本书根据作者退休后在一些学校、场合有关数学的一些讲话整理而来。一个讲话列为一章。前面12个主要是与本科同学和研究生的座谈。包括：介绍伟大的国际数学大师陈省身先生在中国改革开放之后,回到祖国促进中国数学走向大国,强国之路；如何提高学习数学的动力、学习数学的方法；如何提高数学能力；几何学的重要性；代数学的一些特性；通过函数的泰勒展开得到Euler公式及其推广体会微分学的精要；由河图洛书到幻方、正交拉丁方介绍组合数学；李群的产生、成长和发展（连续五次）。还有作者在宜宾学院发展高峰论坛上的发言；在科学出版社主办的三个课程研讨会上的发言；在黑龙江省高校教学发展示范中心"大学数学基础课程"骨干教师教技能培训班上讲话；最后一个则是与老师们座谈培养创新型人才。

更多科学出版社服务，请扫码获取。

目录
前言
第1讲 纪念陈省身先生诞辰百周年//1
1.1简历片段//2
1.2向数学大国进军//4
1.3创办南开数学研究所//7
1.4创办南开大学数学试点班//12
1.5陈省身先生与数学科普//14
1.6实现数学大国，向数学强国迈进//17
第2讲 漫谈数学学习//20
2.1学习需要巨大的、持之以恒的动力//20
2.2学习数学需要积极的态度和正确的方法//24
2.3构建和谐的环境//26
第3讲 提高数学能力//27
3.1知识是能力的基础//27
3.2积累经验//28
3.3提出问题//29
3.4解决问题//30
3.5推广成果//31
第4讲 代数之管见//34
4.1代数学是什么?//34
4.2“玄之又玄”——抽象性是代数学的重要特点//35
4.3“众妙之门”联系的广泛性//38
4.4浪漫性是代数的艺术特征//39
4.5为把中国建成数学强国而奋斗//43
第5讲 向几何学习//44
5.1数学之源//44
5.2有容乃大//46
5.3几何会被“吃掉”吗?//49
5.4感谢科学出版社的支持//50
第6讲 五朵金花//52
6.1虚数//53
6.2圆周率//53
6.3自然对数的底//54
6.4欧拉公式//55
6.5指数函数#的推广//56
第7讲 幻方、拉丁方与矩阵//60
7.1引言//60
7.2拉丁方//62
7.3幻方构成的线性空间//67
7.4幻方的某些对称性//71
7.5幻方的张量积//76
7.6经典幻方//78
第8讲 李群的故事(一)//83
8.1李群李代数的产生//83
8.2什么是李群李代数//88
8.3李群李代数的成长//88
8.4李群李代数的发展//90
8.5李群李代数在中国//91
第9讲 李群的故事（二)一特殊线性群及其李代数//95
9.1方阵的指数映射//95
9.2李群//96
9.3李代数中的运算//97
9.4复一般线性李代数与复特殊线性李代数//99
第10讲 李群的故事（三)——正交群及其李代数正交群与正交李代数//101
10.2偶数阶正交李代数//102
10.3奇数阶正交李代数//104
10.4李代数的一些基本概念//105
第11讲 李群的故事（四)——辛群、酉群及其他//108
11.1辛群及其李代数//108
11.2酉群及其李代数//110
11.3洛伦兹群及其他//111
第12讲 李群的故事（五)——黎曼对称空间//114
12.1背景//114
12.2对称性的数学刻画//115
12.3黎曼对称空间的定义//117
12.4黎曼对称空间与李群//118
12.5例子//119
12.6中国数学家与黎曼对称空间//124
12.7结束语//125
第13讲 在宜宾学院高峰论坛的发言//126
第14讲 高等代数与解析几何的改革//131
14.1改革的由来//131
14.2高等代数与解析几何的改革//132
14.3改革的效果//138
第15讲 代数课程设置的考虑//141
15.1课程改革的由来//141
15.2代数课程的内容//142
15.3代数学的特性//146
15.4若干问题//152
第16讲 矩阵与线性方程组//155
16.1矩阵的初等变换//155
16.2打洞技巧//166
16.3线性方程组理论//175
第17讲 线性空间与线性变换//184
17.1秩、维数//184
17.2线性变换的特征多项式//188
17.3正规变换//195
第18讲 学习，学习，再学习//200
18.1高校教师的任务//200
18.2学习，学习，再学习//201
18.3十年面壁图破壁//203
18.4大眼界、大目标//204