本书紧密结合考试大纲，涵盖了中学数学教师资格考试所必备的数学学科知识和数学教育教学知识。知识点归纳性强、清晰准确，例题丰富典型，教育教学理论解读翔实，教学案例分析透彻。针对性强，所选取的例题和习题多数为考试真题或者以考试为出发点精心设计的问题，并且根据考试大纲，结合往年的考试真题，编制了10套模拟试题。

紧密结合考试大纲，知识点归纳性强、清晰准确，例题丰富、典型，教育教学理论解读翔实，教学案例分析透彻；针对性强，根据考试大纲，结合往年的考试真题，编制了10套模拟试卷。

第一部分 数学学科知识 

第一章 数学分析(3) 

第一节 实数集与函数(3) 

一、重要知识点(3) 

二、典型例题解析(3) 

第二节 数列极限(7) 

一、重要知识点(7) 

二、典型例题解析(7) 

第三节 函数极限(11) 

一、重要知识点(11) 

二、典型例题解析(12) 

第四节 函数的连续性(15) 

一、重要知识点(15) 

二、典型例题解析(17) 

第五节 导数(20) 

一、重要知识点(20) 

二、典型例题解析(22) 

第六节 微分与微分中值定理及其应用(25) 

一、重要知识点(25) 

二、典型例题解析(28) 

第七节 不定积分与定积分(31) 

一、重要知识点(31) 

二、典型例题解析(35) 

第八节 级数(40) 

一、重要知识点(40) 

二、典型例题解析(46) 

习题1(52) 

本章主要参考文献(56) 

第二章 高等代数(57) 

第一节 多项式(57) 

一、重要知识点(57) 

二、典型例题解析(60) 

第二节 行列式(63) 

一、重要知识点(63) 

二、典型例题解析(65) 

第三节 矩阵(68) 

一、重要知识点(68) 

二、典型例题解析(71) 

第四节 线性方程组(74) 

一、重要知识点(74) 

二、典型例题解析(78) 

第五节 二次型(81) 

一、重要知识点(81) 

二、典型例题解析(84) 

第六节 线性空间(86) 

一、重要知识点(86) 

二、典型例题解析(88) 

第七节 线性变换(92) 

一、重要知识点(92) 

二、典型例题解析(94) 

第八节 欧氏空间(95) 

一、重要知识点(95) 

二、典型例题解析(97) 

习题2(98) 

本章主要参考文献(102) 

第三章 解析几何(103) 

第一节 空间坐标系与向量(103) 

一、重要知识点(103) 

二、典型例题解析(106) 

第二节 直线和平面(109) 

一、重要知识点(109) 

二、典型例题解析(113) 

第三节 圆锥曲线、曲面及曲面方程(118) 

一、重要知识点(118) 

二、典型例题解析(125) 

习题3(138) 

本章主要参考文献(142) 

第四章 概率与统计(144) 

第一节 概率(144) 

一、重要知识点(144) 

二、典型例题解析(148) 

第二节 统计(154) 

一、重要知识点(154) 

二、典型例题解析(155) 

习题4(160) 

本章主要参考文献(162) 

第二部分 数学教育教学知识 

第五章 中学数学课程与课程标准(165) 

第一节 义务教育阶段数学课程概述(165) 

一、义务教育阶段数学课程性质(165) 

二、义务教育阶段数学课程基本理念(165) 

三、义务教育阶段数学课程设计思路(166) 

第二节 义务教育阶段数学课程目标(168) 

一、总目标(168) 

二、学段目标(170) 

第三节 义务教育阶段数学课程标准实施建议(172) 

一、教学建议(172) 

二、评价建议(178) 

第四节高中数学课程的性质和基本 
理念(183) 

一、高中数学课程目标(183) 

二、高中数学课程性质(183) 

三、高中数学课程基本理念(183) 

四、高中数学课程设计思路(186) 

习题5(189) 

本章主要参考文献(192) 

第六章中学数学教学(193) 

第一节 对数学的认识与数学教学原则(193) 

一、对数学的认识(193) 

二、数学教学原则(196) 

第二节 数学教学过程(201) 

一、数学教学过程的要素(201) 

二、数学教学过程(203) 

三、数学教学方法(207) 

第三节 几种基本的数学教学类型(210) 

一、数学概念的教学(210) 

二、数学命题的教学(221) 

三、数学问题解决的教学(232) 

四、推理的教学(235) 

第四节 数学课堂教学设计(238) 

一、数学课堂教学设计的内涵及意义(238) 

二、数学课堂教学设计的基本要求(240) 

三、数学课堂教学设计的准备(241) 

四、数学课堂教学设计工作(242) 

五、数学的有效教学(251) 

第五节 数学课堂教学技能(254) 

一、数学课堂的导入技能(254) 

二、数学课堂的讲解技能(258) 

三、数学课堂的提问技能(259) 

四、数学课堂的结束技能(265) 

五、数学课堂的语言技能(270) 

六、数学课堂的板书技能(274) 

习题6(278) 

本章主要参考文献(288) 

第三部分 考试大纲与模拟试题 

国家教师资格考试大纲： 数学学科知识与教学能力(初级中学)(293) 

国家教师资格考试大纲： 数学学科知识与教学能力(高级中学)(296) 

模拟试题(初级中学)及其参考答案(299) 

模拟试题一(299) 

模拟试题二(301) 

模拟试题三(304) 

模拟试题四(307) 

模拟试题五(309) 

参考答案(312) 

模拟试题(高级中学)及其参考答案(330) 

模拟试题一(330) 

模拟试题二(333) 

模拟试题三(336) 

模拟试题四(338) 

模拟试题五(342) 

参考答案(346) 

习题参考答案与提示(366)