本书聚焦综合信息系统智能化的关键和难点，摒弃传统的处理模式，充分利用数据的不确定性信息，就区间、序列、直觉模糊、犹豫模糊、语义等不同类型数据的相似度量、粒层转化、识别决策等开展了较为系统、深入的研究，构建异类数据间统一的粒层转换框架，解决不同类型数据间的相似度量、跨层关联与融合问题。全书共分15章，第1章介绍问题的来源和研究思路；第2章介绍相关数学知识；第3～5章介绍利用数据的不确定性，基于异类数据之间的相关度量，进行雷达、ESM等异步航迹的直接抗差关联；第6～10章讨论了直觉模糊、犹豫模糊、语义等类型数据的相似度量；第11～14章讨论了特征层、决策层上的粒层统一、粒层转换、关联与融合问题；第15章为回顾与展望。本书基础理论与实际应用、一般模型与特殊情况、实例与算例并重，按照从具体到抽象、先部分后整体、先单数据粒后多源数据粒的思路，由浅入深，层层递进。本书可为多源信息融合、智能推理决策等相关领域的科技工作者、工程技术人员提供参考。

关欣，教授、博士生导师，党的十九大代表，全国三八红旗手标兵，中国科协十大代表，享受国务院政府特殊津贴，泰山学者特聘专家。曾获国家科技进步二等奖1项，省部级科技进步一等奖2项、二等奖2项，中国科协求是杰出青年奖，中国航空学会冯如航空科技精英奖，最美巾帼奋斗者称号。

目 录
第1章 绪 论 1
1.1 问题的来源 1
1.2 面临的挑战 2
1.3 相关研究情况 4
1.4 本书的概貌 7
第2章 相关的数学基础 11
2.1 引言 11
2.2 度量空间与常用距离 11
2.2.1 度量空间 11
2.2.2 常用距离 12
2.3 灰色系统 13
2.3.1 区间灰数与灰关联分析 13
2.3.2 灰靶理论 20
2.4 模糊数学 21
2.4.1 模糊集及运算 22
2.4.2 三角模糊数和区间数 23
2.4.3 二型模糊集 24
2.4.4 区间值模糊集 24
2.4.5 直觉模糊集 25
2.4.6 犹豫模糊集 29
2.5 语义计算 33
2.5.1 语义表示基本方法 33
2.5.2 二元语义模型 34
2.5.3 犹豫模糊语义标签集 35
2.5.4 概率语义标签集 35
2.5.5 连续语义标签集 35
2.6 云模型 36
2.6.1 定义及特征 36
2.6.2 正态云 37
2.6.3 云变换 37
2.7 本章小结 38
第3章 异步雷达航迹的直接关联 39
3.1 引言 39
3.2 异步雷达航迹关联的传统处理方式 39
3.2.1 问题描述 39
3.2.2 时域配准 40
3.3 异步雷达航迹的区间化描述 43
3.3.1 点迹—区间描述 43
3.3.2 区间—区间描述 44
3.3.3 区实混合序列描述 45
3.3.4 搜索式区间灰数描述 46
3.4 异步雷达航迹的相似度量 47
3.4.1 区间灰数的灰关联度 47
3.4.2 加权滑窗序列的折线相似度 50
3.4.3 序列离散度 54
3.5 异步雷达航迹直接关联模型 55
3.5.1 基于区间灰数灰关联度的异步航迹关联 55
3.5.2 基于加权滑窗序列折线相似度的异步航迹关联 57
3.5.3 基于序列离散度的异步航迹关联 58
3.6 复杂情况异步雷达航迹的直接关联 59
3.6.1 航迹的分叉与合并 59
3.6.2 区间序列的分段划分 60
3.7 算法仿真与性能分析 61
3.7.1 仿真环境设置 61
3.7.2 算法性能比较 62
3.7.3 航迹分叉合并情况的可辨性分析 64
3.8 本章小结 66
第4章 异步雷达航迹的抗差关联 67
4.1 引言 67
4.2 系统误差对雷达航迹关联的影响 67
4.2.1 问题描述 67
4.2.2 对系统误差的处理 68
4.3 系统误差的区间描述 69
4.3.1 区间描述原理 69
4.3.2 矩形投影法 70
4.3.3 圆覆盖法 72
4.3.4 微分法 73
4.3.5 区间描述的精度分析 75
4.4 系统误差下雷达航迹的相似度量 77
4.4.1 区间灰数的灰关联度 77
4.4.2 区域集合相似度 78
4.4.3 区间序列离散度 80
4.5 同步雷达航迹的抗差关联 82
4.5.1 基于区间灰数的航迹抗差关联 82
4.5.2 基于区域集合相似度的航迹抗差关联 85
4.5.3 基于区间序列离散度的航迹抗差关联 86
4.6 异步雷达航迹的抗差关联 87
4.6.1 串行处理方式 87
4.6.2 直接处理方式 89
4.7 算法仿真与性能分析 89
4.7.1 仿真环境设置 89
4.7.2 算法性能比较 90
4.8 本章小结 93
第5章 雷达与ESM航迹的关联 95
5.1 引言 95
5.2 异地配置的雷达与ESM异步航迹关联 96
5.2.1 异步航迹交叉定位的区间化处理 96
5.2.2 不等长航迹序列的等长区间变换 97
5.2.3 基于区间离散度的异地配置的雷达与ESM异步航迹关联 99
5.3 修正极坐标系下雷达与ESM航迹的对准关联 101
5.3.1 雷达与ESM滤波方程 101
5.3.2 构造关联统计量 102
5.4 系统误差对同地配置雷达与ESM航迹关联的影响 103
5.4.1 系统误差对关联统计量的影响 103
5.4.2 对非中心参数和正确关联概率的影响 104
5.5 同地配置的雷达与ESM航迹对准关联 108
5.6 同地配置的雷达与ESM航迹抗差关联 109
5.6.1 系统误差下雷达与ESM航迹的区间描述 110
5.6.2 基于区间重合度的雷达与ESM航迹抗差关联 111
5.7 异地配置的雷达与ESM航迹抗差关联 113
5.7.1 系统误差下雷达与ESM航迹的相似度量 113
5.7.2 基于目标拓扑信息的雷达与ESM航迹抗差关联 114
5.7.3 基于区间离散度的雷达与ESM航迹抗差关联 117
5.8 算法仿真与性能分析 118
5.8.1 仿真环境设置 119
5.8.2 算法性能比较 119
5.9 本章小结 125
第6章 区间数据的关联 126
6.1 引言 126
6.2 基于区间证据的区间数据关联 126
6.2.1 问题描述 126
6.2.2 基于区间相似度的BPA生成 127
6.2.3 关联流程 129
6.2.4 仿真实验 131
6.3 基于直觉模糊集的区间数据关联 133
6.3.1 问题描述 133
6.3.2 云模型数字特征的估计 133
6.3.3 确定度向隶属度与非隶属度的转化 135
6.3.4 动态权重 136
6.3.5 基于去模糊距离测度的TOPSIS方法 137
6.3.6 关联流程 139
6.3.7 仿真实验 140
6.4 本章小结 145
第7章 直觉模糊数据的关联 146
7.1 引言 146
7.2 直觉模糊数的几何表示 147
7.2.1 二维几何表示 147
7.2.2 三维几何表示 151
7.3 去模糊化距离测度 153
7.3.1 现有距离违背直觉性分析 153
7.3.2 提取直觉模糊特征 154
7.3.3 去模糊化距离 157
7.4 基于去模糊化距离的关联 162
7.4.1 目标识别问题 162
7.4.2 多属性决策问题 163
7.5 仿真分析 164
7.5.1 数值算例 164
7.5.2 目标识别算例 167
7.5.3 多属性决策算例 169
7.6 本章小结 170
第8章 犹豫模糊型数据关联中的加权综合相关系数法 171
8.1 引言 171
8.2 现有犹豫模糊集相关系数的局限性 172
8.3 犹豫模糊集的加权综合相关系数 174
8.3.1 犹豫模糊集及犹豫模糊数的一些基本定义 174
8.3.2 犹豫模糊集的三种基本相关系数 175
8.3.3 加权综合相关系数 178
8.4 基于犹豫模糊加权综合相关系数的数据关联 181
8.4.1 经典TOPSIS方法 181
8.4.2 犹豫模糊环境下TOPSIS方法的局限性 182
8.4.3 基于犹豫模糊加权综合相关系数的改进型TOPSIS方法 183
8.5 仿真分析 187
8.5.1 数值仿真 188
8.5.2 目标识别算例 188
8.5.3 目标分类算例 189
8.5.4 多属性决策算例 193
8.4 本章小结 196
第9章 犹豫模糊数据关联中的特征距离测度法 198
9.1 引言 198
9.2 新的犹豫模糊比较法则 199
9.2.1 现有比较法则的局限性 199
9.2.2 新的比较法则 200
9.3 犹豫模糊集特征距离 202
9.3.1 犹豫模糊数的均值距离 202
9.3.2 犹豫模糊数的特征距离 206
9.3.3 犹豫模糊集的特征距离 208
9.3.4 与现有距离方法的对比 211
9.4 基于犹豫模糊特征距离测度的数据关联 213
9.4.1 经典TODIM方法 213
9.4.2 基于犹豫模糊特征距离的改进型TODIM方法 214
9.5 仿真分析 216
9.5.1 与现有距离度量的比对 216
9.5.2 目标识别算例 217
9.5.3 威胁等级估计算例 220
9.6 本章小结 223
第10章 语义数据的关联 225
10.1 引言 225
10.2 连续概率犹豫模糊语义标签 226
10.3 连续概率犹豫模糊语义标签的距离测度 227
10.3.1 基于标签效能值的CPHFLTS距离测度 228
10.3.2 基于概率标签组合的CPHFLTS距离测度 230
10.4 基于语义标签距离测度的数据关联 232
10.5 仿真分析 235
10.5.1 多属性决策算例 235
10.5.2 与TOPSIS方法对比分析 238
10.6 本章小结 240
第11章 异类数据的粒层转化 241
11.1 引言 241
11.2 异类数据的粒结构划分 242
11.3 异类数据的粒层转化 244
11.3.1 特征层的粒层统一 245
11.3.2 决策层的粒层统一 249
11.4 粒层并行的数据关联 251
11.4.1 决策层异类数据的粒层并行粒度计算 252
11.4.2 粒层并行的数据关联流程 252
11.5 粒层转化的数据关联 253
11.5.1 问题描述 253
11.5.2 粒层转化的数据关联流程 254
11.6 本章小结 255
第12章 序列数据和区间数据的关联 257
12.1 引言 257
12.2 短时序列数据与区间数据的关联 257
12.2.1 短时序列与区间数的距离 258
12.2.2 基于灰关联的短时序列—区间异类数据关联 260
12.3 基于云变换的累积量测序列与区间数据的关联 261
12.3.1 序列?区间异类数据同型转化 261
12.3.2 序列?区间异类数据的关联 266
12.4 仿真分析 272
12.4.1 短时序列?区间异类数据关联仿真 272
12.4.2 累积量测序列?区间异类数据关联仿真 273
12.5 本章小结 282
第13章 多源异类数据的关联 283
13.1 引言 283
13.2 基于靶心距的异类数据关联 284
13.2.1 问题描述 284
13.2.2 新的灰靶决策方法 285
13.3.3 仿真分析 294
13.3 基于信任区间交互式多属性的异类数据关联 298
13.3.1 问题描述 298
13.3.2 信任区间的构建定理 300
13.3.3 决策模型的确立 301
13.3.4 信任区间交互式多属性决策 303
13.3.5 仿真实验 307
13.4 本章小结 310
第14章 决策层数据的融合 312
14.1 引言 312
14.2 信度函数理论 313
14.2.1 信度函数模型 313
14.2.2 Dempster组合规则 314
14.2.3 现有改进的组合规则 315
14.3 互补信度集成 316
14.3.1 互补信度的概念 317
14.3.2 基于互补信度的集成规则 317
14.3.3 考虑信度权重的集成规则 319
14.3.4 修正的信度集成规则 320
14.4 信度区间集成 321
14.4.1 信度函数的信度区间表示 322
14.4.2 信度区间集成规则 323
14.4.3 修正的信度区间集成规则 325
14.4.4 基于信度区间集成规则的决策 327
14.5 仿真分析 328
14.5.1 信度区间集成规则的算例验证 328
14.5.2 信度集成规则的目标识别 330
14.5.3 基于概率转换的对比分析 334
14.6 本章小结 335
第15章 回顾与展望 336
15.1 研究回顾 336
15.2 方向展望 337
参考文献 338