前言
第1篇矩阵论
第1章矩阵的标准形1
11相似对角化1
12矩阵的Jordan标准形3
13Jordan标准形的变换与应用9
14最小多项式12
15特征值的估计17
习题123
第2章矩阵分析25
21向量矩阵的范数25
22矩阵的范数31
23矩阵序列的极限35
24矩阵级数37
25矩阵函数41
26矩阵的微分和积分47
27矩阵函数的一些应用54
习题257
第2篇最优化方法
第3章基础知识59
31最优化问题的数学模型59
32数学预备知识64
习题365
第4章最优化方法66
41无约束优化问题的下降算法66
42一维搜索68
43使用导数的最优化方法76
44直接方法87
45最小二乘问题93
46惩罚函数法96
47二次规划110
48多目标规划119
习题4126
第3篇应用数理统计
第5章参数估计129
51点估计129
52区间估计135
53贝叶斯估计初步138
习题5144
第6章假设检验145
61假设检验的概念和基本思想145
62均值假设检验148
63方差假设检验152
64非参数假设检验154
习题6156
第7章方差分析与正交试验设计158
71单因素方差分析158
72双因素方差分析162
73正交实验设计166
习题7171
第8章回归分析174
81一元线性回归中的参数估计174
82多元线性回归中的参数估计184
习题8190
第4篇积分变换
第9章傅里叶变换193
91复积分基础193
92积分变换的概念208
93傅里叶积分公式212
94傅里叶变换217
95傅里叶变换的性质221
习题9226
第10章拉普拉斯变换228
101拉普拉斯变换的概念228
102拉氏变换的性质232
103卷积237
104拉普拉斯逆变换239
105拉普拉斯变换应用举例242
习题10245
第11章离散系统的积分变换248
111离散傅里叶变换248
112Z变换简介254
113Z变换的应用267
习题11270
附录272
附录A工程应用案例272
附录B拉普拉斯变换及逆变换292
附录C常用信号逐数傅里叶积分变换表295
部分习题参考答案298
参考文献308
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