从事现代经济领域的理论研究，需要有扎实的数学功底。数学方法向经济领域的应用拓展为经济问题的建模与深入研究提供了强大的技术利器，促使近现代经济学领域取得一次次重大突破。该书尝试从一个新颖的视角——共形几何视角对有助于经济尤其是金融领域问题解析的数学方法进行系统性基础研究。
　　在共形几何中，所有单连通曲面都能共形变换成某种标准空间——球面空间、平面空间、双曲空间。依据这种认知，任何曲面都是三种标准几何（球几何、欧式几何、双曲几何）中的一种，于是大部分三维数字几何处理任务便都能转化成为二维标准空间中的任务，这为优化计算庞杂繁复的以HJM和BJM等市场模型为例的经济问题提供了新的更为高效的解析方法。
　　《经济领域的数学方法研究——曲面拓扑微分几何和共形几何视角（英文版）》从掌握经济领域相关研究所需的共形几何理论基础开始，由基础微分几何逐步展开至黎曼几何，严谨、细致地对这一架构下的Geometr of Manifolds（流形几何）、双曲几何（罗巴切夫斯基几何）、微分拓扑曲面、黎曼曲面等进行了系统阐述。同时，还引入在经济尤其是金融领域的研究问题求索中运用此系列数学方法的应用场景，从微分几何在经济尤其是金融领域的应用，推进至共形几何在经济尤其是金融领域的应用，对SABR模型、无套利几何、随机时间下的共形模型等进行了深入讨论。

　　在经济与金融领域的研究中，数理基础无疑是至关重要的一个部分。共形几何（Conformal Geometry）是数学中很多学科的交叉领域，比如黎曼曲面理论、微分几何、代数曲线、代数拓扑、偏微分方程、复分析等。共形几何方法因其性能卓越而被应用于工程和医疗等领域，包括电影特效、动漫游戏、数字制造、人脸识别、物联网协议、医疗导航、美容手术、癌症诊断、阿尔茨海默病预防等。随着我们对其认知的逐步加深，共形几何的应用也在向更多领域延伸。本书内容聚焦于共形几何的基础知识及其在经济领域的应用，就相关研究进行了细致的展开分析与讨论。
　　共形几何正式被引入我国学术界是在20世纪90年代前后。主要由国际微分几何大师、菲尔兹奖和沃尔夫奖双料得主、中国科学院院士丘成桐先生和其弟子顾险峰教授等共同创立发展的计算共形几何成为一门新兴的跨领域学科，并且发展异常迅猛。Norbert A'Campo教授早在1978年便受吴文俊先生之邀第一次访华。时隔34年，Norbert A'Campo教授在2012年受丘成桐先生之邀第二次访华。也正是经由丘先生，笔者有幸结识了NorbertA'Campo教授，而我们的讨论和互动便由此开启。2017年，在云南省外国专家局大力支持下，受钟昌标先生之邀，Norbert A'Campo教授到访云南财经大学，为来自全国的经济领域教授、博士们开设系列培训讲座。正是这次学术盛会启迪了本书的撰写初衷。随着与Norbert A'Campo教授的讨论日渐深入，我们决定合作完成本书。
　　诚挚希望本书呈现的内容能够对有意在此领域进行探索的学者有所裨益，也希望我们能把这个领域内的思考与探索推向更加深入。

　　朱南丽，女，博士，副教授，硕士生导师，MBA导师，现任教于云南财经大学。研究领域涉及互联网金融、管理信息系统等。主持并参与国家自然科学基金等国家及省部级项目多项。以作者身份发表被EI收录、被CSSCI收录、北大核心期刊、中国科技核心期刊论文10余篇。获得省、市、校等多级荣誉与奖项，参编教材多部。曾在中国香港、英国等地进行学术访问与交流。
　　
　　诺卜特·阿坎博（Norbert A'Campo），男，教授，瑞士数学家。A'Campo教授曾担任国际数学家大会受邀演讲嘉宾，瑞士数学协会会长，201 2年成为美国数学协会成员。历任法国国家科学研究院研究部主任，巴黎大学教授、巴塞尔大学教授。