井有条，非常妥帖。
你的身边是否还有那种稀里糊涂的人？说话颠三倒四，讲不清楚事情的来龙去脉和是非曲直，啥事交给他都特别不放心，工作和生活一团糟。
其实这背后就是数学思维形成的差异。
再给大家描述一个场景。
我们给一个幼儿思维课程配备了一套无字天书，所有的规则都要孩子自己来探索，让孩子根据已给的例子自己摸索。接着便听到了很多家长抱怨：我都看不懂，我怎么教孩子？
为什么需要你先看懂再去教孩子？孩子为什么不能自己看懂？
果然，两节课后便有家长反馈，孩子竟然可以自己看懂题目要求，并轻松解出答案！
是的，请把你的结果收起来，把过程还给孩子吧！
告诉孩子结果，就像让孩子去背诵20以内的加减法，把所有算式全部背下来，一个都不能漏。当孩子要做题的时候，只需要从记忆库中去调取查询即可。
这就是题海战术的基本逻辑：尽可能多地去接触题型，存储进记忆库，这样下次再遇到就去调取和查询。好把所有题型和方法都掌握，好不要有变化，好不要有意外。
然而，考试题目怎么可能没有变化？生活怎么可能没有意外？
如果我们把教学的重点放在数学思维的培养上，放在教学的过程上，那你就会把自己清零，然后跟孩子一起去发现。时间也许会很长，但过程会很愉悦并且有意义，因为孩子真正学会了如何去思考一个问题，如何自己走完思考这条路。
所以对于大多数人来说，数学知识也许没用，但数学思维一定是有用的。你在学习数学的过程中可以学会如何思考问题，懂得如何有序地解决问题，养成寻找规律的本能；能够正向思考，也能逆向思考；能够从整体看待问题，也能够分情况讨论；凡事讲求逻辑的同时也有发散思考的能力。这就是培养数学思维的过程。
由此可见，数学教育看起来是一种知识教育，但本质上是一种素质教育。通过认真的数学思维学习和严格的数学训练，可以使学生具备严密的逻辑思维能力、高度的抽象思维能力等特有的素质和能力，会为学生打开自由创造的广阔天地，激发他们的探索精神、创新意识及创新能力。
更何况，数学思维可以在很大程度上帮助学生对其他学科的学习和理解。数学学得好，其他学科一般也不会差。尤其在21世纪大数据信息爆炸的今天，还流传着这么一句话：得数学者得天下！
我们希望培养一代能独立思考的年轻人，借助数学思维这一既神奇又实用的思路、工具和武器，帮助孩子们探索大自然和人类社会的种种奥秘和规律，对我们所处的这个世界有更好的了解和认知。不管孩子们将来从事哪个行业，都会变得更聪明、更智慧、更有竞争力！

小鱼老师　
2021年8月

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