《经管数学》分13章,内容包括微积分、线性代数、概率论与数理统计。《经管数学》以基本理论和方法为核心,在此基础上注重应用,从实际问题引入基本概念,选用大量有关的例题与考研习题,具有循序渐进、逻辑清楚、结合实际等特点。
《经管数学》可作为高等院校经管类、人文社科类及相关专业的教材、教学参考书和考研用书。
大学数学课程是高等学校本科大多数专业的一门重要的基础课,它具有广泛的实用性。通过对高等数学的学习,能使学生获得大学数学相应的基本知识,掌握大学数学的基本概念,了解它的基本理论和基本方法,进而培养学生运用大学数学的知识去分析和解决实际问题的能力。
本书根据教学大纲和考研大纲在多年教学实践的基础上编写而成,在编写的过程中,我们参照了大量的国内优秀教材及考研辅导资料,力求将现有大学数学教材的先进经验和方法反映出来。本书在保持传统教材优点的基础上,更加注重实用性,同时将历年考研真题作为每一篇章的课后习题,让学生去感受考研题目的难度。
由于经管专业在全国硕士研究生入学考试中需要一定的数学要求,这些专业在大一开始接触大学数学,但是由于培养计划等原因的限制,在大一大二的课堂教学中只能参考教学大纲进行教学,而考研大纲远远高于教学大纲的要求,为了满足在这些专业中具有考研目的的学生的需求,这就急切需要增补与考研相关的内容,而本书将主要着眼于解决这方面的要求。
本书分13章,第1章、第3章由张奎编写,第2章由吴亚凤编写,第4章由王泽宇编写,第5章由李静编写,第6章由王志高编写,第7章由贾屹峰编写,第8章由王泽宇编写,第9-13章由张明编写。全书由张明负责结构安排、统稿定稿,王泽宇对本书进行了审阅。
由于编者水平有限,书中存在的不妥之处,恳请读者批评指正。
第1章 一元函数微分学
1.1 极限
1.2 函数的连续性
1.3 导数与微分
1.4 微分中值定理
1.5 导数的应用
习题1
第2章 一元函数积分学
2.1 不定积分
2.2 定积分
2.3 广义积分
习题2
第3章 多元函数微积分
3.1 二元函数的极限与连续
3.2 偏导数与全微分
3.3 多元复合函数与隐函数的微分法
3.4 多元函数极值
3.5 二重积分的概念与性质
3.6 二重积分的计算
习题3
第4章 无穷级数
4.1 常数项级数
4.2 幂级数
4.3 函数的幂级数展开
习题4
第5章 微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.2 一阶微分方程
5.3 二阶微分方程
5.4 高阶线性微分方程
习题5
第6章 行列式与矩阵
6.1 行列式
6.2 克莱姆法则
6.3 矩阵
习题6
第7章 向量与线性方程组
7.1 线性方程组的解
7.2 向量的基本概念
7.3 向量组的线性相关性
7.4 线性方程组解的结构
习题7
第8章 特征值与特征向量
8.1 矩阵的特征值与特征向量
8.2 相似矩阵
8.3 实对称阵的正交对角化
习题8
第9章 二次型
9.1 二次型与矩阵的合同
9.2 二次型的标准形
9.3 二次型的规范形与正定性
习题9
第10章 概率初步
10.1 随机事件与概率
10.2 概率的定义与性质
10.3 全概率公式与贝叶斯公式
习题10
第11章 随机变量及其分布
11.1 随机变量及其分布
11.2 随机变量函数的分布
11.3 随机变量的数字特征
习题11
第12章 二维随机变量及其分布
12.1 二维随机变量的联合分布
12.2 二维随机变量的边缘分布
12.3 二维随机变量函数的分布
12.4 二维随机变量的条件分布
12.5 二维随机变量的数字特征
习题12
第13章 统计初步与参数估计
13.1 大数定律与中心极限定理
13.2 统计初步
13.3 参数估计
习题13
参考文献