本书基于本科阶段线性代数课程教学内容,选讲其中涉及考研的部分。全书共分7讲,内容包括:行列式的计算,矩阵及其运算,矩阵的初等变换与矩阵的秩,向量组的线性相关性,线性方程组,矩阵的特征值与特征向量,矩阵的对角化。每讲均配有一定数量的练习题,并给出了练习题的解答。
第1章行列式
第2章矩阵
2.1矩阵的概念和运算
2.2逆矩阵
2.3初等变换与初等矩阵
第3章 向量
3.1向量及其线性组合
3.2线性相关性
3.3向量组的秩和矩阵的秩
3.4向量空间(数一)
第4章线性方程组
4.1齐次线性方程组
4.2非齐次线性方程组
4.3线性方程组的同解与公共解
第5章特征值和特征向量
5.1矩阵的特征值和特征向量
5.2矩阵的相似与对角化
第6章二次型
6.1二次型及其标准形
6.2正定二次型