本书从一道IMO试题的解法谈起，介绍了Hadamard矩阵不等式的证明及应用、关于Hadamard不等式的注记、Hadamard定理的几何意义、一类亚正定矩阵上的逆向Hadamard不等式和逆向Szasz不等式、Hadamard定理在四元数除环上的改进、Hadamard定理在四元数体上的推广、正定Hermiti阵的行列式上界与Hadamard不等式的改进、亚正定阵理论等内容。